Обработка опытных данных

По результатам измерений выполняются следующие величины:

- потери напора по длине h_g = h₁ - h_2;

- средняя скорость потока в трубе υ = 4Q / πd²;

- гидравлический коэффициент трения из формулы: λ = 2g h_g d / Lυ²_;

- число Рейнольдса: Rе = υd / ν 11

Результаты измерений и вычислений можно свести в единую таблицу.

 

Протокол опытного исследования потери напора по длине

 

№	Наименование величины	Обозначение	Данные опыта
	Исходные данные
	Гидравлический диаметр, м	d	0,016	0,016
	Площадь живого сечения, м2	S=π·d2/4
	Длина участка, м	L	0,5	0,5
	Кинематическая вязкость жидкости, м2/с	ν	1,0·10-6	1,0·10-6
	Плотность жидкости, кг/м3	ρ	1000	1000
	Измеряемые величины
	Показания ротаметра
	Расход жидкости, м3/с	Q
	Пьезометрическая высота в 1сечении, м	h1
	Пьезометрическая высота во 2 сечении, м	h2
	Потери напора по длине, м	Δh= h1 – h2
	Расчетные величины
	Местная скорость потока, м/с
	Число Рейнольдса
lg Re
	Режим течения жидкости	Ламинарный, Турбулентный
	Гидравлический коэффициент трения
lg (1000λ)
	Зона сопротивления	Гладких труб Переходная зона Шероховатых труб
	Относительная шероховатость	Δ/r
	Относительная гладкость	r /Δ
	Величины, определяемые графически
	Отношение эквивалентной шероховатости к диаметру	k э/d
	Эквивалентная шероховатость	k э

 

Лабораторная работа №2.

ПОТЕРИ НАПОРА НА ВНЕЗАПНОМ РАСШИРЕНИИ.

Основное содержание работы.

Задачей работы является экспериментальное изучение закономерностей потерь напора и распределения давлений в местных сопротивлениях, конкретным видом которых является внезапное расширение трубы. По результатам измерения строятся графики распределения давлений по длине трубы, определяется коэффициент местного сопротивления и строится участок графика его зависимости от числа Рейнольдса. Основной формулой, связывающей величину потерь напора с параметрами потока и характерными размерами формула

где υ₁ и υ₂ - средние скорости в исследуемых сечениях.Используя уравнения неразрывности, эту формулу можно представить в виде

где S₁ и S₂ - площади нормальных сечений; ξ_вн.р -коэффициент потерь на внезапном расширении.

Следует подчеркнуть, что формула (2) получена из теоретической схемы, в которой игнорируются потери трения, а также предполагается равномерное распределение скоростей в сечениях труб. Поэтому коэффициент ξ_вн.р оказывается независимым от числа Рей-

нольдса, а сама формула отражает лишь так называемый квадратичный участок кривой, где в реальных условиях влияние числа Рейнольдса отсутствует.

Существует по крайней мере два подхода к экспериментальному определению коэффициента потерь при внезапном расширении. Первый состоит в его определении по измерениям давлений и скоростей в двух контрольных сечениях. При таком способе учитывается не только потери на внезапном расширении, но и потери трения на контрольном участке. Согласно другому подходу, из полного коэффициента исключаются потери на трение, что можно сделать с помощью построения линии энергии по длине участка расширения путем вычисления потерь на трение по формуле равномерного движения или по данным опытов на специально оборудованной установке.

Порядок проведения измерений.

Работа выполняется на модуле М2 (рис. 4).

Для выполнения работы необходимо:

-включить насос Н1 на панели управления;

-установить необходимый расход с помощью вентилей В2, В1 и выходного вентиля модуля В4.

Наблюдая за столбиками воды в пьезометрических трубках убедиться, что достигнут установившийся режим течения и произвести измерения:

- расхода воды по ротаметрам;

- показаний пьезометров.

После занесения данных измерений в таблицу изменить расход с помощью вентиля В4 и после достижения установившегося режима повторить все измерения. Для надежной серии опытов рекомендуется произвести их не менее чем для трех расходов.

