ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫМЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ
Цель работы - изучить компенсационный метод измерения электродвижущей силы источника тока.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Для существования стационарного тока в цепи необходим какой-нибудь источник энергии (электродвижущей силы - ЭДС), который способен поддерживать электрическое поле. В источнике ЭДС перемещение носителей заряда производится с помощью запасенной энергии. Например, в аккумуляторе используется энергия химической реакции.
Рассмотрим замкнутую цепь, состоящую из источника ЭДС и нагрузки (внешней цепи). Перемещение зарядов во внешней части электрической цепи происходит под действием электростатических сил. Перемещение заряда внутри источника происходит против электростатических сил под действием сторонних сил. Заряд, вернувшись в первоначальную точку и совершив полный цикл по замкнутой цепи, не изменяет своей потенциальной энергии.
Согласно закону сохранения энергии, а также закону Джоуля-Ленца, сторонние силы за время t совершают работу
А = W = I2Rt + I2rt, (1)
где I - ток в цепи, R, r - сопротивления внешнего и внутреннего участков цепи, соответственно.
Так как перенесенный за время t заряд q = It, то
А = W = q I R + q I r. (2)
Работа по перенесению единичного заряда по замкнутой цепи численно равна
E = 
. (3)
И мы пришли к закону Ома для полной цепи.
Таким образом, ЭДС это физическая величина, численно равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по замкнутой цепи.
Из уравнения (3) следует, что измеряемое напряжение во внешней цепи (падение напряжения) всегда меньше ЭДС:
U = I R = E - I r (4)
Поэтому точное измерение ЭДС нельзя произвести обычным вольтметром, т. к. он требует наличия тока в цепи, а измеренная им разность потенциалов будет равна U, то есть меньше, чем ЭДС. В тех случаях, когда внутреннее сопротивление вольтметра велико, ток в его цепи мал. Тогда можно принять U » E.
|
|
В данной работе ЭДС измеряется компенсационным методом, при котором ток через источник ЭДС равен нулю. Определение неизвестной ЭДС производится путем сравнения ее с известной ЭДС эталонного источника с помощью компенсационной схемы.
.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Принципиальная схема установки для измерения ЭДС методом компенсации приведена на рис. 1.
 |
Рис. 1
ЭДС блока питания E П больше ЭДС эталонного E Э и неизвестного E Х. Переключателем П и ключом К включим вначале источник ЭДС E Э в цепь. Обозначим токи узла А: I1, I2, I. В соответствии с первым правилом Кирхгофа
I1 = I2 + I. (5)
Обозначим сопротивление источника ЭДС E Э и гальванометра R0, а участка потенциометра АВ - RЭ.
Составим уравнение на основании второго правила Кирхгофа для контура, содержащего источник
R0I2 - RЭI = - E Э (6)
Так как для точки А: I = I1 - I2, то
R0I2 - Rэ(I1 - I2)= - E Э.. (7)
Перемещая контакт В потенциометра, можно добиться равенства нулю тока в цепи гальванометра, так как источник ЭДС E Э и блок питания соединены встречно (плюс к плюсу). При I2 = 0 выражение (7) принимает вид
Rэ I1 = E Э. (8)
Таким образом, если падение напряжения на участке АВ равно ЭДС эталонного источника, подключенного встречно, то ЭДС скомпенсирована.
Теперь, вместо E Э включим неизвестный источник ЭДС E Х. Передвигая контакт В, снова добиваемся равенства нулю тока, идущего через гальванометр. Теперь положение контакта В будет иное, чем при источнике E Э, а сопротивление участка АВ будет иметь другое значение Rx. Очевидно, что в этом случае будет соблюдаться условие
|
|
Rх I1 = E Э. (9)
Сила тока на участке АВ будет равна I1 и в первом, и во втором случае, так как ток в цепь гальванометра не поступает (I2 = 0), а ток в цепи блока питания определяется величиной его ЭДС и всем сопротивлением цепи.
Так как потенциометр изготовлен из однородного провода, то сопротивления отдельных его участков относятся как их длины
и 
Поделив (9) на (8), получим
E Х = E Э 
. (10)
Выражение (10) является расчетной формулой для определения неизвестной ЭДС.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
ВНИМАНИЕ! При измерениях нельзя долго держать цепь под нагрузкой.
1. Соберите схему согласно рис. 1. После проверки преподавателем собранной схемы приступите к выполнению работы.
2. Движок потенциометра R поставьте в среднее положение шкалы.
3. Переключателем П включите источник ЭДС E Э.
4. Замыкайте ключ К и наблюдайте показания гальванометра. Перемещением движка скомпенсируйте ток в гальванометре до нуля.
5. По шкале потенциометра R определите длину lЭ.
6. Поставьте движок потенциометра в среднее положение.
7. Измерение ЭДС повторите 5 раз.
8. То же проделайте для измерения ЭДС E Х, сменив переключателем П источник ЭДС E Э на источник ЭДС E Х.
9. Результаты измерений запишите в таблицу.
Таблица
| lЭ | |||||
| lХ |
|
|
6. Выведите формулу для абсолютной и относительной ошибки измерений неизвестной ЭДС (см. «Введение в лабораторный практикум»).
7. Окончательный результат запишите в виде
E Х = < E Х > ± < D E Х >; a =; e =.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫИ ЗАДАНИЯ
1. В чем заключается сущность метода компенсации?
2. При каких условиях ток в гальванометре может быть сведен к нулю?
3. В чем сущность сторонних сил?
4. Выведите расчетную формулу для определения ЭДС методом компенсации.
5. Покажите, что, измеряя вольтметром ЭДС источника, мы допускаем большую ошибку.
6. Дайте определение ЭДС, потенциала, разности потенциалов, напряжения.
7. Сформулируйте закон Ома для полной цепи.
8. Сформулируйте первое и второе правило Кирхгофа.
9. Нарисуйте схему установки и объясните ее работу.