Пассивные элементы R, L, C в цепи синусоидального тока




Резистивный элемент

В электрической цепи с резистивным элементом (R), ток изменяется по синусоидальному закону с начальной фазой ( ) (2.12):

, (2.12)

Напряжение на зажимах резистора определяется по формуле (2.13):

, (2.13)

где – амплитудное значение напряжения на зажимах резистора,

– начальные фазы напряжения и тока.

Кривые изменения напряжения ( ) и тока (i) (рис. 2.7 б) в один и тот же момент времени (t) достигают максимального значения и одновременно проходят нулевые значения. Иначе говоря, обе кривые совпадают по фазе (рис. 2.7 в) (13):

Рис. 2.7

Векторы ( ) и ( ) совпадают по направлению (угол ). Переходя к действующим значениям можно записать (2.14, 2.15):

, (2.14); . (2.15).

Сопротивление переменному току будет больше, чем постоянному за счет неравномерного распределения тока в проводе и потерь энергии в окружающую среду. Поэтому в отличие от сопротивления постоянному току сопротивление (R) в цепи переменного тока называется активным.

Индуктивный элемент

Изменение тока в цепи с индуктивностью (L) вызывает возникновение ЭДС самоиндукции (eL) которая по закону Ленца противодействует изменению тока. При увеличении тока, ЭДС (eL) действует навстречу току, а при уменьшении – в направлении тока, противодействуя его изменению (рис. 2.8 а):

Рис. 2.8

Показанные на рис. (2.8 а) положительные направления ( ) и ( ) имеют место только в течение некоторого узкого промежутка времени. Для тока, изменяющегося по гармоническому закону (2.16):

и при ЭДС самоиндукции

; (2.16)

Чтобы в цепи протекал ток, требуется иметь на зажимах напряжение, уравновешивающее ЭДС самоиндукции, равное ей по значению и противоположное по знаку (2.17):

, (2.17)

где – амплитуда напряжения.

Произведение ( ) обозначается ( ), называется индуктивным сопротивлением и измеряется в Омах (2.18):

; (2.18)

Рис. 2.9. Индуктивное сопротивление Из выражения 2.18 следует, что на участке цепи с индуктивностью (L) напряжение опережает ток на четверть периода ( ). На рис. 2.8 в вектор напряжения ( ) опережает вектор тока ( ) на 900, а вектор ЭДС самоиндукции ( ) находится в противофазе с вектором напряжения ( ).

Кроме того, из соотношения 2.18 можно заметить, что индуктивное сопротивление прямо пропорционально ( ) (рис. 2.9).

Если R =0, то средняя активная мощность равна 0 (2.19):

, (2.19)

Временная диаграмма напряжения и тока показана на рис. (2.8. б).

 

Емкостной элемент

В цепи с конденсатором, включенным на напряжение переменного тока, происходит непрерывное перемещение электрических зарядов (рис. 2.10 а).

Рис. 2.10

Мгновенный ток в цепи равен скорости изменения заряда конденсатора и определяется по формуле (2.20):

, (2.20)

где q – заряд конденсатора, Кл;

С – ёмкость конденсатора, Ф.

Если напряжение на зажимах конденсатора изменяется по синусоидальному закону (2.21), то ток в цепи по формуле (2.22):

, (2.21)

, (2.22)

где – амплитуда тока.

Величина ( ), измеряемая в единицах сопротивления и обозначаемая , называется ёмкостным сопротивлением цепи (2.23):

. (2.23)

Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте приложенного напряжения (рис. 1.10).

Рис. 2.11 Из сопоставления (2.21) и (2.22) видно, что ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на конденсаторе на 900 (рис. 2.10 б, в). На основании выражения (2.22) определяется связь между действующими значениями напряжения и тока (2.24, 2.25):

; (2.24)

; (2.25)

Выше были рассмотрены идеализированные модели катушек и конденсаторов, у которых R=0.

На практике изготовить их такими невозможно, и этими научными абстракциями пользуются для того, чтобы ясно представить себе свойства таких элементов.

 

...





Читайте также:
Основные понятия ботаника 5-6 класс: Экологические факторы делятся на 3 группы...
Основные идеи славянофильства: Славянофилы в своей трактовке русской истории исходили из православия как начала...
Образцы сочинений-рассуждений по русскому языку: Я думаю, что счастье – это чувство и состояние полного...
Тест мотивационная готовность к школьному обучению Л.А. Венгера: Выявление уровня сформированности внутренней...

Поиск по сайту

©2015-2022 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-10-25 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:


Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.079 с.