| № п/п | Формулировка вопроса (задания) | Код компетенций |
| Основные понятия механики. Пространство и время. Материальная точка, механическая система, твердое тело, система отсчета, механическое движение. Взаимодействие механических объектов. Механика классическая, релятивистская, квантовая. Классическая механика: механика сплошной среды, статистическая механика, теоретическая механика. Кинематика, динамика, статика. Статика твердого тела. | ОК-1 ОК-6 ОК-9 ОК-11 | |
| Кинематика точки: векторный способ задания движения. Траектория точки. Вектор перемещения точки. Средняя скорость и мгновенная скорость точки. Путь, пройденный точкой за заданное время. Расчет длины дуги кривой линии. Ускорение точки. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Естественный способ задания движения материальной точки. Векторное уравнение линии в пространстве. Орты касательной, нормали и бинормали. Соприкасающаяся плоскость. Кривизна и радиус кривизны линии. Эволюта и эвольвента. Естественный трехгранник. Уравнение движения точки по заданной траектории. Проекции скорости и ускорения точки на оси трехгранника. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Классификация движений твердого тела: названия, определения, число степеней свободы и обобщенные координаты, кинематические уравнения движения. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Кинематическое уравнение движения тела. Определения векторов угловой скорости и углового ускорения. Формулы для расчета векторов скорости, нормального и касательного ускорений точки вращающегося тела в виде векторных произведений. Формулы для расчета модулей этих векторов. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Плоскопараллельное движение твердого тела. Скорость точки плоской фигуры как скорость точки при сложном ее движении. Мгновенный центр скоростей точек плоской фигуры и способы определения его положения. Расчет скорости точки плоской фигуры с помощью построения МЦС. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Простейшие передаточные механизмы (зубчатая передача, ременная, цепная передача, передача винт-гайка). Передаточные соотношения между скоростями. Многоступенчатые редукторы угловой скорости. Передаточное число редуктора. Кинематическая схема нереверсивного коаксиального двухступенчатого редуктора. Расчет угловой скорости и вращающего момента на выходном валу при установившемся движении. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей. Теорема о сложении угловых скоростей. Мгновенная ось вращения. Сферическое движение тела как сложное вращение. Углы Эйлера. Скорость и ускорение точки тела при его сферическом движении. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Движение свободного твердого тела как результат сложения поступательного и сферического движений. Мгновенная угловая скорость и мгновенная ось вращения. Скорость точки тела. Вектор бесконечно малого поворота. Вектор бесконечно малого перемещения точки тела. Движение свободного тела как винтовое движение. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Момент вектора (например, вектора силы) относительно полюса как векторное произведение. Величина и направление момента. Плечо вектора относительно полюса. Расчет момента вектора относительно начала декартовой системы координат по правилу символического определителя. Моменты относительно координатных осей. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Момент вектора относительно оси, проходящей через заданный полюс. Графо-аналитический способ его расчета. Случаи равенства этого момента нулю. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Классификация сил. Внешние и внутренние силы. Главный вектор и главный момент внутренних сил. Понятие о связях в теоретической механике. Активные силы и реакции связей. Примеры реакций отдельных видов связей. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Главный вектор системы сил. Главный момент системы сил относительно данного полюса. Доказательство равенства нулю главного вектора и главного момента внутренних сил. Равнодействующая системы сил, приложенных к твердому телу. Равновесие материальной точки, механической системы, твердого тела. Вывод уравнений равновесия твердого тела из теорем динамики механической системы. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Главный вектор и главный момент плоской системы сил. Система уравнений равновесия (три её формы). Графо-аналитический расчет момента силы относительно полюса в плоской задаче статики. Статически определенные и статически неопределенные задачи. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Центр тяжести (ЦТ) тела: определение ЦТ, формулы для расчета радиус-вектора и декартовых координат ЦТ. ЦТ однородного симметричного тела. ЦТ однородного трехмерного тела, плоской фигуры, нити. Метод отрицательных объемов. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Законы «сухого» трения Амонтона-Кулона. Задача о страгивании тела с шероховатой поверхности. Угол трения, конус трения. Задача о теле на наклонной шероховатой плоскости. Трение тонкой гибкой нити о шероховатый цилиндр: формула Эйлера. