Рис. 1
Свет, проходя через узкие прозрачные полоски решетки RR, испытывает дифракцию, т. е. отклоняется в сторону от своего первоначального направления. Отклонение лучей происходит под разными углами (на рис.1) показано отклонение лучей для одного угла дифракции (j).
Так как каждую щель дифракционной решетки можно считать самостоятельным источником когерентных колебаний, то на экране ММ в фокальной плоскости линзы L2 будет происходить сложение многочисленных пучков лучей, приходящих в различные точки экрана с различными фазами колебаний (на рис. 1a) дана только одна точка А для угла (j, на рис. 1, б) показана картина для большего числа лучей). Другими словами, вследствие явления дифракции (отклонения лучей на различные углы j) произойдет интерференция световых лучей.
Если источник света испускает свет различных длин волн, то в результате интерференции на экране появятся изображения щелей решетки, окрашенные в различные цвета (максимумы света). Если же источник света дает монохроматическое излучение — свет одной длины волны (такой свет можно получить, если поставить на пути лучей светофильтр), то изображения щелей на экране (световые максимумы) будут окрашены в один цвет — цвет светофильтра.
Кроме цветных изображений щелей наблюдаются еще и темные полосы — места, где в результате интерференции произошло полное гашение световых волн (световые минимумы).
Вся картина на экране - совокупность максимумов - носит название дифракционных спектров. Условие возникновения максимумов света определяется из соотношения:
d ×sinj = d
где d — разность хода лучей 1 и 2 (рис. 3 а).
Если d кратна целому числу волн, т. е. d = kl, то имеем максимум света в точке А на экране, и формула примет вид:
dsinj = kl (1)
где d — постоянная дифракционной решетки, или период решетки, (j — угол дифракции, k — целое число, порядок спектра, номер спектра по отношению к нулевой (центральной) полосе (k = 0, ±1, ±2, ±3,...; рис. 3, б), l — длина волны монохроматического света. Решая уравнение (1) относительно l 
, получим:
d × sinj
l = ¾¾¾¾ (2)
k
Это выражение является основной расчетной формулой для вычисления длин световых волн при помощи дифракционной решетки и называется формулой дифракционной решетки.
Анализ формулы (2) показывает, что для различных длин волн положение световых максимумов будет разное. Следовательно, дифракционная решетка является прибором, разлагающим белый свет на составные части; с ее помощью получается дифракционный спектр.
Схематический вид дифракционных спектров дан на рис. 2. При k = 0 условие максимума удовлетворяется для всех длин волн, т. е. при j = 0 наблюдается центральная светлая нулевая полоса, соответствующая неотклоненному пучку лучей такого цвета, каков был цвет источника. При k = 1 симметрично по обе стороны от центральной полосы получаются дифракционные цветные линии: от фиолетовой до красной, соответствующие разным длинам волн, входящим в состав смешанного света. Эта группа линий называется спектром 1-го порядка. Красная часть спектра отклонена больше, чем фиолетовая.
|
Рис. 2
При k = 2 получается подобная же группа линий - спектр 2-го порядка и так далее. Линии спектров высоких порядков менее интенсивны, и практически ясно наблюдаются спектры не выше 3-го порядка.
2. В случае одной щели будем иметь дифракцию от щели. Условие максимума в этом случае будет:
где k - порядок дифракционного максимума (порядок спектра), b — ширина щели, (j — угол дифракции. При j = 0 имеем центральный максимум нулевого порядка.
Определение длины световой волны при помощи
Дифракционной решетки
Приборы и принадлежности: проекционный фонарь, дифракционная решетка, экран, измерительная линейка, набор светофильтров.
Теория метода и описание установки. Рассмотрим один из методов определения длины световой волны при помощи дифракционной решетки. Этот методу схема установки которого показана на рис. 3, заключается в том, что дифракционный спектр рассматривают непосредственно на.экране ММ без помощи линзы L2. Роль линзы L2 выполняет хрусталик глаза который фокусирует параллельные лучи, полученные в результате дифракции (например, лучи 1 и 2 на рис. 1, а) на сетчатой оболочке глаза.
На рис. 3: RR—дифракционная решетка, на которую падает параллельный пучок лучей из проекционного фонаря Ф, l — расстояние от дифракционной решетки до экрана ММ, x — расстояние между средними точками полос одного и того же цвета для спектров 1-го, 2-го и т. д. порядков (на рисунке x1 — расстояние между полосами фиолетового cвета для спектра 1-го порядка).
Рис. 3
Для определения длины волны l в формуле (2) необходимо знать sin j. Так как
l >> х, то sin j = tg j и тогда
Sin j » tg j = x/2 l (из рис. 3).
Подставляя значение sin j в выражение (2), получим окончательную формулу для нахождения длины волны:
xd
l = ¾¾¾ (3)
2lk
Длины волн измеряют в нанометрах (1 нм == 10-9 м)
.