Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых элементов
Таврового и двутаврового профилей
Так как растянутый бетон в расчетах прочности изгибаемых элементов не учитывается (растягивающие напряжения воспринимаются арматурой), разумно из растянутой зоны убрать лишний бетон и оставить такое его количество, которое необходимо для обеспечения совместной работы арматуры и бетона, защиты арматуры от коррозии и обеспечения огнестойкости.
Эта идея и реализуется в элементах таврового и двутаврового сечений, которые применяют как самостоятельно, так и в составе других конструкций
Нейтральная ось расположена в полке.
Выполняется условие x ≤ h'f.
Предварительно положение нейтральной оси можно определить из уравнений равновесия, приняв в них, высоту сжатой зоны х = h'f.
M ≤ Mf = Rbb'f h'f (h0 – 0,5h'f)
RsAs ≤ Rbb'f h'f
Если условия соблюдаются, то нейтральная ось в полке и расчет выполняется как для прямоугольного сечения с размерами b'f × h, т.е. не отличается от расчета прямоугольного сечения с одиночной арматурой.
Нейтральная ось пересекает ребро сечения
Выполняются условия
M > Mf = Rbb'f h'f (h0 – 0,5h'f)
Rs·As > Rbb'f h'f
Сечение рассчитывается с учетом сжатого ребра. Расчетные формулы выводятся из условия равенства нулю суммы моментов от всех действующих усилий, относительно любой точки сечения и равенства нулю проекций всех сил на горизонтальную ось элемента.
Положение нейтральной оси
RsAs = Rbbx + Rbh'f (b'f – b)
Уравнение прочности
M ≤ Rbbx(h0-0,5x) +Rb(b'f – b)h'f(h0 – 0,5h'f)
Расчет прочности нормальных сечений железобетонных изгибаемых элементов (ЖИЭ) прямоугольного профиля с двойной арматурой
|
|
Необходимость постановки сжатой арматуры
Сжатую арматуру устанавливают по расчету, когда ь бетона сжатой зоны оказывается недостаточной для восприятия изгибающего момента от внешней нагрузки, т,е., соблюдается условие.
ξ >ξR или х > хR.
Обычно это бывает в том случае, когда увеличение высоты сечения или повышение класса бетона оказывается невозможным по архитектурным, технологическим, экономическим или другим соображениям, а также для уменьшения деформаций ползучести или уменьшения эксцентриситета усилия обжатия в преднапряженных конструкциях.
Уравнение равновесия
В равновесном состоянии сумма моментов всех усилий относительно точки «1», равна нулю.
∑М1 = 0
M ≤ Rbbx (ho–0,5x) + RsсA`s(ho – a`)
Проектируя все действующие силы на продольную ось элемента, получим второе уравнение статики.
Rbbx = RsA-RsсA`s
Наиболее экономичными будут сечения с минимальным содержанием арматуры, что достигается применением в расчетах высоты сжатой зоны равной граничной высоте Х = Х R и применением относительной высоты сжатой зоны ξR и коэффициента αR.
При бетонах В30 и ниже и арматуры А240, А300, А400 допускается сечения рассчитывать при ξ=ξR и х=хR по формулам
M ≤ RbbxR(ho– 0,5xR) + RsсA`s(ho– a`)
RbbxR = RSAs - RscA`s
Максимально возможная несущая способность бетона сжатой зоны сечения элемента
Mb,max = αRRbbho2 Остаток внешнего момента, воспринимается сжатой арматурой
М's = М - Mb,max
Для арматуры классов А240, А300, А400 Rs= Rsс,
As=(RbbxR/Rs) + A`s
Умножим и разделим правую часть выражения на ho,
As = (ξ RRbbh0 /Rs) + A`s
Учитывая, что при αR = 0,4; ξ R = 0,55 получим
|
|
As = (0,55Rb·bh0 / Rs) +A`s Формулы справедливы при условии, что x > 2а`. Если x ≤ 2а`, то zb = za и прочность сечения проверяется по упрощенной формуле.
M ≤ RsAs(ho – a`)
В случае применения арматуры и бетона более высоких классов расчет прочности производится в соответствии со СП.
Конструктивные требования
Если сжатая арматура учитывается в расчете, то необходимо предотвратить выпучивание стержней, ставя поперечную арматуру с шагом:
• не более 15d,
• и не более 500мм во всех случаях?
• в стыках без сварки 10d.