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Сопротивление качению колеса по неподвижной направляющей. Приведение множества сил реакций направляющей к основанию вертикального диаметра и к равнодействующей. Момент сопротивления качению. Геометрическая интерпретация коэффициента сопротивления качению. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Две основные задачи динамики материальной точки. Описание процесса решения обратной (второй) задачи. Общее и частное решение системы дифференциальных уравнений движения. Определение постоянных интегрирования. Корректность постановки задачи Коши. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Интегрирование дифференциального уравнения движения материальной точки в случае, когда сила зависит от времени или постоянна. Задача о прицельном бомбометании. Определение угла вертикальной наводки орудия по координатам цели. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Решение задачи о теле, брошенном под углом к горизонту. Определение угла вертикальной наводки орудия по координатам цели. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Интегрирование дифференциального уравнения движения материальной точки в случае действия силы, зависящей от положения точки. Интеграл энергии. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Способы интегрирования дифференциального уравнения движения материальной точки в случае, когда сила зависит от скорости точки. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Прямолинейное движение материальной точки под действием восстанавливающей силы, пропорциональной смещению из положения равновесия. Общее и частное решения дифференциального уравнения свободных незатухающих гармонических колебаний. Круговая частота и период колебаний. Амплитуда и начальный сдвиг по фазе колебаний; их определение из начальных условий. График движения. Фазовый «портрет» гармонического осциллятора без демпфера. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Упругая сила, подчиняющаяся закону Гука. Коэффициенты жесткости и податливости упругих элементов. Расчет эквивалентной жесткости системы элементов при их параллельном и последовательном соединениях. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Вынужденные колебания материальной точки под действием гармонической вынуждающей силы. Построение общего и частного решения. Свободные, сопровождающие и чисто вынужденные колебания. Коэффициент динамичности. Случай резонанса. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Сила инерции, действующая на материальную точку. Принцип Даламбера. Уравнение кинетостатики. Основное уравнение динамики относительного движения материальной точки. Переносная и кориолисова сила инерции. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Центр масс механической системы: определение, формулы для расчета его декартовых координат. Выражение количества движения механической системы через скорость центра масс. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Моменты инерции твердого тела относительно полюса, оси и плоскости. Связь между моментами инерции относительно начала декартовой системы координат, координатных осей и плоскостей. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Вывод формул для моментов инерции однородного стержня (пластины) относительно центральной оси и оси, проходящей через конец стержня. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Вывод формул моментов инерции однородного тонкого обруча (трубы) и однородного диска (цилиндра) относительно центральных осей инерции. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Доказательство теоремы Гюйгенса-Штейнера о моментах инерции тела относительно двух параллельных осей, одна из которых – центральная. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Меры механического движения и меры действия сил. Теоремы динамики. Законы сохранения и симметрия пространства-времени. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Количество движения материальной точки и механической системы. Теорема об изменении количества движения точки и системы в дифференциальной и интегральной форме. Закон движения центра масс. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки и механической системы. Дифференциальные и интегральная формы записи теоремы. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Элементарная работа силы. Работа силы на «конечном» перемещении как криволинейный интеграл. Выражение для элементарной работы в декартовой системе координат. Мощность силы. Мощность сил, приложенных к вращающемуся твердому телу. Расчет работы по известной мощности сил. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
Потенциальное силовое поле: определение и свойства его. Циркуляция и ротор вектора силы. Формулировка свойств поля с использованием символического оператора Гамильтона  . Потенциальная энергия материальной точки и механической системы. Расчет работы при перемещении точки приложения силы в потенциальном силовом поле. Выражение обобщенной потенциальной силы через потенциальную энергию механической системы.
| ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Работа постоянной силы тяжести и силы упругости, подчиняющейся закону Гука. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Вывод формул для кинетической энергии твердого тела при его поступательном, вращательном и плоскопараллельном движениях. Кинетическая энергия тела при сферическом движении. Кинетическая энергия свободного твердого тела. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Кинетический момент материальной точки и механической системы относительно полюса и относительно оси. Доказательство теоремы об изменении кинетического момента материальной точки и механической системы. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Кинетический момент твердого тела, совершающего сферическое движение. Понятие о тензоре (матрице) инерции тела. Осевые и центробежные моменты инерции. Главные и центральные оси инерции. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Кинетический момент вращающегося твердого тела относительно оси вращения. Динамическое уравнение вращательного движения. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Динамика плоского движения твердого тела. Метод декомпозиции. Изостатические задачи. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Главный вектор и главный момент сил инерции. Метод кинетостатики. Определение давления вращающегося тела на ось вращения. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Принцип виртуальных (возможных) перемещений для голономной механической системы, подчиненной идеальным связям. Пример его применения. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Элементарная работа сил, действующих на твердое тело. Элементарная работа при поступательном и мгновенно-вращательном движениях тела. Работа и мощность сил, приложенных к вращающемуся вокруг неподвижной оси телу. Вывод уравнений равновесия твердого тела из принципа возможных перемещений. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Общее уравнение динамики системы. Примерs его применения в задачах. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Связи стационарные и реономные, позиционные и дифференциальные. Голономные механические системы. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Обобщенные координаты и обобщенные скорости голономной мех. системы. Обобщенные задаваемые силы. Обобщенные потенциальные силы. Принцип виртуальных перемещений в терминах обобщенных сил. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Обобщенные активные (задаваемые) силы и обобщенные силы инерции. Общее уравнение динамики механической системы в терминах обобщенных сил. Представление обобщенных сил инерции через производные от кинетической энергии системы. Вывод уравнений Лагранжа второго рода. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Консервативная механическая система. Функция Лагранжа. Уравнения Лагранжа второго рода для консервативной системы. Консервативные (потенциальные), диссипативные и гироскопические силы. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Функциональные пространства. Примеры. Нормы в функциональных пространствах. Функционал; условие стационарности функционала. Вариационный принцип Гамильтона-Остроградского. Вывод уравнений Лагранжа второго рода из принципа Гамильтона. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Структура выражения для кинетической энергии как функции обобщенных координат и скоростей при стационарных связях. Разложение в ряд Тейлора кинетической и потенциальной энергии в окрестности положения устойчивого равновесия консервативной механической системы. Составление дифференциальных уравнений малых колебаний системы вблизи этого положения. Матричная запись системы уравнений. Вековое (частотное) уравнение. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 | |
| Устойчивость положения равновесия и движения механической системы. Асимптотически устойчивое положение равновесия. Теорема Лагранжа-Дирихле об устойчивости изолированного положения равновесия. | ОК-6, ОК-9 ОК-10, ПК-16 ПК-17, ПК-18 |
Варианты тестовых заданий на экзамен
| № п/п | Вариант задания | Код компетенций | ||||||||||||
 Однородный тонкий стержень массой 2 кг и длиной
0,4 м отпускают без начальной угловой скорости из
положения, при котором  . Определить кине-
тическую энергию, количество движения стержня и
кинетический момент его относительно оси вращения
в момент прохождения положения равновесия.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
Пренебрегая массой нити и трением скольжения, найти ускорение призмы 1 и относительное ускорение тела 3. Массы тел равны  . Угол при основании  призмы равен  . Барабан 2 представляет собой сплошной однородный цилиндр.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Однородный сплошной горизонтальный диск массой  и радиусом  вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью
 вокруг вертикальной оси. При этом материальная точка массой  находится в положении  . Определить угловую скорость
диска, когда материальная точка, двигаясь по его радиусу,
достигнет положения  . Трением в подшипниках пренебречь.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Составить дифференциальные уравнения движения колебательной системы, состоящей из двух одинаковых катков, движущихся по опорной поверхности без скольжения. Катки представляют собой однородные сплошные диски массой 2 кг. Жесткости пружин  и  . Найти также собственные частоты системы.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
| Тело, подвешенное на пружине, совершает колебания с частотой 10 рад/с. Какой будет частота колебаний, если тело подвесить на трех таких же последовательно соединенных пружинах? | ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Составить, пренебрегая трением скольжения, дифференциальные уравнения движения системы двух тел массами  и  . Тело 2 представляет собой однородный стержень длиной  .
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Пренебрегая весом составной балки, определить момент заделки А. Момент активной пары  , интенсивность распределенной нагрузки  . АВ = 1 м, ВС = 2 м.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Найти ускорение центра масс С катка,
катящегося без скольжения по направляющей. Массы грузов равны  . Масса катка  ; радиус инерции его
относительно центральной оси Cz, перпендикулярной плоскости движения, равен 12 см.   .
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Определить период малых колебаний маятника,
состоящего из однородного стержня длиной  ,
массой  и диска радиусом  , массой .
