К А Ф Е Д Р А № 1
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ИЗМЕРЕНИЕ АКТИВНОСТИ ИСТОЧНИКА
ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ.
2001 г.
Цель работы: определение активности источника b - излучения абсолютным методом, приобретение опыта работы с радиометрической аппаратурой.
ВВЕДЕНИЕ
Быстрое развитие ядерной энергетики и широкое внедрение источников ионизирующих излучений в различных областях науки, техники и медицины создали потенциальную угрозу радиационной опасности для человека и загрязнения окружающей среды радиоактивными веществами. Поэтому вопросы защиты от ионизирующих излучений (или радиационная безопасность) превращается в одну из важнейших проблем. Одной из задач радиационной безопасности является определение активности радионуклидных источников,
Для понимания физической природы радиоактивности и ионизирующего излучения и причин их возникновения необходимо вспомнить строение атома и его ядра.
Как известно атом – мельчайшая частица элемента, сохраняющая все его химические свойства. Радиус атома составляет примерно 10-8 см. В центре его расположено положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома, а его радиус около 10-12 см. Заряд ядра равен Ze, где Z – порядковый номер элемента в периодической системе элементов Д.И. Менделеева, а е = 1,6×10-19 Кл – элементарный электрический заряд. Вокруг ядра движется Z отрицательно заряженных электронов, так что в целом атом электрически нейтрален. Электроны расположены на оболочках, на каждой из которых их может быть не более 2n2, где n – номер электронной оболочки, а отсчет ведется от ближайшей к ядру. Часто их обозначают буквами латинского алфавита: K,L,M…. Все электроны одной оболочки имеют одинаковую энергию Еn, складывающуюся из потенциальной и кинетической энергий. Переходы электронов с одной оболочки на другую сопровождается поглощением или выделением кванта электромагнитного излучения (фотона) с энергией равной разности энергий электрона на этих оболочках DЕ = Еn1 – En2 = hn, где h = 6,625×10-34Дж×с– постоянная Планка, а n - частота излучения. Чтобы удалить электрон из атома необходимо затратить энергию DE = En, которую называют энергией связи электрона в атоме. Чем ближе к ядру, тем эта энергия больше.
|
|
Энергию в атомной и ядерной физике принято измерять в электронвольтах (эВ): 1эВ = 1,602×10-19 Дж. Такую энергию приобретает частица с элементарным зарядом при прохождении разности потенциалов в 1 вольт. Производными от этой единицы являются: 1 кэВ= 103 эВ, 1 МэВ = 106 эВ и другие.
Ядро атома состоит из частиц двух видов, называемых нуклонами – протонов, имеющих положительный элементарный заряд и не имеющих заряда нейтронов. Нуклоны имеют примерно одинаковую массу и их общее число в ядре называется массовым числом А. Число протонов определяет заряд ядра и,следовательно, вид химического элемента, число же нейтронов в ядре данного элемента может быть разным. Атомы с одинаковым Z и разным А называют изотопами данного элемента. Их обозначают в виде соответствующего символа с двумя индексами 
, где Э - обозначение элемента в таблице Менделеева, А- массовое число, Z – заряд ядра. Последний иногда опускают, поскольку он однозначно связан с данным элементом.
Имеющие одинаковый заряд протоны испытывают между собой силы отталкивания, но их удерживают в ядре действующие между нуклонами ядерные силы. Эти силы относятся к короткодействующим, радиус их действия составляет 10-13 см, однако они намного больше сил электрического отталкивания. Если наибольшая энергия связи электрона в атоме у тяжелых элементов составляет около 100 эВ, то у нуклонов в тех же элементах она превышает 7 МэВ. Ядро, как и атом, может находиться в нескольких энергетических состояниях, наименьшее из которых называется основным уровнем. При получении энергии извне ядро переходит на один из возбужденных уровней. Последующий переход в основное состояние в зависимости от энергии возбуждения сопровождается либо испусканием фотона ядерного излучения, называемым гамма-квантом (γ-квантом), либо испусканием одного или нескольких нуклонов. Возможна также передача энергии возбуждения полностью или частично орбитальному электрону, т.е. испускание так называемого электрона внутренней конверсии. При испускании нуклонов или электронов внутренней конверсии происходит превращение одного ядра в другое. Подобные превращения могут происходить у некоторых изотопов и без внешних воздействий, самопроизвольно.
