Индивидуальные задания № 5




(Глава 5. Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной)

 

ЗАДАНИЕ 1. Найти производные функций.

№1.а) ; б) ;

в) ; г) .

№2.а) ; б) ;

в) ; г) .

№3.а) ; б) ;

в) ; г) .

№4.а) ; б) ;

в) ; г) .

№5.а) ; б) ;

в) ; г) .

№6.а) ; б) ;

в) ; г) .

№7.а) ; б) ;

в) ; г) .

№8.а) ; б) ;

в) ; г) .

№9.а) ; б) ;

в) ; г) .

№10.а) ; б) ;

в) ; г) .

№11.а) ; б) ;

в) ; г) .

№12.а) ; б) ;

в) ; г) .

№13.а) ; б) ;

в) ; г) .

№14.а) ; б) ;

в) ; г) .

№15.а) ; б) ;

в) ; г) .

№16.а) ; б) ;

в) ; г) .

№17.а) ; б) ;

в) ; г) .

№18.а) ; б) ;

в) ; г) .

№19.а) ; б) ;

в) ; г) .

№20.а) ; б) ;

в) ; г) .

№21.а) ; б) ;

в) ; г) .

№22.а) ; б) ;

в) ; г) .

№23.а) ; б) ;

в) ; г) .

№24.а) ; б) ;

в) ; г) .

№25.а) ; б) ;

в) ; г) .

№26.а) ; б) ;

в) ; г) .

№27.а) ; б) ;

в) ; г) .

№28.а) ; б) ;

в) ; г) .

№29.а) ; б) ;

в) ; г) .

№30.а) ; б) ;

в) ; г) .

ЗАДАНИЕ 2. Найти производную от заданной функции у.


№1.

№2.

№3.

№4.

№5.

№6.

№7.

№8.

№9.

№10.

№11.

№12.

№13.

№14.

№15.

№16.

№17.

№18.

№19.

№20.

№21.

№22.

№23.

№24.

№25.

№26.

№27.

№28.

№29.

№30.

№31.

№32.


ЗАДАНИЕ 3. Найти дифференциал dy.


№1.

№2.

№3.

№4.

№5.

№6.

№7.

№8.

№9.

№10.

№11.

№12.

№13.

№14.

№15.

№16.

№17.

№18.

№19.

№20.

№21.

№22.

№23.

№24.

№25.

№26.

№27.

№28.

№29.

№30.

№31.

№32.


ЗАДАНИЕ 4. Найти производную второго порядка.


№1.

№2.

№3.

№4.

№5.

№6.

№7.

№8.

№9.

№10.

№11.

№12.

№13.

№14.

№15.

№16.

№17.

№18.

№19.

№20.

№21.

№22.

№23.

№24.

№25.

№26.

№27.

№28.

№29.

№30.

№31.

№32.


ЗАДАНИЕ 5. Найти пределы с помощью правила Лопиталя.


№1.

№2.

№3.

№4.

№5.

№6.

№7.

№8.

№9.

№10.

№11.

№12.

№13.

№14.

№15.

№16.

№17.

№18.

№19.

№20.

№21.

№22.

№23.

№24.

№25.

№26.

№27.

№28.

№29.

№30.

№31.


ЗАДАНИЕ 6. Провести полное исследование функции и построить ее график.


№1.

№2.

№3.

№4.

№5.

№6.

№7.

№8.

№9.

№10.

№11.

№12.

№13.

№14.

№15.

№16.

№17.

№18.

№19.

№20.

№21.

№22.

№23.

№24.

№25.

№26.

№27.

№28.

№29.

№30.

№31.

№32.


ЗАДАНИЕ 7. Провести полное исследование функции и построить ее график.


№1.

№2.

№3.

№4.

№5.

№6.

№7.

№8.

№9.

№10.

№11.

№12.

№13.

№14.

№15.

№16.

№17.

№18.

№19.

№20.

№21.

№22.

№23.

№24.

№25.

№26.

№27.

№28.

№29.

№30.

№31.

№32.


 

Индивидуальные задания № 6

(Глава 6. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных)

 

ЗАДАНИЕ 1. Найти все частные производные первого порядка от данной функции.


№1.

№2.

№3.

№4.

№5.

№6.

№7.

№8.

№9.