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Составить дифференциальные уравнения движения системы тел и найти ускорения грузов 4 и 5. Катки 3 считать однородными сплошными цилиндрами, качение которых происходит без скольжения. Массы тел:  ,  ,  ,  . Массами тел 6 пренебречь.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Массы тел равны  ,  . Радиусы барабанов  ,  , радиус инерции тела 3 относительно оси его вращения  . Найти силы натяжения нитей.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Ввести обобщенные координаты и составить дифференциальные уравнения движения системы, состоящей из 6 тел. Блоки 1, 2, 3 считать однородными сплошными дисками. Массы тел:  ,  
Определить момент инерции однородного сплошного конуса массой  и высотой  относительно его оси.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Составить дифференциальные уравнения движения колебательной системы и определить ее собственные частоты. Коэффициенты упругости пружин и  . Массы тел:  . Колеса 2 считать однородными сплошными дисками, катящимися без скольжения. Каждая тележка имеет 4 колеса.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Груз массой 2 кг подвешен к нити длиной 2 м, отклоненной на угол  от вертикали, и отпущен без начальной скорости. Определить натяжение нити, когда
груз проходит положение равновесия.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Составить, пренебрегая массами катков, дифференциальные уравнения движения колебательной системы и определить ее собственные частоты. Массы тел  ; коэффициенты упругости пружин   .
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Маховик в виде сплошного однородного диска массой 6 кг и радиусом 0,2 м вращался с угловой скоростью 20 рад/с. Благодаря прижатию к нему тормозной колодки постоянной силой  маховик замедляет свое движение. Коэффициент трения колодки об обод маховика равен 0,25. Сколько оборотов сделает маховик до остановки? Сколько времени длится торможение?
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Пренебрегая массами катков и блока, а также силами сопротивления движению, составить дифференциальные уравнения движения механической системы, состоящей из трех тел массами  ,  . Найти также ускорение тела 1.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
Колесо в виде однородного сплошного диска радиусом 20 см катится по горизонтальной направляющей без скольжения, имея в начале движения скорость центра, равную 10 м/с. Какой путь пройдет центр до остановки колеса, если коэффициент сопротивления качению  ?
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Определить составляющие реакции опоры А. Величина силы  , интенсивность распределенной нагрузки  ;  .
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Статическая осадка пружины с чашкой под действием груза  равна 2 см. Пренебрегая массой пружины и чашки, найти наибольшую осадку пружины  , когда груз падает на чашку с высоты  без начальной скорости.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Масса груза 1 равна 2 кг, масса груза 2 равна 1 кг. Масса блока 3, являющегося однородным сплошным цилиндром, равна 6 кг. Определить силы натяжения нитей.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Назначить обобщенные координаты и составить дифференциальные уравнения движения механической системы, состоящей из тележек 1 и 2 массами  и колеса 3 массой  , катающегося по тележке 2 без скольжения. Жесткости пружин  . Массами малых катков пренебречь.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Определить угол вертикальной наводки  , обеспечивающий поражение цели, если скорость снаряда у дульного среза орудия  . Сопротивлением воздуха пренебречь
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Определить ускорение груза 1 и силу натяжения нити, на которой он подвешен к барабану, закрепленном на одном валу с ведущим шкивом ременной передачи. Барабан считать однородным сплошным цилиндром радиуса  и массой 12 кг. Шкивы представляют собой также однородные цилиндры радиусов  и массами по 4 кг. Массой ремня 4 пренебречь.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Определить опорные реакции составной балки.  . 2AB = 2BC = 2CD = 2DE = EF = FG.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Мостовой кран движется равноускоренно и достигает скорости 2 м/с через 3 с после начала движения. Определить угол отклонения троса, несущего груз, от вертикали при установившемся движении, пренебрегая весом троса.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Каток А массой  имеет форму однородного сплошного цилиндра и катится без скольжения по наклонной плоскости. Блок В массой  имеет форму тонкого кольца. Груз С массой  соединен с катком невесомой нерастяжимой нитью. Определить ускорение груза и силу натяжения нити на участке ВС.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Груз 1 массой  посредством нити, перекинутой через блок и намотанной на барабан 2, приводит в движение кольцо 3, вращающееся вокруг вертикальной оси. Внутри кольца движется маленький шарик 4 массой  . Составить дифференциальные уравнения движения системы, приняв момент инерции кольца с барабаном относительно оси вращения равным  . Радиусы кольца и барабана равны соответственно  и  .