|
|
Самопроизвольные ядерные превращения называют радиоактивностью. Явление радиоактивности следствие нестабильности ядер, которая вызвана конкуренцией кулоновских сил отталкивания и ядерных сил притяжения. Ядерные силы, как отмечалось выше, являются короткодействующими и, кроме того они обладают свойством насыщения, т. е. способностью нуклона взаимодействовать не со всеми нуклонами, а только с ограниченным их числом. Стабильность ядер зависит от общего числа нуклонов и соотношения между числом нейтронов и протонов в них, а также от некоторых других причин, которые здесь не рассматриваются. Легкие ядра стабильны, если соотношение между числом протонов и нейтронов примерно 1:1, тяжелые – при соотношении примерно 1:1,5.
|
|
Ядра, имеющие избыток нейтронов, испускают электроны, называемые b- -частицами. При b-- распаде один из нейтронов ядра, испуская электрон и нейтрино, превращается в протон. Заряд ядра при этом увеличивается на единицу, а массовое число остается неизменным.
Ядра, имеющие избыток протонов, испускают позитроны (b+ частицы) – положительно заряженные электроны, которые возникают в результате превращения протона в нейтрон. В результате заряд ядра уменьшается на единицу.
К β – распаду относится также электронный захват (е – захват), представляющий из себя захват ядром электрона с одной из электронных оболочек (K, L,… и т.д. и, соответственно, называемые K-, L-… и т.д. захватом). Заряд ядра при этом уменьшается на единицу. В данном случае ядро не распадается, хотя и испытывает самопроизвольное ядерное превращение.
Для тяжелых ядер (Z>90) характерен α – распад, при котором ядро испускает α – частицы, представляющие собой ядра гелия 
. Заряд распадающегося ядра при этом уменьшается на две единицы, а массовое число – на четыре.
Дочерние ядра, образующиеся в результате ядерных превращений, могут находиться в возбужденном состоянии из которого они переходят в основное испуская γ-квант. Электронная оболочка атома в результате радиоактивного распада также претерпевает перестройку. Переход электронов с одних оболочек на другие сопровождается испусканием фотонов с энергией равной разности энергий связи электронов на соответствующих оболочках. Для каждого атома характерен свой набор энергий таких фотонов, называемых характеристическим излучением.
Испускаемые при ядерных превращениях частицы относят к ионизирующему излучению, т.е. к излучению взаимодействие которого со средой приводит к образованию ионов разных знаков.
Процесс радиоактивного распада носит вероятностный характер и нельзя предсказать когда именно распадется конкретное ядро, но можно определить с какой вероятностью оно испытает ядерное превращение за единичный отрезок времени. Эта вероятность для данного изотопа постоянна во времени, не зависит от внешних условий и ее называют постоянной распада l, а единицей ее измерения является с-1. Очевидно, что число распавшихся ядер dN за промежуток времени от t до t + dt пропорционально длительности промежутка и числу не распавшихся ядер N в момент времени t
, (1)
знак минус указывает на уменьшение числа радиоактивных ядер. Решение этого дифференциальное уравнение называется законом радиоактивного распада
, (2)
где N0 и N(t) – число ядер радиоактивного изотопа в начальный момент (t = 0) и через время t соответственно. Время за которое число ядер радиоактивного изотопа уменьшается вдвое называется периодом полураспада Т1/2. Из закона радиоактивного распада можно получить связь между этой величиной и постоянной распада
(3)
Периоды полураспада ядер различных радиоактивных изотопов заключаются в больших пределах – от 10-7 с до 1016 лет.
Для оценки скорости распада радиоактивного изотопа в конкретном образце вводят понятие активности. Активностью источника (образца) называется число самопроизвольных ядерных превращений за единицу времени
(4)
Единица измерения активности – Беккерель (Бк). 1 Бк – активность такого источника, в котором происходит 1 ядерное превращение за секунду. Внесистемная единица активности Кюри (Ku), 1 Ku = 3.700*1010 Бк.
Активность источника, как и число радиоактивных ядер, изменяется по закону радиоактивного распада
, (5)
где А0 – начальная активность источника.
ИЗМЕРЕНИЕ АКТИВНОСТИ β-ИСТОЧНИКОВ
Схема установки для измерения активности приведена на рисунке 1. Для уменьшения влияния космического излучения и излучения других источников естественного радиационного фона детектор (счетчик) и источник помещены в свинцовый «домик».
