Элементарные правила построения перспективы заключается в следующем (смотрите на рисунке):
1. Перспектива m' точки М и ее основание m расположены на одном перпендикуляре к основанию картины К.
2. Точка схлда t' перспективы a'b' отрезка АВ определяется пересечением с картиной луча Cf'||AB (cf||ab в плане), а перспектива a'b' в своем продолжении в другую сторону проходит через точку m, т.е. точку пересечения продолжения отрезка АВ с картиной.
3. Если линии в пространстве параллельны, то их перспективы проходят через общую точку схода. Вертикальные линии изображаются на картине вертикальными (при условии, если картина вертикальна, - преимущественный случай, но если она наклонна, то отрезки будут иметь общую точку схода). По мере удаления отрезков от картины, их перспективы уменьшаются пропорционально удалению. Главные линии имеют точкой схода центральную точку Ц. Перспективы фронтальных линий любого направления параллельны линиям предмета.
4. Основное правило: чтобы найти точку схода группы параллельных горизонтальных линий нужно на плане через точку зрения с провести соответствующую линию cF' (cF''), параллельную ap (aq): точка пересечения F' (F'') с картиной К определит положение точки схода F1(F2) на выбранном горизонте hh.
5-6. Каждая группа "случайных" параллельных линий имеет общую точку схода: у горизонтальной все точки схода располагаются на линии горизонта, у восходящих - выше, у нисходящих - ниже горизонта. Точки схода F7 и F8 параллельных линий скатов крыши располагаются на вертикали, проходящей через точку F2 и на равном от нее расстоянии.
7-8. Пример часто встречающейся ошибки построения перспективы лицами, не знающими элементарных правил построения.
На этом рисунке показан один из приемов построения перспективы, в нашем случае построения перспективы параллелепипеда по плану, где с - точка зрения, К - картина, h - горизонт. Прежде всего определяем точку схода F1, для чего проводим луч cf1 параллельно грани ab предмета и затем строим вертикальные ребра, на которых откладываем их высоту в перспективе. Для этого предварительно откладываем rnn-pq - истинную (выбранную) высоту параллелепипеда в плоскости картины. Остальное построения ясно из чертежа.
Отступления от правил
Иногда приходится сознательно отступать от правил перспективы, если только эти отступления способствуют более правильному представлению о форме изображения предметов или же придают большую живописность и полноту изображаемому сюжету. Отступления от правил перспективы допускаются в следующих случаях: 1. Когда на картине желают изобразить такие предметы, совокупность которых не может быть видима с одной точки зрения; в этом случае разные части картины рисуются с разных точек зрения. 2. Когда на картине изображаются поверхности вращения или такие поверхности, относительные размеры и формы которых нам заранее известны (люди, животные). 3. Когда картина имеет значительные размеры. Следует заметить, что подобные отступления от правил должны быть сделаны искусно, в противном случае они бросаются в глаза. Многие художники применяли в своих картинах несколько точек зрения и несколько горизонтов. Так, в известной картине Паоло Веронезе "Брак в Кане Галилейской».
…семь точек зрения и пять горизонтов, причем все эти отступления целесообразны, оправданы и не бросаются в глаза.
На рисунке слева показаны в плане два куба, картина К и точка зрения с, из которой справа взяты две точки зрения c' и c'', благодаря чему эти грани стали виднее. Аналогично, желая изобразить на картине большую площадь пола и больше предметов, находящихся на полу, некоторые художники рисовали последний с высокой точки зрения. Желая же изобразить большую часть потолка и украшений на нем, рисовали его с низкой точки зрения.
Перспектива парка на рисунке построена с тремя точками схода. В перспективе зала точкой схода является кривая линия: перспективы всех линий, перпендикулярных картине, касательны к ветвям кривой. Это сделано для того, чтобы переход от одной точки зрения к другой был на картине менее заметен.
Чем предмет находится дальше от главной оси перспективы, тем сильнее будет искажаться его форма. Контур шара на рисунке выше, центр которого лежит против главной оси, спроецируется на картину в виде окружности, остальные же изобразятся в виде эллипсов, причем все более вытянутых по мере удаления от главной оси. То же самое случится и с цилиндрами, конусами и другими телами вращения. Поэтому, рисуя тела вращения, следует, отступая от правил перспективы, изображать их на технических рисунках так, как наш глаз привык видеть эти тела, т.е. в неискаженном виде.
Зрение
Расстоянием наилучшего зрения называется расстояние, при котором человек с нормальным зрением свободно читает книгу, отчетливо видит детали предмета. Это расстояние обычно равно 25-30 см. Углом зрения называется угол, под которым человек может видеть предметы, причем предполагается неподвижность головы и глаза. Углом наилучшего зрения в этом случае называется угол, при котором предмет ясно виден, а именно угол, равный примерно 23 градуса.
Так как размеры картины К (на рисунке слева) всегда несколько больше изображаемого на ней предмета, угол зрения для картины принимается равным 28 градусов (нормальный угол зрения), откуда следует, что наибольший размер картины L (ширина или высота) должен быть вдвое меньше главного расстояния D, т.е. расстояния точки зрения С до картины: D=2L. Следовательно, чем больше картина (предмет), тем дальше должна быть расположена точка зрения. Ориентировочно расстояние D принимается равным от полутора до двух диагоналей картины. Направленные в точку зрения парные лучи, представляющие собой углы зрения, образуют круговой конус - конус видимости (на рисунке справа), который, пересекаясь с картиной, образует круг, называемый полем зрения. В действительности этот конус несколько неправильной формы, так как пределы движения глаз человека в разные стороны не одинаковы. Полный угол зрения обоими глазами в вертикальной плоскости достигает 125 градусов, а в горизонтальной 176. Чем больше угол зрения, принятый при построении перспективы, тем края изображения больше искажаются, кажутся уродливыми и неестественными, а поэтому считается, что на картине могут изображаться лишь те предметы, которые находятся внутри конуса с углом при вершине не более 28-30 градусов, т.е. угол зрения не должен превышать этой нормы. Более редко применяется угол 30-37 градусов и в исключительных случаях 45-50 градусов.
Линия схода
Линия схода - линия, в которой сходятся на изображении, выполненном в перспективе, параллельные плоскости предмета. Можно на плоскости представить себе бесконечное число групп параллельных линий произвольного направления, которые все будут иметь свои точки схода, но при этом все они будут лежать на одной прямой - линии схода плоскости. Каждая группа параллельных плоскостей имеет свою линию схода. В зависимости от положения плоскостей линия схода располагается в том или ином месте.
На рисунке: 1. все горизонтальные плоскости имеют общую линию схода, а именно горизонт; 2. все вертикальные, параллельные между собой плоскости, имеют линию схода - прямую, перпендикулярную к горизонту, причем, если вертикальные плоскости перпендикулярны к картине, как изображено на рисунке, то их линия схода проходит через центральную точку Ц перспективы; 3. все наклонные параллельные между собой плоскости также имеют свои линии схода: а) восходящие - выше горизонта; б) нисходящие - ниже горизонта. При этом, если наклонная плоскость параллельна линии основания картины, линия схода будет параллельна горизонту.
Масштабы перспективные.
На изображении предмета, выполненном в перспективе, отрезки прямых, равные в действительности между собой, геометрически не равны. По мере удаления от зрителя они уменьшаются, по мере приближения увеличиваются и выражают истинную величину только будучи совмещенными с картинной плоскостью.
Основание OS картины принимается за масштаб широт и на него наносят деления соответственно выбранной единице измерения. Аналогично перпендикуляр ОН принимается за масштаб высот. Отрезок OL является масштабом глубин. Его длина определяется с помощью точки d. Каждый из отрезков, лежащих на линии масштаба глубин, проецируется из точки d на основание OS в истинную величину.
Нетрудно определить поэтому положение и высоту шеста АВ. Он отстоит на расстоянии 2 м от левой стены комнаты и 4 м - от задней. Для определения высоты шеста проецируем его на левую стену (точки a и b) и через точку а из точки Ц проводим луч до пересечения с линией масштаба высот. Получаем точку a'. Деление любого горизонтального, вертикального или наклонного отрезка прямой на любое число равных или неравных частей основано на элементарном правиле геометрии: стороны угла делятся параллельными отрезками на пропорциональные отрезки.
На рисунке показаны элементарные построения и примеры: 1. деление перспективы горизонтального отрезка АВ на 4 равных части; 2. деление перспективы горизонтального отрезка АВ на 4 части в отношении 1:2; 3-4. деление горизонтальных прямых на части; 5. деление отрезков на равные части, кратные 2, при помощи диагоналей; 6. в точке А перспективы требуется поставить шест высотой 3 м, а построение видно из рисунка; 7. человеческие фигуры в заданных точках, где высота фигур в перспективе зависит от выбранной высоты фигуры на переднем плане, совмещенной с плоскостью картины; 8. если человек нарисован так, что его глаза приходятся на линии горизонта, то и другие фигуры, стоящие на той же плоскости, должны быть нарисованы таким же образом; 9. пример расстановки фигур, стоящих на различной высоте.
Обратная перспектива
Обратная перспектива - ошибочный прием рисования перспективы, суть которого в том, что параллельные в пространстве линии на картине изображаются не сходящимися, а расходящимися. Встречается довольно часто в старинной иконописи, но не является следствием незнания художниками элементарных правил построения.
В качестве иллюстрации обратной перспективы приведена репродукция иконы "Апостол и евангелист Матфей" середины 16-го века.