№10.

№11.

№12.

№13.

№14.

№15.

№16.

№17.

№18.

№19.

№20.

№21.

№22.

№23.

№24.

№25.

№26.

№27.

№28.

№29.

№30.

№31.

№32.


ЗАДАНИЕ 2. Найти все частные производные первого и второго порядков от данной функции.


№1.z = xy2 – x2y

№2.z = cos x ·cos y

№3.z = xy + cos(x + y)

№4.z = xy – cos(x + y)

№5.z = x2y + xy2

№6.z = 2xy + cos(3x + y)

№7.z = xy – sin(x + y)

№8.z = y lnx

№9.z = xy3 – x3y

№10.z = x lny

№11.z = xy3 + x3y

№12.z = x sin xy

№13.z = x2y3

№14.z = y sin xy

№15.z = sin x ·cos y

№16.z = x exy

№17.z = sin x ·sin y

№18.z = y exy

№19.z = sin y ·cos x

№20.z = x ·cos y

№21.z = y ·cos xy

№22.z = x3y3 + x3 + y3

№23.z = exy

№24.z = x2y2 + x2 + y2

№25.z = x cos(x + 2y)

№26.z = 2x+y

№27.z = y cos(2x + y)

№28.z = 3x – y

№29.z = x sin(x – 2y)

№30.z = ex – 2y

№31.z = y cos(x – 2y)

№32.z = e2x – y


ЗАДАНИЕ 3. Найти полный дифференциал функции u в точке М0.


№1. , М0(1,2,1)

№2. , М0(2,2,1)

№3.u = x2yz3, М0(-1,2,1)

№4. , М0(-1,-2,-1)

№5. , М0(-1,-2,1)

№6. , М0(1,2,-1)

№7. , М0(1,1,-2)

№8. , М0(-1,2,-1)

№9. , М0(2,-1,-1)

№10. , М0(1,-2,1)

№11. , М0(2,1,1)

№12. , М0(1,-2,-1)

№13.u = xy2z2, М0(1,1,2)

№14.u = x2yz3, М0(2,-1,1)

№15. , М0(-1,1,2)

№16. , М0(2,1,-1)

№17.u = x2y2z, М0(1,-1,2)

№18. , М0(-2,-1,1)

№19. , М0(1,1,-2)

№20. , М0(2,-1,-1)

№21. , М0(-1,-1,2)

№22. , М0(-2,1,-1)

№23. , М0(1,-1,-2)

№24.u = x2yz, М0(-2,-1,-1)

№25. , М0(-1,1,-2)

№26. , М0(2,2,1)

№27. , М0(-1,-1,-2)

№28. , М0(2,2,-1)

№29. , М0(2,1,1)

№30. , М0(-2,2,-1)

№31. , М0(-2,1,1)

№32. , М0(2,-2,1)


ЗАДАНИЕ 4. Найти частные производные указанного порядка от данных функций.


№1.z = x ln(x + y),

№2. ,

№3.z = x3siny + y3cosx,

№4. ,

№5.z = x y ex + y,

№6.z = cos(x2 + y2),

№7.z = (x2 + y2) ex + y,

№8.z = ln tg(x + y),

№9.z = (x + y2),

№10.z = x2ln(x + y),

№11. ,

№12.z = y ln(xy),

№13.z = sin(x2 + y2),

№14. ,

№15. ,

№16.z = y3sinx + x3cosy,

№17.z = ln(x2 + y),

№18. ,

№19. ,

№20. ,

№21.z = y2ln(x + y),

№22. ,

№23. ,

№24. ,

№25. ,

№26. ,

№27. ,

№28. ,

№29. ,

№30.z = xy cos(x – y),

№31.z = xy cos(x + y),

№32.z = xy sin(x + y),


ЗАДАНИЕ 5. Исследовать функцию на экстремум.