Определение активности радионуклидных источников основано на регистрации испускаемых ими ионизирующих частиц с помощью различных детекторов (газоразрядных, сцинтилляционных, полупроводниковых и др .). Измерение осуществляют относительным или абсолютным методами. В относительном методе сравнивают в одинаковых условиях скорости счета от исследуемого и образцовых источников; в абсолютном – непосредственно определяют число самопроизвольных ядерных превращений в исследуемом источнике по числу испускаемых им частиц, например β-частиц. В последнем случае необходимо знать схему распада радионуклида, т.е. вид и число частиц приходящихся на одно ядерное превращение. Источник может содержать несколько радионуклидов, каждый из которых в результате ядерного распада испускает β-частицы разных энергий, т.е. обладает собственным набором парциальных спектров. Подсчитав все частицы, испускаемые источником за секунду, можно определить и его активность. Однако на практике установить взаимно однозначного соответствие между числом зарегистрированных частиц и активностью источника в силу ряда причин, рассматриваемых ниже, бывает непросто.
Так, например, b-частицы испускаются источником изотропно и только часть их них вылетает в направлении счетчика. При этом на пути к счетчику некоторые из них могут рассеяться (изменить направление движения) или вовсе поглотиться в самом источнике, в фольге, закрывающей источник, в воздушном промежутке между источником и счетчиком и,наконец, в окне самого счетчика Но и из достигших рабочего объема счетчика частиц не все будут зарегистрированы. Дело в том, что после регистрации частицы в течении некоторого времени, называемым мертвым временем счетчика tМ, он не в состоянии регистрировать другие частицы. Мертвым временем обладает также и счетная установка, но как правило значительно меньшим и им можно пренебречь. В тоже время некоторые частицы, первоначально вылетевшие в сторону от счетчика, в результате отражения или рассеяния могут все же попасть в него. Определенное количество импульсов не связанных с активностью источника создают фоновое излучение и самопроизвольные разряды в счетчике.
Таким образом, чтобы определить активность источника по числу зарегистрированных импульсов, необходимо знать какая доля испускаемых им частиц регистрируется установкой и какая доля зарегистрированных импульсов является ложной. Для этого необходимо учитывать следующие факторы:
1. мертвое время счетчика и счетной установки;
2. фон счетчика, включая самопроизвольные (ложные) импульсы;
3. эффективность счетчика;
4. воспроизводимость показаний;
5. значение телесного угла, под которым счетчик виден из препарата
6. поглощение и рассеяние b-излучения по пути в чувствительный объем счетчика;
7. обратное рассеяние b-излучения от подложки препарата;
8. самопоглощение и саморассеяние b-излучения в препарате;
9. схему распада изотопа;
10. статистические и другие ошибки измерений.
С учетом этих факторов формулу для расчета активности можно записать в следующем виде
, расп./с, (6)
где A – активность препарата расп./с; N – скорость счета в присутствии препарата, имп./с; N ф – скорость счета обусловленная фоном, имп./с; p, p ф – поправки на разрешающее время измерительной установки при измерении N и Nф соответственно; K - полная эффективность измерительной установки, имп./ расп. Эффективность установки зависит от геометрии измерений и параметров источника
, (7) 
здесь l – число радионуклидов в источнике; mi – число парциальных b-спектров у i – го нуклида, включая электроны конверсии, если они имеются;w - поправка на телесный угол (геометрию измерений); 
- относительная активность i – го нуклида в источнике; nij – поправка на схему распада, b-част./расп.; sij – поправка на самопоглощение и саморассеяние b-частиц в веществе источника; qij – поправка на обратное рассеяние b-частиц от подложки источника;fij - поправка на поглощение β-частиц на пути от источника до рабочего объема счетчика;εij –поправка на эффективность регистрации b-частиц счетчиком, имп./b-част.
Рассмотрим поправки, указанные выше, более подробно.
Поправка на разрешающее время измерительной установки p. В первом приближении поправку на разрешающее время измерительной установки можно найти из следующих соображений. Пусть N0 - число частиц, попадающих в счетчик за единицу времени, N из которых будут зарегистрированы. Общая длительность мертвого времени от зарегистрированных частиц равна NtМ . В течении этого времени в счетчик в среднем попадает N0NtМ частиц, которые не будут зарегистрированы. Сумма зарегистрированных и незарегистрированных за единицу времени частиц равна числу частиц попадающих в счетчик за то же время, т.е. N0 = N + N0NtМ; отсюда поправка на разрешающее время
. (8)
Полная эффективность счета измерительной установки K включает в себя следующие поправки.
Поправка на геометрию измерения ω. Препарат испускает частицы во всех направлениях (в телесный угол 4π), но попасть в счетчик могут только вылетевшие в пределах телесного угла Δω, зависящего от геометрии измерений. Доля таких частиц
. (9)
Для точечного препарата, расположенного на продолжении оси счетчика поправка на телесный угол
, (10)
где h – расстояние от препарата до счетчика, r – радиус входного окна счетчика.
