ЗАКОНЫТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Це л ь р а б о т ы:
1. Изучить законы теплового излучения.
2. Проверить законы Стефана-Больцмана и Вина.
3. Измерить температуру тела с помощью оптического пирометра.
О б о р у д о в а н и е: Источник питания, амперметр, вольтметр, микроамперметр, скамья оптическая с лампой и фотоэлементом, пирометр оптический.
Теоретические сведения
Тепловое излучение есть испускание электромагнитных волн за счет внутренней энергии тел. Интенсивность теплового излучения характеризуется величиной потока энергии, измеряемой в ваттах. Поток энергии, испускаемой единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям (в пределах телесного угла 
), называют энергетической светимостью R (Bт×м -2 ). Распределение энергии в спектре излучения описывается спектральной плотностью энергетической светимости rn,T 
(называемой также испускательной способностью тела):
(Bт×м -3 )
где dRn - поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела в интервале dn.
Энергетическая светимость и спектральная плотность энергетической светимости связаны соотношением:
.
Если на элементарную площадку поверхности тела падает поток энергии dФw с частотой в интервале dw, а поглощается его часть dФ¢w, то безразмерная величина 
называется поглощательной способностью тела.
Тела, для которых a = 1, называются абсолютно черными.
Отношение спектральной плотности энергетической светимости тела rn,T к его коэффициенту поглощения одинаково для всех тел (закон Кирхгофа). Т.к. для абсолютно черного тела an,T = 1, то
, 
где 
- спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела.
Закон Стефана-Больцмана связывает энергетическую светимость абсолютно черного тела с его абсолютной температурой:
|
|
,
где s - коэффициент пропорциональности, названный постоянной Стефана-Больцмана, s = 5,67×10-8 Вт×м-2 ×K-4
Длина волны 
в спектре излучения абсолютно черного тела, соответствующая наибольшей спектральной плотности энергетической светимости, обратно пропорциональна абсолютной температуре 
тела (закон Вина):
,
где b = 2,86 × 10-3 м ×K
Описание установки
Схема установки приведена на рис. 1. Объектом исследования является вольфрамовая нить W, температура которой может регулироваться реостатом R. При помощи амперметра и вольтметра измеряют ток и напряжение на зажимах лампы. Световой поток падает на фотоэлемент Ф, закрываемый светофильтром.
Рис.1
Возникающий фототок измеряется гальванометром Г. Температура нити лампы измеряется оптическим пирометром ОП. В работе используется пирометр с исчезающей нитью (рис. 2).
Рис.2
Основной его частью является фотометрическая лампа 3 с дугообразной нитью, расположенной в фокусе объектива 1. Этот же объектив фокусирует лучи, идущие от исследуемого объекта, расположенного достаточно далеко. Поэтому можно считать, что в фокальной плоскости объектива изображение исследуемой нагретой поверхности накладывается на изображение нити фотометрической лампы.
Наблюдая через окуляр 5 совмещенные изображения нити и объекта, регулируют силу тока в нити реостатомR1 пока не исчезнет нить на фоне изображения тела. В этом случае яркость нити и исследуемого тела на спектральном участке, пропускаемом светофильтром 4, одинакова. Это означает равенство их спектральных плотностей энергетической светимости.
|
|
Предварительной градуировкой установлено, каким температурам соответствует сила тока нити пирометра в моменты совпадения яркостей нити и абсолютно черного тела. Поэтому мы получаем возможность судить, какой температуре абсолютно черного тела Тn соответствует излучение наблюдаемого тела.
Если бы наблюдаемое тело было абсолютно черным, то найденная температура была бы его истинной температурой. Так как наблюдаемое тело (нить лампы накаливания) не является абсолютно черным, то Тn представляет собой температуру такого абсолютно черного тела, которое имеет в наблюдаемом участке спектра D n яркость, одинаковую с яркостью исследуемого тела, температура которого Тист.,. Поэтому пирометр называется яркостным. Связь между яркостной истинной температурой выражается соотношением
,
где С1 = 1,432 × 10-2 м × К; коэффициент В для вольфрама в области температур от 900 до 2000 С равен 0,45;
l = 6,5 × 10-7 м - средняя длина волны спектрального участка, пропускаемого светофильтром пирометра;
ln 0,45 = - 0,8.