№1.z = x2 – 2xy + 2y2 – 4x – 6y + 3

№2.z = 10 + 2xy – x2

№3.z = 2xy – 3x2 – 3y2 + 4x + 4y

№4.z = 4x + 2y + 4x2 + y2 + 6

№5.z = 4x2 + 9y2 – 4x – 6y + 3

№6.z = 2x2 – 4xy + 5y2 – 8x + 6

№7.z = 4xy – 3x2 – 12y2 + 4x + 8y – 5

№8.z = 5x2 + 8xy + 5y2 – 18x – 18y

№9.z = 5x2 – 3xy + y2 + 4

№10.z = 2x2 + y2 – xy + 3x – 2

№11.z = 3x2 – y2 + 8xy + 4y – 5

№12.z = x2 + 4y2 + 2x + 4y + 6

№13.z = 2x2 – 3y2 – xy + 5x + y

№14.z = 5x2 – 4xy + 2y2 – 8x + 6

№15.z = 3x2 + 3y2 – 2xy – 4x – 4y – 4

№16.z = 5x2 – 8xy + 5y2 – 18x + 18y

№17.z = 2x2 – 2xy + 2y2 + 2x – 6y

№18.z = x2 – xy + 2y2 + 3x – 2

№19.z = 3 + 4x + 6y – 4x2 – 9y2

№20.z = x2 + y2 – 2y + 5

№21.z = 9x2 + 4y2 – 6x – 4y + 3

№22.z = x2 – xy + y2 – 2x + y

№23.z = 4xy – 12x2 – 3y2 + 8x + 4y

№24.z = x2 – 2xy + y2 + 2x – 2y

№25.z = 3x2 + 12y2 – 4xy – 4x + 8y – 5

№26.z = 8x2 – 3xy – 3y2 – y + x

№27.z = x2 – 3xy + 5y2 + 4

№28.z = 2x2 + xy + 5x + y2

№29.z = 3xy – 5x2 – y2 – 4

№30.z = y2 – xy + 8x

№31.z = x2 – 2xy – 10

№32.z = 3x2 – 2xy + 2y2 – 10


 

Индивидуальные задания № 7

(Глава 7. Интегральное исчисление)

 

ЗАДАНИЕ 1. Вычислить указанные неопределенные интегралы.

№1.а) ; б) ; в) .

№2.а) ; б) ; в) .

№3.а) ; б) ; в) .

№4.а) ; б) ; в) .

№5.а) ; б) ; в) .

№6.а) ; б) ; в) .

№7.а) ; б) ; в) .

№8.а) ; б) ; в) .

№9.а) ; б) ; в) .

№10.а) ; б) ; в) .

№11.а) ; б) ; в) .

№12.а) ; б) ; в) .

№13.а) ; б) ; в) .

№14.а) ; б) ; в) .

№15.а) ; б) ; в) .

№16.а) ; б) ; в) .

№17.а) ; б) ; в) .

№18.а) ; б) ; в) .

№19. а) ; б) ; в) .

№20.а) ; б) ; в) .

№21.а) ; б) ; в) .

№22.а) ; б) ; в) .

№23.а) ; б) ; в) .

№24.а) ; б) ; в) .

№25.а) ; б) ; в) .

№26.а) ; б) ; в) .

№27.а) ; б) ; в) .

№28.а) ; б) ; в) .

№29.а) ; б) ; в) .

№30.а) ; б) ; в) .

ЗАДАНИЕ 2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и (параметры заданы в таблице). Сделать чертеж.

№ вар-та a b c m n № вар-та a b c m n № вар-та a b c m n
№1. -4 -1 №2. -7 -3 №3. -1 -1 -1 -5
№4. №5. -1 -1 -2 -1 №6. -5
№7. №8. -6 -2 №9. -1 -5 -9
№10. -6 №11. -1 -1 №12. -1 -1 -2
№13. -2 -1 №14. -3 -4 №15. -5 -3 -11
№16. №17. -1 №18. -3 -1
№19. -6 №20. -4 №21. -2
№22. №23. -4 №24. -4
№25. №26. -1 -2 №27. -2 -3
№28. -1 №29. -3 -1 №30.

ЗАДАНИЕ 3. Вычи

...





Читайте также:
Производственно-технический отдел: его назначение и функции: Начальник ПТО осуществляет непосредственное...
Основные понятия ботаника 5-6 класс: Экологические факторы делятся на 3 группы...
Русский классицизм в XIX веке: Художественная культура XIX в. развивалась под воздействием ...
Социальное обеспечение и социальная защита в РФ: Понятие социального обеспечения тесно увязывается с понятием ...

Поиск по сайту

©2015-2022 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-10-25 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:


Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.102 с.