Поправка на поглощение β-частиц f. Чтобы достигнуть рабочего объема счетчика β-частицы должны пройти сквозь фольгу, закрывающую источник, слой воздуха между источником и счетчиком и слюдяную фольгу окна счетчика, в которых часть из них поглощается. Поправка на поглощение f и учитывает этот факт. Она может быть определена либо расчетом, либо, как в данной работе, экспериментально. Для этого между счетчиком и препаратом помещают поглотитель все большей и большей толщины и фиксируя изменение скорости счета N. Затем строят график зависимости логарифма скорости счета за вычетом фона от толщины поглотителя x, выраженную в миллиграммах на квадратный сантиметр (рис. 2). Далее влево от начала координат откладывают суммарную толщину слюдяного окна, слоя воздуха и фольги, закрывающей препарат, также выраженные в миллиграммах на квадратный сантиметр. Продолжив график до пересечения с новой осью ординат находят ln N0. Используя величины скорости счета без поглотителя N0 и с поглотителем N находим
. (11)
Поправка на самопоглощение и саморассеяние s. Часть b-частиц, испускаемых источником, поглощается или рассеивается в самом препарате (Рис. 3). При этом за счет поглощения скорость счета при измерении активности падает, а за счет рассеяния растет, так как в счетчик попадают β-частицы первоначально двигавшиеся в сторону от счетчика. Поправка на самопоглощение и саморассеяние зависит от толщины препарата и телесного угла, в котором регистрируются b-частицы. Для препаратов, толщина которых не больше D1/2/80 для легких веществ и D1/2/200 для тяжелых, эта поправка может быть принята за единицу.
Поправка на обратное рассеяние q. Радиоактивное вещество при измерении его активности наносят на подложку. Часть b-частиц, вылетающих из препарата по направлению к подложке, рассеивается ею в обратном направлении и попадает в счетчик (Рис. 3). Это увеличивает скорость счета. Поправка на обратное рассеяние зависит от энергии b -частиц, материала и толщины подложки, на которой расположен препарат. Для используемого в работе препарата значение q можно найти из таблицы
| Eb, МэВ | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 1,0 | 1,02 | 1,4 | 1,8 | 2,5 |
| q | 1,18 | 1,20 | 1,21 | 1,23 | 1,25 | 1,27 | 1,28 | 1,3 |
Поправка на схему распада n. Поправка n определяется как число частиц, принадлежащих j-тому парциальному спектру, который испускается при распаде i-го нуклида (b-частиц/распад). Для простого β-распада (Рис. 4,а) n=1.Для сложного β-спектра (Рис. 4,б,в) n отличается от единицы. Так, например, для радионуклида 137Cs поправки на распад будут n1 =0,92 и n2 =0,08 (парциальные спектры с максимальными энергиями Е1= 0,51 МэВ и Е2= 1,17 МэВ).
При учете поправки на схему распада надо иметь в виду конверсионные электроны, возникающие при переходе возбужденного ядра в нормальное состояние (вырывание электронов из оболочек атома). Если число конверсионных электронов велико, то они внесут искажения в результаты измерений. Поэтому их необходимо учитывать. Данные, необходимые для определения поправки n (ветви b -распада, а также конверсионные линии, если они имеются),используют из схем распада исследуемых радионуклидов.
Воспроизводство показаний счетчика. При большом числе измерений, т.е. длительной работе, показания счетчика в различное время отличаются друг от друга из-за изменения эффективности, вызванного сдвигом плато счетчика, изменения напряжения питания счетчика или положения и величины чувствительного объема, что может сказаться на точности измерений. Чтобы этого не случилось необходимо проверить воспроизводимость показания счетчика. Такую проверку лучше всего сделать с помощью образцового очень медленно распадающегося источника. Соотношение между скоростью счета и числом вылетающих b -частиц должно быть постоянным в пределах заданной точности измерения активности. В данной работе поправка на воспроизводимость показаний счетчика не учитывается.
Статистические ошибки измерения. Счетчик за одинаковые промежутки времени сосчитывает различное количество b - частиц, так как из препарата они вылетают неравномерно (флуктуации распада, углового распределения и другие случайные процессы). Если число зарегистрированных счетчиком b-частиц за какой-то промежуток времени равно 
, то 
дает квадратичную ошибку измерения. Относительная квадратичная ошибка, %
(12)
Из формулы видно, что чем больше число импульсов, тем меньше относительная флуктуация в счете.