Обработка опытных данных.

При определении коэффициента местного сопротивления (в данном случае внезапного расширения) необходимо иметь в виду, что за местным сопротивлением, где поток претерпевает значительную деформацию лежит достаточно протяженный «участок стабилизации», на котором существуют, крупные вихри с возвратными течениями. Поэтому экспериментальный коэффициент местного сопротивления должен учитывать полные потери на участке стабилизации, а значит должен явно зависеть от числа Рейнольдса. Совпадение с теоретической формулой Борда можно ожидать только при весьма больших числах Рейнольдса.

Расчетными соотношениями для определения коэффициента местного сопротивления по экспериментальным данным являются следующие. Применительно к рисунку, из уравнения Бернулли для сечения 1 и 2 следует

где h_вн.р – искомые потери на внезапном расширении.

Здесь сечение 2 выбирается на расстоянии достаточном для расширения потока на все сечение S₂. Отнеся потери к скоростному напору υ₁² / 2g, получим:

Разности пьезометрических напоров p₂-p₁ / pg определяется по пьезометрам 1 и 2, а скорость υ₁ по расходу, измеренному ротаметром. Тогда последняя формула позволяет вычислить экспериментальное значение ξ_вн.р.

Порядок проведения измерений.

Работа выполняется на модуле М5 (рис. 5).

Порядок операций и измерений - тот же, что и в работе №2. Следует сделать не менее 3-х опытов при разных расходах, для каждого из которых построить пьезометрическую линию. Но для обнаружения зависимости коэффициента ξ_вн.с от числа Рейнольдса таких опытов должно быть сделано значительно больше.

Обработка опытных данных.

Вычисление коэффициента сопротивления производится по формуле (3). В отчете по работе студентам рекомендуется объяснить физическую сущность конфигурации энергетических линий (пьезометрической и линии энергии) и на графиках обозначить ве­личину потерь напора.

Приложение 1

ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ СТЕНДА ТМЖ-2М

2.1 Максимальный расход жидкости, м ³/ч, не менее 3,2

2.2 Максимальный напор жидкости, создаваемый насосом

ТОР 3, м, не более, (справ.) 10,5

2.3 Максимальный напор жидкости, создаваемый
погружной помпой, м, не более, (справ.) 0,8

2.4 Вместимость питающего бака, л, не менее 60

2.5 Габаритные размеры стенда, мм, не более:

длина 1700

ширина 700

высота (без штатива с воронкой) 1700

2.6 Высота стенда со штативом, мм, не более 2500

2.7 Длина рабочей части модулей, мм, не более 1300

2.8 Внутренний диаметр диафрагмы, мм, 22

2.9 Внутренний диаметр трубы напорной магистрали, мм 42

2.10 Внутренние диаметры проточных

частей модулей, мм 16; 21

2.11 Габаритные размеры модуля №8, мм, не более:

длина 480

ширина 250

высота (с ножками) 500

2.12 Пределы измерения по шкале пьезометров, мм от 0 до 600

2.13 Цена деления шкалы пьезометров, мм 2 ± 0,4

2.14 Масса стенда, кг, не более 120

2.15 Количество модулей, шт. 8

2.16 Электропитание стенда от сети переменного тока напряжением, В 2 20 ± 2 2

частотой, Гц 50 ± 0,4

2.17 Потребляемая мощность при номинальном напряжении
питания, В-А, не более 500

Стенд эксплуатируется в помещении при температуре от + 10°С до
+ 35°С, относительной влажности воздуха до 80% при температуре +25 °С.

Приложение 2

Ротаметр – расходомер (прибор для измерения расхода жидкости) постоянного перепада давления с поплавком, перемещающимся внутри измерительной трубки, имеющей переменную площадь сечения по высоте.

Градуировочная характеристика средства измерений – зависимость между значениями на выходе и входе средства измерений, полученная в результате градуировки. Градуировочная характеристика может быть представлена в виде формулы, графика или таблицы.

Построение тарировочной характеристики ротаметра

По данным таблицы построить тарировочную характеристику