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Катки и блок представляют собой одинаковые сплошные однородные цилиндры массой , при этом катки движутся по наклонным плоскостям без скольжения. Определить ускорение центров тяжести катков.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Определить момент заделки А и реакию опоры G, если  ,   .
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Пренебрегая силами трения грузов 1 и 2 о наклонные плоскости и считая блок 3 однородным диском, определить силы натяжения нитей. Массы тел равны  .
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Составить дифференциальные уравнения движения механической системы, состоящей из тележки массой  , движущейся поступательно, и маленького шарика массой , катающегося внутри тележки по желобу радиуса  .
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Определить ускорение шасси тележки, имеющей четыре колеса и скатывающейся по наклонной плоскости, которая составляет угол с горизонтом. Масса каждого колеса равна , масса шасси равна  . Качение колес происходит без скольжения.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Составить дифференциальные уравнения малых колебаний механической системы, включающей в себя ползун массой 4 кг и однородный стержень массой 6 кг, закрепленный шарнирно на ползуне. Жесткость пружины составляет 600 Н/м. Длина стержня 0,6 м.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Тело малых размеров спускается без начальной скорости по гладкой цилиндрической поверхности, представленной на рис.в виде четверти окружности радиуса  . Далее тело движется по горизонтальной шероховатой плоскости и, пройдя путь  , останавливается. Найти величину , если коэффициент трения тела о плоскость  .
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 На барабан радиуса  и массой  навернута веревка, на конце которой привязана гиря массой  . Пренебрегая трением в подшипниках, найти угловое ускорение барабана.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Тележка массой  несет маятник, имеющий длину  и точечную массу  . Тележка имеет четыре колеса массой  каждое, в форме сплошных однородных дисков. Составить дифференциальные уравнения малых колебаний системы и определить ненулевую собственную частоту.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Определить закон колебаний груза по гладкой плоскости, наклоненной к горизонту под углом  . Масса груза  , жесткость пружины  . Груз отпущен без начальной скорости из положения, при котором пружина не деформирована.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Определить ускорения грузов и натяжение нити в сечении а-а, если массы тел равны  ,  ,  , радиусы инерции шкивов с барабанами относительно осей их вращения  . Радиусы больших колес  ; радиусы малых колес  .
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Тяжелая отливка малого размера прикреплена к невесомому стержню, который может вращаться вокруг неподвижной оси О. Отливка падает с ничтожно малой скоростью из положения А. Определить величину угла  в тот момент, когда давление стержня на ось равно нулю.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Барабан с намотанной на него нитью опускается из состояния покоя, разматывая нить. Считая барабан однородным сплошным цилиндром, определить скорость его оси С в зависимости от пути  , пройденного точками оси с начала движения.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Два одинаковых колеса массами  соединены пружиной, жесткость которой равна с, и могут кататься без скольжения. Определить движение системы, если центру левого колеса в некоторый момент времени сообщается скорость  , направленная влево. Колеса считать однородными сплошными дисками.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
| Груз весом 2 кН поднимается вертикально вверх равноускоренно посредством троса. Определить натяжение троса, если известно, что за первые 10 с движения груз поднялся на 8 м. | ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Определить опорные реакции  и  составной балки при условии, что интенсивность распределенной нагрузки  . При этом  .
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Тележка 1 массой  скользит по столу без трения. Внутри тележки качаются два однородных стержня 2 и 3 массами  и  , имеющие длину  и  соответственно. Определить собственные частоты малых колебаний системы.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
Начальная скорость камня  . Под каким углом к горизонту следует бросить камень, чтобы он упал на землю на расстоянии 40 м от места бросания?
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Стержень массой  лежит на трех одинаковых катках массой  каждый. К стержню приложена постоянная сила  , приводящая в движение стержень и катки. Скольжение между стержнем и катками, а также между катками и опорной плоскостью отсутствует. Определить ускорение стержня. Катки считать однородными сплошными цилиндрами.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
 Определить ускорения центра С тяжести барабана 2 и груза 3. Барабаны 1 и 2 – сплошные диски массой 2 кг каждый. Масса груза 4 кг.
| ПК-17 ПК-18 | |||||||||||||
Из пушки, стоящей на башне высотой 50,2 м, вылетает снаряд со скоростью 200 <
Поиск по сайту©2015-2025 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2017-10-25 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных |
Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд |