ВВЕДЕНИЕ
Развитие современной электроники связано с совершенствованием полупроводниковых приборов и поисками способов наиболее полного использования их характеристик. Основным компонентом большинства полупроводниковых приборов является p-n-переход, проводимость которого имеет активную и реактивную составляющие. Емкость p-n-переходов является основной частью практически всех эквивалентных схем полупроводниковых приборов.
Полупроводниковый диод широко используют как электронно-управляемую емкость. Приборы, изготовленные для этой цели, получили название варикапов. Области применения варикапов самые различные: параметрическое усиление слабых сигналов, электронная настройка контуров, амплитудная и частотная модуляция сигналов, умножение частоты и т.д.
Целью настоящей работы является исследование вольтфарадной и вольтамперной характеристик диода и установления их связи с технологическими параметрами p-n-перехода.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЯ
ВОЛЬАМПЕРНОЙ И ВОЛЬТФАРАДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИК
Зарядные емкости p-n-переходов обычно измеряют при приложении к переходу постоянного обратного напряжения. При прямом смещении измерение емкости затруднено, так как она зашунтирована большой активной проводимостью.
Все существующие методы измерения емкости p-n-переходов основываются на предположении о том, что величина зарядной емкости не зависит от частоты вплоть до частот 100 ГГц, т.е. практически во всем диапазоне частот полупроводниковых приборов.
Таким образом, зарядная емкость в эквивалентной схеме замещения p-n-перехода считается независимым от частоты элементом. Это позволяет измерять емкость на любой частоте.
Для измерения емкостей p-n-переходов используют три метода: метод замещения в резонансном контуре, мостовой метод, метод емкостно-резистивного делителя.
Метод замещения в резонансном контуре осуществляется следующим образом: перед измерением контур настраивают в резонанс, затем к нему подключают измеряемый конденсатор и путем уменьшения емкости калиброванного конденсатора, включенного в контур, вновь добиваются резонанса. Изменение емкости калиброванного конденсатора и будет равно измеряемой емкости. Метод применяется для измерения емкости конденсаторов с высокой добротностью. Недостатком является низкая производительность.
Мостовым методом, являющимся наиболее универсальным, измеряется полная проводимость образца. Недостатком его является низкая производительность, сложность измерений и дороговизна оборудования.
Широко применяемым на производстве является метод емкостно-резистивного делителя. Измерение осуществляется с помощью схемы, помещенной на рисунке 2.1. Основными элементами ее являются генератор напряжения высокой частоты, имеющий ЭДС Е и активное внутреннее сопротивление Rгн, чувствительный селективный вольтметр, подключенный к измерительному сопротивлению Rи через разделительный конденсатор Сб. Перед измерениями схему калибруют с помощью эталонного конденсатора Сэт, подключенного к зажимам для измерения емкости. Постоянное напряжение к p-n-переходу прикладывается от источника постоянного напряжения Uсм.
Элементы и рабочую схему выбирают так, чтобы были выполнены определенные условия. Амплитуда переменного сигнала, приложенного к p-n-переходу, не должна превышать 0,1 величины (jк – Uсм), где jк – контактная разность потенциалов, Uсм – постоянное напряжение, приложенное к p-n-переходу. Напряжение переменного сигнала почти полностью прикладывается к измеряемому диоду, то есть должно выполняться условие:
(2.1)
где Смакс – максимальная измеряемая емкость.
При приложении высокочастотного напряжения к последовательной цепочке диод – измерительное сопротивление Rи, ток в цепи будет определяться емкостным сопротивлением диода и будет пропорционален емкости диода:
(2.2)
 |
где E – напряжение генератора высокой частоты.
Рис. 2.1. Схема измерения емкости методом емкостно-резистивного делителя
Напряжение на активном сопротивлении URи, измеряемое селективным вольтметром, будет пропорционально току, протекающему через диод, т.е. емкости диода:
(2.3)
Проградуировав шкалу вольтметра, мы можем по показаниям прибора непосредственно определить емкость p-n-перехода. По существу измерительная установка, изображенная на рис. 2.1, измеряет не емкость, а модуль полной проводимости. Используемая градуировка показаний прибора в значениях емкости будет справедлива до тех пор, пока активная проводимость p-n-перехода g меньше, чем емкостная проводимость. Для обеспечения погрешности менее 5% достаточно выполнить условие:
(2.4)
Чтобы выполнить это условие, необходимо выбрать частоту измерений достаточно высокой. Верхний предел частоты определяется тем, чтобы выполнялось условие 1/wc > 3rs, где rs – сопротивление базы диода (базой диода называют полупроводниковую пластину, в которой формируется p-n-переход, или слабо легированную область диода). Функциональная зависимость зарядной емкости от приложенного обратного напряжения определяется характером распределения примесей в p-n-переходе. В связи с этим различают резкий и плавный p-n-переходы. Если на границе p- и n- областей градиент концентрации равен бесконечности (концентрация меняется от некоторой концентрации акцепторов в p-типе до некоторой концентрации доноров в n-типе), то такой переход называется резким (рис. 2.2,а). Если концентрация меняется линейно, то такой переход называется плавным (рис. 2.2,б). При приложении напряжения к p-n-переходу изменяется высота потенциального барьера p-n-перехода и ширина области объемного заряда (d). Связь между шириной области объемного заряда и приложенным напряжением определяется следующими соотношениями:
для резкого p-n-перехода 
(2.5)
для плавного p-n-перехода 
(2.6)
где e – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника;
e0 – абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума;
jк – контактная разность потенциалов;
e – заряд электрона;
Na, Nд – концентрация акцепторов и доноров, соответственно;
a – градиент концентрации примесей.
 |
Рис. 2.2. Распределение концентрации примесей (1), плотности объемного заряда (2), электрического поля (3), потенциала (4) для резкого (а) и плавного (б) p-n-перехода
Если постоянное напряжение, приложенное к p-n-переходу, изменить на малую величину dU<<(jк –U), то ширина области объемного заряда изменится на величину d<<d (рис. 2.3). При этом на границах области объемного заряда будет накапливаться дополнительный объемный заряд -dQ в p-типе и +dQ в n-типе. Поскольку d<<d, то можно считать, что дополнительный заряд накапливается на поверхностях, удаленных друг от друга на расстояние d. Зарядную емкость можно рассчитать как емкость плоского конденсатора
, (2.7)
где S – площадь p-n-перехода.
 |
Рис. 2.3. Изменение ширины области заряда
Для большинства резких p-n-переходов мы имеем Na>>Nд или Nд>>Na. Учитывая это, зарядная емкость резкого p-n-перехода будет равна
, (2.8)
где N – концентрация примесей в базе диода.
Зарядная емкость плавного p-n-перехода имеет выражение
(2.9)
Измерив вольтфарадную характеристику, можно определить некоторые конструктивные параметры диода. Для резкого p-n-перехода, вольтфарадная характеристика которого описывается выражением (2.8), построив функцию (S/C)2 в зависимости от напряжения (рис. 2.4), получим линейную зависимость вида
 |
(2.10)
Рис. 2.4. Зависимость (S/C)2 от приложенного напряжения
для резкого p-n-перехода
Из выражения (2.10) видно, что при U=jк величина (S/C)2=0. Таким образом, по графику легко определить значение jк, а из наклона – концентрацию примесей:
(2.11)
Для плавного p-n-перехода, вольтфарадная характеристика которого описывается выражением (2.9), построив зависимость (S/C)3 от напряжения, получим линейную характеристику вида
(2.12)
Экстраполируя эту прямую до пересечения с осью напряжения, можно определить величину контактной разности потенциалов. Действительно, если (S/C)-3=0, то U=jк. По наклону прямой (2.12) можно определить градиент концентрации
(2.13)
Вольтамперная характеристика диода описывается уравнением
(2.14)
где I – ток, протекающий через диод; I0 – ток насыщения; U – приложенное к диоду напряжение; rs – объемное сопротивление базы диода; k – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура.