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИБОРЫИ МАТЕРИАЛЫ
Лабораторная установка, на которой выполняется работа, соответствует схеме рис. 1; в ней используются следующие устройства и материалы.
1.Источник b - частиц представляет собой стронций-иттриевый препарат (90Sr + 90Y), нанесенный в виде активного пятна диаметром 10 мм и толщиной 4×10-2 мг/см 2 на алюминиевую подложку толщиной 1 мм. Сверху препарат закрыт алюминиевой фольгой толщиной 30 мг/см2. Периоды полураспада: 90Sr – 28,4 года; 90Y – 64,8 часа. Граничные энергии b - спектров: 90Sr – 0,535 Мэв; 90Y – 2,26 Мэв.
2. Свинцовый “домик”, служащий для снижения фона.
3. Торцовый газоразрядный счетчик СБТ-7. Диаметр входного окна равен 16 мм, толщина слюдяной мембраны в нем - 3 мг/см.2
4. Счетное устройство типа РПС-О3Т. “Мертвое” время установки 4,5*10-4c.
5. Набор алюминиевых пластин для экспериментального определения поправки f.
РАБОЧЕЕ ЗАДАНИЕ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.
К практическому выполнению работы можно приступать после изучения вышеизложенного материала и собеседования по нему с руководителем работ.
1. Не помещая источник в “домик” источник, закрыть его и измерить скорость счета фоновых импульсов; произвести три измерения с продолжительностью счета по 100 с.
2. Поместить источник в “домик” на расстоянии, указанном руководителем, провести трехкратное измерение скорости счета при длительности измерения 100 с. Данные свести в таблицу 4.
Таблица 4. Данные по измерению скорости счета.
| № измерения | Sф(фон) | S(b - частиц) | |||
| t=100c | t=100c | ||||
| Среднее значение |  =
|  =
| |||
| Ср. скорость счета | S,c-1= | S,c-1= | |||
3. Провести измерения скорости счета в зависимости от толщины алюминиевой фольги на пути потока b - частиц. Увеличивая количество алюминиевых пластин, каждый раз измерять скорость счета в течении 100с.
Эксперимент вести до суммарной толщины пластин 2,4 мм.
Данные эксперимента свести в таблицу 5
Таблица 5.
| Толщина поглотителя, мм. | 0,2 | 0,4 | 0,8 | 1,2 | 1,6 | 2,0 | 2,4 |
| S1 , имп/100c | |||||||
| S2, имп/100c | |||||||
| Sср, имп/100c | |||||||
| S,c-1 |
ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.
3.1. По данным таблицы 5 определить поправочный коэффициент f.
3.2. По формуле (10) рассчитать поправочный коэффициент w.
3.3. Определить остальные поправочные коэффициенты для b - частиц стронция и иттрия.
3.4. По формуле (7) рассчитать эффективность счета установки (K).
3.5. По формуле (8) с учетом данных таблицы 4 рассчитать поправку p.
3.6. По формуле (6) рассчитать активность источника b - частиц.
3.7. Рассчитать плотность потока b - частиц от препарата на заданном руководителем расстоянии R по формуле:
(13)
где 
- линейные коэффициенты ослабления потока b - частиц в воздухе (справочные данные).
3.8. Рассчитать эквивалентную дозу (H), создаваемую источником за годовой период рабочего времени на расстоянии R согласно формуле:
(14)
Здесь 
- усредненные по спектру b - частиц потери энергии в биологической ткани:
t = 1700 час – годовой фонд рабочего времени.
К = 1 – коэффициент качества b -излучения,
1,6×10-13 - переводной коэффициент (1 МэВ = 1,6×10-13 Дж);
3600 – количество секунд в одном часе;
3.9. Сравнить полученное H с предельно допустимой дозой.
3.10. Составить отчет по работе. В отчете привести:
- схему измерительной установки;
- исходные данные, необходимые для учета в процессе работы;
- данные измерений (таблицы 4 и 5);
- вычислительные и графические процедуры обработки данных;
- конечные результаты по п.п. 3.6; 3.7; 3.8;
- выводы по работе.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫПО РАБОТЕ.
4.1.Что такое активность радионуклидного источника ионизирующих излучений и в каких единицах она выражается?
4.2. В чем состоит абсолютный метод измерения активности источника?
4.3. Дайте логическое объяснение формуле (3), по которой рассчитывается активность согласно абсолютному методу ее измерения.
4.4. Поясните смысл поправочных коэффициентов, входящих в формулу (4).
4.5. Поясните формулы (5) и (6).
4.6. Что такое эквивалентная доза ионизирующего излучения?