ВВЕДЕНИЕ
Взаимной индукцией называется явление возбуждения э.д.с. электромагнитной индукции в одной электрической цепи (контуре) при изменении электрического тока в другой цепи (контуре) или при изменении взаимного расположения этих двух цепей (рис.1).
Рис. 1
Эта э.д.с. называется электродвижущей силой взаимной индукции Е21 и в соответствии с законом электромагнитной индукции равна
, (1)
где Ψ21 - потокосцепление взаимной индукции второй цепи, обусловленное магнитным полем тока I1, проходящего по первой цепи.
Потокосцепление Ψ21 пропорционально силе тока I1:
Ψ21 = М21 I1, (2)
где М21 – взаимная индуктивность второго и первого контуров (цепей). Величина М21 зависит от формы, размеров и взаимного расположения обоих контуров, а также от относительной магнитной проницаемости среды, в которой они находятся.
Потокосцепление взаимной индукции первой цепи Ψ12, обусловленное магнитным полем тока I2, проходящего по второй цепи, равно
Ψ12 = М12 I2, (3)
где М12 – взаимная индуктивность первого и второго контуров (цепей).
Если контуры находятся в неферромагнитной среде, то М12 = М21. В случае ферромагнитной среды взаимные индуктивности М12 и М21 не равны друг другу и зависят, помимо перечисленных выше факторов, от величины сил токов в обоих контурах и от характера изменения токов.
Выражения для э.д.с. взаимной индукции при условии постоянства взаимной индуктивности контуров М12 = М21 имеют вид:
и 
. (4)
На катушку индуктивности L (рис.2) подается переменное напряжение, изменяющееся по закону
. (5)
Рис. 2
Изменение силы тока в катушке приведет к возникновению э.д.с. самоиндукции
|
|
. (6)
Закон Ома для рассматриваемого участка цепи имеет вид
, (7)
где 
– падение напряжения на катушке.
Из уравнения (7) следует, что
.
Проинтегрировав это выражение, учитывая, что постоянная интегрирования равна нулю, получим
, (8)
где 
– амплитуда силы тока.
Амплитуда силы тока в катушке Im связана с амплитудой переменного напряжения Um законом Ома
. (9)
Сравнив эти два выражения для амплитуды силы тока, получим формулу индуктивного сопротивление катушки
. (10)
Любая катушка индуктивности обладает электрическим сопротивлением, поэтому реальную катушку можно представить в виде последовательно соединенных индуктивности L и резистора R (рис.3).
Рис.3.
Тогда напряжение на участке цепи будет равно
, (11)
где 
– падение напряжения на резисторе, которое изменяется по такому же закону, что и сила тока (8).
Сравнение выражений (7) и (8) приводит к выводу, что падение напряжения на катушке UL опережает по фазе падение напряжения на резисторе UR на 
(рис.4).
Из рисунка следует, что
. (12)
Величина
(13)
называется полным сопротивлением данного участка цепи.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Лабораторная установка представляет собой наборное поле блока генераторов напряжений, в котором установлен миниблок Кольцевые катушки. Одна из двух одинаковых катушек неподвижна, другая может перемещаться вдоль оси с помощью специального поводка. Минимальное расстояние между центрами катушек 5 мм. На этикетке миниблока имеется шкала, по которой можно определить текущее расстояние между катушками, а также приведены число витков и средний диаметр катушек.
|
|
Схема установки приведена на рис.5. Вместо реальных амперметров и вольтметров используются виртуальные приборы.