Цель работы: изучение физических процессов, происходящих в электрическом колебательном контуре, при вынужденных колебаниях, построение резонансной кривой, определение резонансной частоты и добротности контура
ВВЕДЕНИЕ
Рис.1. Принципиальная схема электрического колебательного контура.
Электрический колебательный контур представляет собой сопротивление R, катушку индуктивности L и конденсатор С, собранные по схеме рис. 1 и замкнутые на источник электрической энергии, ЭДС которого изменяется по гармоническому закону:
(1)
Без непрерывно действующего источника электрической энергии в контуре могут происходить затухающие колебания, которые при R®0 переходят в незатухающие.
При установившихся вынужденных колебаниях в электрическом колебательном контуре заряд конденсатора колеблется гармонически с той же частотой W, с которой колеблется вынуждающая ЭДС:
(2)
Напряжение на обкладках конденсатора:
(3)
где
(4)
W = 2pn
График зависимости амплитуды U0 напряжения на обкладках конденсатора от частоты υ (т.е. амплитудно-частотная характеристика) называется резонансной кривой колебательного контура (рис.2.) соответствующая максимуму амплитуды напряжения в контуре определяется соотношением:
(5)
т.е. зависит от параметров контура.
При малых сопротивлениях 
(при 
) резонансная частота приближенно совпадает с частью собственных колебаний:
(6)
Рис. 2 Резонансные кривые колебательного контура.
Если вынуждающая ЭДС e представляет собой сумму гармонических ЭДС с различными частотами ni; то результирующий ток в колебательном контуре также будет представлять собой сумму токов с частотами ni. Однако вследствие явления резонанса сильнее всего контур реагирует на ту составляющую ЭДС, частота которой n наиболее близка к резонансной частоте контура n0. На этом явлении основаны все радиоприемные устройства. Влияние на колебательный контур вынуждающих ЭДС будет тем слабее, чем “острее” резонансная кривая, т. е. чем резче зависимость U0 от n вблизи значения n = n0. “Остроту” можно охарактеризовать с помощью относительной ширины этой кривой, равной Dn/n0, где Dn = n2 - n1. Частоты n2 иn1 соответствуют значению напряжения 
|
|
Рис. 3 Определение относительной ширины резонансной кривой.
Относительная ширина резонансной кривой колебательного контура равна:
(7)
где Q - добротность контура.
Таким образом, чем больше добротность контура, тем “острее” резонансная кривая.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Приборы и оборудование: электрический колебательный контур, генератор непрерывных колебаний, осциллограф.
Принципиальная схема лабораторной установки приведена на рис. 4
В качестве источника вынуждающих ЭДС служит генератор непрерывных колебаний. Контур состоит из конденсатора, катушки индуктивности и переменного сопротивления. Осциллограф позволяет визуально наблюдать вынужденные колебания и производить измерения частоты и амплитуды соответствующих колебаний.
Рис. 4 Схема для наблюдения вынужденных колебаний в контуре.