Для расширения пределов измерения температур пирометр имеет ослабляющий нейтральный (то есть ослабляющий в одинаковой степени все длины волн) светофильтр.
Использование этого светофильтра позволяет при изменении температур от 1400 до 20000 С ослабить излучение измеряемого тела и пользоваться более низкими температурами нити пирометра, что увеличивает его долговечность.
|
|
Измерение и обработка результатов
1. Включите установку и подайте на лампу напряжение 50 В (лампа начинает излучать свет).
2. Установите белую нулевую отметку на поворотном кольце реостата против такой же отметки на корпусе пирометра (стрелка прибора при этом должна стоять на нулевой отметке шкалы).
3. Поворотом кольца реостата по часовой стрелке измените накал нити фотометрической лампы так, чтобы цвет нити приблизительно совпадал с цветом нити лампы накаливания. Взявшись рукой за накатанный конец трубки окуляра, медленно перемещайте его вдоль оси до тех пор, пока нить фотометрической лампы не будет видна совершенно отчетливо.
4. Введите в поле зрения красный светофильтр, который пропускает узкую полосу спектра с l = 6,5 × 10-7 м. Ослабляющий светофильтр должен быть введен. Поворотом кольца добейтесь, чтобы средний участок нити фотометрической лампы слился с фоном раскаленного тела. Произведите отсчет температуры в градусах Цельсия по шкале больших температур. Данные измерений занесите в таблицу 1.
5. После окончания измерений поворотом кольца установите стрелку пирометра на минимум.
6. Установите поочередно синий и зеленый светофильтры перед выходным излучением лампы накаливания. Измерьте значения фототоков 
и 
. Измерения проведите для пяти значений U. Данные измерений занесите в таблицу 1.
7. Рассчитайте истинную температуру Тист. нити накаливания по формуле
,
где С = 1,432 × 10-2 м×К; l = 6,5 × 10-7 м - средняя длина волны спектрального участка, пропускаемого светофильтром пирометра; Тn - измеренная яркостная температура, В - коэффициент (для вольфрама в области температур Т = 900 - 2000° он равен 0,45, следовательно lnB = ln 0,45 = - 8).
8. Найдите мощность, излучаемую с 1 м2 поверхности нити лампы при измеренных температурах по формуле
,
где U - напряжение на лампе накаливания, I - соответствующее значение силы тока, площадь поверхности нити лампы S = 0,88 × 10 -4 м2.
9. По формуле Стефана-Больцмана
,
где s = 5,67 × 10-3 Вт/(м2 × К4) - постоянная Стефана-Больцмана, 
найдите значение Re для полученных в опыте значений Т ист. . Данные вычислений занесите в таблицу 1.
Таблица 1.
| № п/п | U, В | I, А | Тn | Тист.,К | Р, Вт/м2 | Re, Вт/м2 | 
| 
|
| 1. … 6. | … |
10. Постройте график зависимости 
.
11. На тех же координатных осях постройте график зависимости 
.
При выборе масштаба осей графика поступите следующим образом: если значения , рассматриваемые в работе, лежат в пределах (27 - 8,5)×10 -4 , а значение R для этих температур находится в пределах ( 25 - 18) × 10 -4 , то на оси абсцисс в качестве нуля возьмите 8 (минимальное значение), а за конечное значение - 27 (максимальное).
12. Для проверки закона Вина найдите отношение фототоков 
и постройте график зависимости
.
13. Сравните графики и данные, полученные в опыте, с теоретическими данными.
П р и м е ч а н и е:
По закону Вина максимум спектральной плотности энергетической светимости с повышением температуры смещается в сторону более коротких длин волн. В этом случае соотношение rn,T для нити лампы при переходе от красной части спектра к синей (или от зеленой к синей) будет возрастать с повышением температуры. Величина фототоков в цепи фотоэлемента пропорциональны rn,T, поэтому в данной работе
заменяется 
Контрольные вопросы
1. Почему тела при нагревании излучают энергию?
2. Что называется абсолютно черным телом? Какие тела можно рассматривать как абсолютно черные?
3. Подтверждают ли результаты данной работы законы Стефана-Больцмана, Вина, Кирхгофа?
Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3-х т. М.: Наука, 1982. т.3
2. Майсова Н.М. Практикум по курсу общей физики. М.: Высшая школа, 1970, раб. 69