Для измерения вольтамперной характеристики используется схема, представленная на рисунке 3.2.
При приложении к диоду напряжения в прямом направлении высота потенциального барьера уменьшается и, как следствие, увеличивается диффузионная компонента тока через p-n-переход. Сопротивление p-n-перехода уменьшается.
В общем случае сопротивление диода в прямом направлении будет определяться суммой сопротивления p-n-перехода и объемного сопротивления базы. При малых напряжениях, когда приложенное напряжение меньше контактной разности потенциалов, сопротивление p-n-перехода Rp-n много больше объемного сопротивления базы Rs, ток экспоненциально зависит от приложенного напряжения. При напряжениях больше контактной разности потенциалов сопротивление p-n-перехода становится много меньше, чем сопротивление базы, и ток линейно зависит от напряжения.
Переход от экспоненциальной зависимости к линейной наблюдается в маломощных диодах при токах порядка 2-3 мА, в мощных – 20-30 мА. Экстраполируя линейный участок вольтамперной характеристики, как показано на рис. 2.5, можно оценить контактную разность потенциалов, а по наклону линейного участка вольтамперной характеристики – найти сопротивление базы 
.
Зная геометрические размеры базы, сопротивление rs, можно определить удельное сопротивление базы
(2.15)
где r – удельное сопротивление базы диода; rs – сопротивление базы диода; S – площадь p-n-перехода; l – ширина базы (толщина полупроводниковой пластины).
По величине удельного сопротивления полупроводника можно определить концентрацию примесей в базе диода:
(2.16)
 |
где N – концентрация примесей в базе диода; e – заряд электрона; r – удельное сопротивление; mn – подвижность носителей заряда (в расчетах считать, что подвижность носителей заряда не зависит от концентрации примесей).
Рис. 2.5. Вольтамперная характеристика диода
При приложении обратного напряжения высота потенциального барьера возрастает и ток определяется дрейфовой компонентой тока, которая пропорциональна концентрации неосновных носителей заряда. При некотором напряжении наблюдается резкое увеличение обратного тока, т.е. наблюдается пробой p-n-перехода. Под пробивным напряжением понимают такое напряжение, при котором обратный ток возрастает в 10 раз по сравнению с обратным током при рабочем напряжении. Максимальное обратное рабочее напряжение обычно составляет 0,7-0,8 от пробивного. Зная величину пробивного напряжения, по эмпирическим соотношениям (см. ниже) можно оценить концентрацию примесей в базе резкого p-n-перехода, а для плавного p-n-перехода градиент концентрации примесей.
| Вид перехода | Германий | Кремний |
| Резкий p+-n-переход, Uпроб | 100r0,8 | 96r0,78 |
| Резкий p-n+-переход, Uпроб | 55r0,8 | 48r0,78 |
| Плавный p-n-переход, Uпроб | 4,46×1010a-0,45 | 4,57×108a-0,3 |
ЗАДАНИЕ
3.1. Измерить вольтфарадную характеристику p-n-перехода при обратных напряжениях.
3.1.1. Для измерения вольтфарадной характеристики диода используется схема установки согласно рисунка 3.1.
Рис.3.1. Схема установки для измерения вольтфарадной характеристики
3.1.2.Установить органы управления на приборах в следующие положения:
| Г3-109 Г | |
| - множитель частоты | - 103 |
| - частота | - 200 Гц |
| - переключатель «Выход» | - 1,5 В |
| - нагрузка «W» | - АТТ |
| В3-38 | |
| - переключатель «mV» | - 3 mV |
| Б5-44 | |
| - «U» | - установить все нули |
| - mA | - 40 mA |
3.1.3. Соединить кабелями и проводами все вышеперчисленные приборы с макетом в соответствии со схемой. Обратить особое внимание на правильность подключения Б5-44 к макету по полярности.
3.1.4. Измерение вольтфарадной характеристики диода (ВФ)
- включить все приборы в сеть;
- 
поставить переключатель «ВФ» – «ВА» на макете в положение «ВФ» и ручкой «» генератора Г3-109 установить показания по шкале В3-38 равные 2. Данное показание считать за нулевое при отсчете величины емкости;
- вставить в гнездо макета «ДИОД» емкость и откалибровать шкалу В3-38 (определить: сколько пФ соответствует большим и малым делениям шкалы);
- вставить в гнездо макета «ДИОД» полупроводниковый диод Д223 в обратной полярности, указанной на макете и подавая от источника Б5-44 напряжение, вначале через 0,1 В, а затем через 1 В, снять вольтфарадную характеристику диода С=f(U);
- проделать те же измерения для диода КД522;
- сравнить характеристики и сделать выводы.
3.2. Измерить прямую ветвь вольтамперной характеристики диода.
3.2.1. Для измерения вольтамперной характеристики диода используется схема установки согласно рис. 3.2.
Рис.3.2. Схема установки для измерения вольтамперной характеристики
3.2.2. Измерения вольтамперной характеристики диода (ВА)
- установить тумблер на макете «ВФ-ВА» в положение «ВА»;
- вставить в гнездо макета «ДИОД» полупроводниковый диод В223, соблюдая полярность, указанную на макете (прямая полярность), и подавая от источника Б5-44 напряжение через 0,1 В, снять зависимость тока от напряжения I=f(U).Учесть, что начало зависимости определяется по шкале 5mA (тумблер «5 mA-50 mA» в положении «5 mA», затем – «50 mA»);
- проделать аналогичные измерения для диода Д310;
- сравнить полученные характеристики и сделать выводы.
3.2.3. Провести анализ полученных ВАХ и ВФХ. Объяснить различие в характеристиках для исследуемых диодов.
3.3. Построить функции (S/C)2 и (S/C)3 в зависимости от обратного напряжения и определить характер p-n-перехода.
3.4. Построить вольтамперную характеристику.
3.5. Определить величину контактной разности потенциалов по вольтамперной и вольтфарадной характеристикам, сравнить полученные результаты.
3.6. Для резкого p-n-перехода рассчитать концентрацию примесей в базе диода по вольтфарадной, вольтамперной характеристикам и пробивному напряжению.
3.7. Для плавного p-n-перехода по вольтамперной характеристике рассчитать концентрацию примесей в базе, по вольтфарадной характеристике и пробивному напряжению рассчитать градиент концентрации примесей в p-n-переходе. Полученные результаты сравнить и объяснить их расхождение.
ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
4.1. Площадь p-n-перехода S = 0,2 мм2.
4.2. Ширина базы l = 0,2 мм.
4.3. Относительная диэлектрическая проницаемость: германий – 16,3; кремний – 11,2.
4.4. Диэлектрическая проницаемость вакуума: 8,86×10-12 Ф/м = 8,86×10-14 см.
4.5. Постоянная Больцмана: 1,38×10-23 Дж/К = 0,86×10-4 эВ/К.
4.6. Заряд электрона: 1,6×10-19 Кл.
4.7. Подвижность носителей заряда в кремнии: дырок – 470 см2/В×с, электронов – 1300 см2/В×с; в германии: дырок – 1820 см2/В×с, электронов – 3800 см2/В×с.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
5.1. Объясните природу зарядной емкости.
5.2. Как на основании вольтфарадной характеристики определить величину контактной разности потенциалов?
5.3. Объясните влияние распределения примесей на вольтфарадную характеристику.
5.4. Как по вольтфарадной характеристике определить тип p-n-перехода (резкий или плавный)?
5.5. Объясните, почему пробивное напряжение p-n-перехода зависит от концентрации примесей для резкого p-n-перехода, а для плавного – от градиента концентрации.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Твердотельная электроника. – М.: Высшая школа, 1986.