ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ВЕЛИЧИН И ОБЪЕМОВ ТЕЛ
ПРАВИЛЬНОЙ ГЕМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: научиться измерять линейные размеры тел и оценивать результаты прямых и косвенных измерений.
ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Для воспроизведения и контроля длины в промышленности широко используются штриховые и концевые меры. Плоскопараллельные концевые меры представляют собой наборы параллелепипедов (прямоугольных) из твердого сплава длиной до 100 мм. Они предназначены для передачи размера единицы длины от первичного эталона к концевым мерам меньшей точности, а также для проверки, градуировки и настройки измерительных приборов. Для контроля длины используют также различные калибры, щупы, шаблоны.
Штриховые меры — это в основном измерительные линейки (масштабные) и штангенинструменты. Погрешность измерения длины масштабными линейками зависит от погрешности нанесения делений (0,1 — 0,2 мм) и погрешности отсчитывания (0,2 — 0,3 мм). Под общим названием штангенинструмент объединяется большая группа измерительных средств, предназначенных для измерения и разметки линейных размеров (штангенциркуль, штангенглубиномер, штангенрейсмаса). Отличительной особенностью этих измерительных средств является то, что в них используется линейка со шкалой (штанга), имеющая деления через 1 мм, а отсчитывание частей деления основной шалы производится с помощью вспомогательной (дополнительной) шкалы-нониуса.
 |
Применение нониуса основано на свойстве человеческого глаза лучше оценивать совпадение штрихов, нежели расстояние между ними. Нониус — это подвижная вспомогательная шкала, состоящая из определенного числа делений и перемещающаяся относительно шкалы штанги (рис.1).
|
|
Рис.1
Длину шкалы нониуса выбирают таким образом, чтобы она совпадала с длиной некоторой части шкалы штанги, включающей в себя целое число делений.
Например,
, (1)
где L — длина шкалы нониуса; a1— интервал деления шкалы нониуса; n — число делений нониуса; a — цена деления шкалы штанги.
Из формулы (1) следует, что
, (2)
где 
— отсчет по нониусу (нельзя называть ценой деления нониуса). В общем случае расчет основных параметров нониуса ведется по формулам:
, (3)
где g — модуль (коэффициент), определяющий соотношение между ценой деления штанги и интервалом деления нониуса.
При увеличении модуля g, например, в два раза интервал деления шкалы нониуса a1 также увеличивается почти в двое. Тем самым создаются лучшие условия для считывания результата измерения. Модуль g принимают равным 1;2 или 5, а отсчет по нониусу — 0,1; 0,05 или 0,02 мм. На точность оценки видимого взаимного смещения штрихов штанги и шкалы нониуса влияет разрешающая способность человеческого глаза. Наименьшее смещение штрихов составляет около 0,012 мм.
Измерение длины какого - либо тела масштабной линейкой с нониусом производится следующим образом. Масштаб прикладывается своим нулевым делением к одному краю тела (рис.2). К другому краю тела прикладывается нулевое деление нониуса.
 |
Рис.2
Отсчет длины производится так: целое число деления отсчитывается по масштабу, дробная часть отсчитывается по нониусу. Для этого находят то деление нониуса, которое наилучшим образом совпадает с каким-либо делением масштаба. Номер этого деления нониуса умножают на величину отсчета по нониусу. В примере на рис.2 целое число делений на основной шкале составляет 8, и совпадающим делением нониуса и является деление 4. Умножив 4 на отсчет по нониус, равный 0,2 деления масштаба, получим длину тела, которая равна 8,8 т.е.
|
|
,
где L— длина тела, K— число, равное целому числу делений масштаба,
Рис.3
m — номер деления нониуса, которое совпадает с любым каким-то делением масштаба.
Штангенциркуль (рис.3) состоит из штанги L, на которой нанесена масштабная линейка K с ценой деления 1 мм.
 |
На штанге имеются неподвижные ножки
и 
с измерительными поверхностями. На штангу одета скользящая обойма C с прорезью, через которую видны деления масштаба. На обойме имеются подвижные ножки 
и 
и стержень D. На скосе прорези обоймы нанесены деления нониуса. Когда измерительные поверхности ножек сдвинуты вплотную друг к другу, нулевые деления масштаба и нониуса совпадают. Для измерения размеров тела M его зажимают между ножками A и B и отсчет ведут по масштабу и нониусу. С помощью ножек и и стержня D можно определить внутренние размеры полых предметов (внутренний диаметр, глубину).
Величина отсчета по нониусу с доверительной вероятностью 0,997 дана в паспорте инструмента. Для измерения малых длин (толщина пластинки, диаметр проволоки и т.д.) применяется другой прибор — микрометр (рис.4).
Микрометр состоит из двух частей: скобы B и микрометрического винта A. Микрометрический винт A проходит через отверстие скобы B с внутренней резьбой. Напротив микрометрического винта, на скобе, имеется упор E. На микрометрическом винте закреплен полый цилиндр (барабан) C с делениями по окружности. При вращении микрометрического винта барабан C скользит по линейной шкале, нанесенной на стебле D. Когда измерительные поверхности микрометрического винта A и упора E сдвинуты вплотную, край барабана приходится около нуля линейной шкалы, а нуль шкалы барабана совпадает с горизонтальной чертой, пересекающей шкалу стебля перпендикулярно ее делением.
|
|
Наиболее распространен микрометр, у которого цена делений линейной шкалы стебля равна 0,5 мм. Для того, чтобы микрометрический винт A передвинулся на 1 мм, необходимо сделать два оборота С, т.е. шаг винта равен 0,5 мм. У такого микрометра на барабане С имеется шкала, содержащая 50 делений, тогда отсчет по шкале барабана микрометра равен 
(мм).
Измерения с помощью микрометра производятся следующим образом. Тело помещают между винтом А и упором Е. Винт вращается только за трещотку Р, которая издает щелчки, т.е. сигнал о том, что измерительные поверхности уже соприкасаются с телом. Целое число делений отсчитывается по линейной шкале у скошенного края барабана. Чтобы определить, что винт уже прошел 0,5мм, нужно посмотреть на расположение штрихов над горизонтальной чертой стебля.
Эти штрихи делят один миллиметр линейной шкалы под горизонтальной чертой пополам. Сотые доли отсчитываются по шкале барабана против горизонтальной черты.