Выполним фильтрационный расчёт плотины с ядром на непроницаемом основании в соответствии со следующими исходными данными:
1. Глубина воды в верхнем бьефе – 
м.
2. Глубина воды в нижнем бьефе – 
м.
3. Превышение гребня – 
м.
4. Ширина плотины по гребню – 
м.
5. Ширина ядра по верху – 
м.
6. Ширина продольного профиля плотины – 
м.
7. Заложение верхового откоса – 
.
8. Заложение низового откоса – 
.
9. Коэффициент фильтрации грунта тела плотины – 
.
10. Коэффициент фильтрации материала грунта – 
.
Высота плотины равна:
м.
Поперечный разрез рассматриваемой плотины представлен на рис. 7.
Рис. 7. Поперечный разрез плотины
Выполним построение условного трапецеидального профиля с вертикальным верховым откосом. Для этого определим ширину по гребню условного трапецеидального профиля
м.
Этот условный профиль нанесем на чертеж действительного профиля – рис. 8.
Выполним построение виртуального профиля плотины, состоящего из грунта тела плотины. Для этого определяем виртуальную ширину ядра плотины по средней ширине ядра.
Рис. 8. Поперечный разрез плотины с изображением условного профиля
Ширина ядра по основанию:
м.
Средняя ширина ядра рассматриваемой плотины:
м.
Виртуальная ширина ядра:
м.
Ширина виртуального профиля по гребню:
м.
Определим расстояние L 0 по горизонтали между верховым вертикальным откосом и точкой пересечения низового откоса с линией уровня воды в нижнем бьефе для виртуального профиля:
м.
Изображение виртуального профиля плотины приведено на рис. 9.
Определим величину удельного фильтрационного расхода q, а также величину промежутка высачивания ∆. Для этого необходимо решить систему уравнений Шаффернака, составленную для виртуального профиля плотины.
Рис. 9. Виртуальный профиль плотины
При расчетах следует перевести размерность коэффициентов фильтрации в СИ, тогда будем иметь 
. Система уравнений Шаффернака примет вид:
Расчеты этой системы для построения графика представлены в таблице 3.
Таблица 3
| Δ | 0,01 | 1,0 | 5,0 | 10,0 | 15,0 | 20,0 | 25,0 | 28,0 |
| 5,94 | 5,92 | 5,67 | 5,07 | 4,11 | 2,82 | 1,16 | |
| 0,84 | 27,98 | 89,10 | 157,64 | 225,03 | 292,08 | 358,99 | 399,09 |
Графическое решение системы представлено на рис. 10, а. Поскольку точка пересечения графиков находится в интервале значений ∆ от 0,0 до 0,2, для повышения точности решения положение графиков на этом промежутке значений ∆ уточняется – таблица 4 и график рис. 10, б.
Таблица 4
| Δ | 0,02 | 0,04 | 0,06 | 0,08 | 0,10 | 0,12 | 0,14 | 0,16 |
|
| 5,944 | 5,943 | 5,943 | 5,943 | 5,942 | 5,942 | 5,941 | 5,941 |
|
| 1,497 | 2,630 | 3,629 | 4,542 | 5,393 | 6,195 | 6,957 | 7,686 |
Рис. 10. Графическое решение системы уравнений Шаффернака для виртуального профиля
В результате получаем решение:
м.
.
Построим кривую депрессии для виртуального профиля рассматриваемой плотины. Для этого вычислим расстояние L, соответствующее длине проекции кривой депрессии на горизонтальную поверхность:
м.
Ординаты кривой депрессии вычисляются по зависимости:
Для построения кривой депрессии составим таблицу 5:
Таблица 5
| x, м | 3014,35 | ||||||||||
| h, м | 2,11 | 9,67 | 13,52 | 16,49 | 19,00 | 21,22 | 23,22 | 25.07 | 26,79 | 28,40 | 30,00 |
В соответствии с данными таблицы 5 на чертеже виртуального профиля плотины (рис. 9) строим кривую депрессии. Результат приведен на рис. 11.
Рис. 11. Виртуальный профиль плотины с построенной кривой депрессии
Затем кривая депрессии, построенная для виртуального профиля плотины переносится на действительный профиль, приведенный на рис. 8. Кривая депрессии для действительного профиля плотины приведена на рис. 12.
Рис. 12. Действительный профиль плотины с построенной кривой депрессии
Определим величину полного расхода воды Q, проходящего через рассматриваемую плотину шириной b:
.
Объём воды W сут, который пройдёт через рассматриваемую плотину за сутки:
.
Варианты заданий к выполнению работы
| Величина | Варианты | ||||||
 , м
| |||||||
 , м
| |||||||
 , м
| 1,5 | 2,5 | 1,5 | 1,8 | 2,0 | 1,5 | 2,5 |
 , м
| |||||||
 , м
| 0,8 | 1,5 | 0,8 | 1,0 | 0,8 | 1,5 | |
 , м
| |||||||
| 3,0 | 2,5 | 3,0 | 2,5 | 3,0 | 3,0 | 3,5 |
| 3,5 | 3,0 | 4,0 | 3,5 | 4,0 | 3,5 | 4,0 |
 ,
| 0,03 | 0,001 | 0,002 | 0,02 | 0,0002 | 0,007 | 0,02 |
 ,
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| Величина | Варианты | ||||||
| , м
| |||||||
| , м
| |||||||
| , м
| 2,2 | 2,8 | 1,7 | 1,4 | 2,05 | 3,0 | 1,5 |
| , м
| 2,8 | ||||||
| , м
| 2,2 | 1,4 | 0,8 | 0,8 | 3,0 | 3,0 | 0,8 |
| , м
| |||||||
|
| 2,5 | 3,0 | 3,0 | 2,8 | 2,5 | 3,0 | 3,0 |
|
| 3,5 | 4,0 | 3,5 | 3,2 | 3,5 | 3,2 | 3,5 |
| ,
| 0,00052 | 0,06 | 0,002 | 0,02 | 0,007 | 0,02 | 0,07 |
| ,
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| Величина | Варианты | ||||||
| , м
| |||||||
| , м
| |||||||
| , м
| 1,8 | 1,5 | 1,5 | 1,5 | 5,0 | 1,5 | 1,5 |
| , м
| |||||||
| , м
| 2,4 | 0,8 | 0,8 | 0,9 | 6,0 | 0,8 | 0,8 |
| , м
| |||||||
|
| 3,2 | 3,0 | 2,5 | 2,8 | 3,2 | 2,5 | 3,1 |
|
| 4,0 | 3,8 | 3,5 | 3,5 | 3,8 | 3,5 | 3,5 |
| ,
| 0,0007 | 0,0006 | 0,001 | 0,004 | 0,009 | 0,03 | 0,023 |
| ,
|
| 
|
| 
|
| 
| 
|
| Величина | Варианты | ||||||
| , м
| |||||||
| , м
| 1,5 | ||||||
| , м
| 1,2 | 3,0 | 1,5 | 1,5 | 2,0 | 1,5 | 2,5 |
| , м
| |||||||
| , м
| 2,8 | 0,8 | 0,8 | 0,9 | 3,0 | 2,5 | 2,0 |
| , м
| |||||||
|
| 3,0 | 3,0 | 3,0 | 3,5 | 3,0 | 3,0 | 3,0 |
|
| 3,5 | 4,0 | 3,8 | 4,0 | 3,5 | 4,0 | 3,5 |
| ,
| 0,022 | 0,0001 | 0,08 | 0,065 | 0,003 | 0,02 | 0,007 |
| ,
| 
| 
|
| 
|
| 
| 
|