Определяем модуль объемного сжатия горной породы, МПа

Министерство науки и высшего образования

Российской Федерации

ФГБОУ ВО «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Серго Орджоникидзе»

(МГРИ)

 

_________________________________________________________________________ ­­­­­­

 

ФАКУЛЬТЕТ ТЕНОЛОГИИ РАЗВЕДКИ И РАЗРАБОТКИ

КАФЕДРА СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ БУРЕНИЯ СКВАЖИН

 

Методические указания к практической работе №3

по дисциплине

 

«Механика сплошных сред »

 

на тему:

 

«Исследование влияния величины внешнего давления горной породы на крепь ствола обсадной колонны во временном интервале»

 

 

МОСКВА, 2020 г.

Практическая работа №3

После установки обсадной колонны на стенки будет воздействовать давление горной породы. Максимальная величина этого давления приходится на крепь ствола. Для специалиста важно знать изменение давления горной породы во временном интервале, так как от его максимального значения будет определяться срок эксплуатации скважины и физико-механические свойства материала обсадной колонны.

Давление горной породы – это силы (напряжения), возникающие в массиве пород, окружающих скважину.Наиболее общей формой проявления горного давления является деформирование горных пород, которое приводит к потере ими устойчивости, формированию нагрузки на крепь, динамическим явлениям (горным ударам, внезапным выбросам). Поэтому при проведении горных выработок предварительно рассчитывают горное давление для определения прочности несущих элементов подземных сооружений (стенок выработок, целиков и крепей) и выбора способов управления горным давлением.

Первые методы расчёта горного давления основывались на гипотезе, согласно которой горное давление вызвано весом определённого объёма пород, приуроченного к данному несущему элементу. Одной из наиболее распространённых была гипотеза Турнера, на основе которой горное давление в целиках при камерно-столбовой системе разработки определяется весом столба пород (от уровня залежи до поверхности), ограниченного в плане осями симметрии прилегающих к целику камер или просеков. На этой гипотезе основан метод расчёта Л. Д. Шевякова.

Задание: Основываясь на вязкопластичной модели горных пород исследовать влияние величины внешнего давления горной породы на крепь ствола обсадной колонны во временном интервале.

Исходные данные:

Наименование параметра	Значение
Внутренний радиус трубы, м
Внешний радиус трубы, м
Внешний радиус цементного камня, м
Тип горных пород
Глубина скважины, м
Средняя плотность пород, кг/м3
Заданный период времени, лет

Горные породы, так же, как и другие материалы деформируются по-разному при мгновенном и при длительном приложении нагрузки, в результате чего проявляются их различные свойства.

Пластичность – явление роста деформаций при некотором возрастании напряжения сверх предела упругости без нарушения сплошности породы.

Пластическая деформация в породах обусловлена внутри- и межзеренным скольжением. Внутризеренное скольжение обусловлено дислокациями – сдвигами одной части кристалла относительно другой.

К параметрам, характеризующим пластические свойства горной породы, следует относить модуль пластичности (Епл., Па), который представляет собой отношение прироста напряжений в пластической зоне до момента разрушения породы к полной пластической деформации.

По величине модуля пластичности можно сравнить относительную пластичность горных пород. Обычно с увеличением предела прочности одноосному сжатию коэффициент пластичности уменьшается.

Пластичность зависит от минерального состава горных пород. Наличие жестких кварцевых зерен и полевого шпата в породе уменьшает ее пластичность. Пластичность углей зависит от содержания в них углерода.

Модуль упругости более пластичных пород обычно ниже, чем пород менее пластичных. С увеличением числа пластичности глин возрастает их сжимаемость и водонепроницаемость.

Пластичность скальных пород увеличивается с повышением температуры и всестороннего давления. Породы, ведущие себя как хрупкие в обычных условиях, при повышенных давлениях и температурах приобретают явно выраженные пластические свойства. Температура ускоряет (интенсифицирует) процесс пластического течения. Пластические деформации при больших всесторонних давлениях объясняются тем, что в этих условиях более легко могут проявиться внутризеренные движения и смещения, не приводящие к нарушению сплошности и к возникновению трещиноватости, т.е. к разрушающим деформациям.

Реологические свойства горных пород – свойства, которые характеризуют изменение деформаций и напряжений в горных породах при длительном действии нагрузок.

Реологические процессы в горных породах обычно описывают с помощью условно выделенных реологических явлений: ползучесть и релаксация напряжений.

Ползучесть – явление постепенного роста деформаций породы во времени при постоянном напряжении, не превышающем предела упругости.

Релаксация напряжений – явление постепенного снижения напряжений в породе при постоянной её деформации.

Боковое давление (упругое напряжение) в горных породах определяется как доля геостатического давления, обычно его принимают равным 60 – 70% от геостатического давления.

Решение:

1. Определяем модули сдвига материала трубы и цементного камня, МПа:

Где Е₁ – это модуль Юнга для материала трубы, Е₂ – это модуль Юнга для цементного камня, – это коэффициент Пуассона для материала трубы и цементного камня.

 

Значения модулей Юнга для материала трубыЕ₁ = 2 10⁵ МПаи цементного камняЕ₂ = 2 10⁴ МПа, а также величину среднего значения коэффициента Пуассона = 0,3 для трубы и цементного камня принять постоянными.

2. Вычисляем значение жесткости крепи ствола скважины, МПа/м:

где R – внешний радиус цементной оболочки, м; R₁ – внутренний радиус трубы, м; R₂ – внешний радиус трубы, м.

Определяем модуль объемного сжатия горной породы, МПа

где Ег – это модуль Юнга для горной породы, МПа; – коэффициентПуассона для горной породы – смотри таблицу №1 в пункте 4.

4. Вычисляем приведенный модуль объемного сжатия (расширения) горной породы (значения )выбираем из таблицы №1.

Таблица №1.

Значение параметров ползучести , модуля Юнга и коэффициента Пуассона для горных пород.

№ п/п	Тип горной породы
	Постоянные породы	0,1000	0,300	6,00	0,30
	Песчаник	0,0046	0,283	1,57	0,21
	Глины	0,0100	0,200	3,16	0,22
	Алевролит	0,0368	0,285	6,21	0,29

где – параметры ползучести; t – заданный период времени в [с] – необходимо перевести секунды, в дано у всех указано в годах.

5. Значение бокового горного давления, создаваемого горной породы, Па:

где Н – глубина скважины, м; g – ускорение свободного падения, м/с²; – плотность горной породы, кг/м³.

6. Вычисляем горное давление на крепь за конечный промежуток времени, Па: