1) Теоретический вопрос о диагоналях четырёхугольников
1 – Диагонали ромба являются....
А) Биссектрисами его углов
Б) Продолжением серединных перпендикуляров
В) Высотой к противоположной стороне
Г) Медианой сторон
2 – Диагонали … равны.
А) Ромба
Б) Прямоугольника
В) Трапеции
Г) Окружности
3 – Диагонали прямоугольника ….
А) Взаимно равны
Б) Взаимно перпендикулярны
В) Никогда не пересекаются
Г) Взаимно параллельны
4 – Диагональ четырёхугольника – прямая линяя …..
А) Соединяющая любые два угла
Б) Соединяющая вершины двух углов, не прилежащих к одной стороне
В) Соединяющая середины противоположных сторон
Г) Делящая угол пополам
5 – Диагонали … взаимно перпендикулярны.
А) Трапеции
Б) Прямоугольника
В) Ромба
Г) Окружности
2) Нахождение площади квадрата
1 – Найдите площади квадрата, если его сторона 15 м.
А) 60 м2
Б) 225 м2
В) 30 м2
Г) 112,5 м2
2 – Найдите площадь квадрата, если его сторона 
м.
А) 34 м2
Б) 17 м2
В) 289 м2
Г) 68 м2
3 – Найдите площадь квадрата, если его сторона 
м
А) 6 м2
Б) 9 м2
В) 18 м2
Г) 12 м2
4 – Найдите площадь квадрата, если он является половиной прямоугольника, со сторонами
12 м и 6 м.
А) 48 м2
Б) 36 м2
В) 64 м2
г) 24 м2
5 – Найдите площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, с катетами 3 м и 4 м.
А) 25 м2
Б) 10 м2
В) 5 м2
Г) 20 м2
3) Применение свойства ромба
1 – Сторона параллелограмма равна 15, а его диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите периметр параллелограмма.
А) 48
Б) 37
В) 60
Г) 30
2 – Сторона параллелограмма равна 12, а его диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите периметр параллелограмма.
А) 48
Б) 37
В) 100
|
|
Г) 13
3 – Периметр ромба равен 20 см. Большая диагональ равна 8 см. Определите меньшую диагональ.
А) 12 см
Б) 6 см
В) 14 см
Г) 7 см
4 – Периметр ромба равен 40 см. Большая диагональ равна 16 см. Определите меньшую диагональ.
А) 12 см
Б) 6 см
В) 14 см
Г) 7 см
5 – Больший угол ромба равен 120°, а его сторона – 17 дм. Определите меньшую диагональ.
А) 34 дм
Б) 17 дм
В) 8.5 дм
Г) 289 дм
4) Сумма внутренних углов многоугольника
1 – Определите сумму внутренних углов 5-угольника.
2 – Определите сумму внутренних углов 6-угольника.
3 – Определите сумму внутренних углов 7-угольника.
4 – Определите сумму внутренних углов 8-угольника.
5 – Определите, сколько сторон у многоугольника с суммой внутренних углов 1980°
5) Площадь прямоугольного треугольника
1 – В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AC равна 5, катет BC 4. Найдите площадь треугольника ABC.
2 – В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AC равна 10, катет BC 6. Найдите площадь треугольника ABC.
3 – В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AC равна 17, катет BC 15. Найдите площадь треугольника ABC.
4 – В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AC равна 13, катет BC 12. Найдите площадь треугольника ABC.
5 – В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AC равна 41, катет BC 40. Найдите площадь треугольника ABC.
6) Свойства равнобедренного треугольника
1 – Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 150°. Найдите угол при основании.
2 – Угол при основании равнобедренного треугольника равен 38°. Найдите угол при вершине.
3 – Основание равнобедренного треугольника на 5 см больше боковой стороны. Периметр треугольника равен 17 см. Найдите боковую сторону.
|
|
4 – Боковая сторона равнобедренного треугольника на 6 см больше основания. Периметр треугольника равен 27 см. Найдите боковую сторону.
5 – Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 м, основание – 24 м. Найдите его высоту.
7) Свойства параллелограмма
1 – Один из углов параллелограмма на 55° больше другого. Найдите меньший угол параллелограмма.
2 – Один из углов параллелограмма на 35° больше другого. Найдите меньший угол параллелограмма.
3 – Биссектриса угла А, параллелограмма ABCD, проходит через точку K на стороне BC. CD = 6 см, KC = 8 см. Определите периметр параллелограмма ABCD.
4 – Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, а угол C равен 30°. Перпендикуляр к стороне AD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.
5 – В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы AK и BN, которые пересекаются в точке Q. Найти угол AQB.
8) Свойства ромба при решении задач повышенной сложности
1 – Периметр ромба равен 52 м. Меньшая диагональ равна 10 м. Найдите большую диагональ.
2 – Периметр ромба равен 40 м. Большая диагональ равна 16 м. Найдите меньшую диагональ.
3 – В ромбе один угол в 8 раз больше другого. Найдите углы ромба.
4 – Диагонали ромба равны 12 и 8 см. Определите сторону ромба.
5 – Найдите высоту ромба, сторона которого равна 
см, а острый
угол равен 60°
9) Свойства трапеции при решении задач
1 – Средняя линия трапеции равна 6, а разность оснований равна 4. Найдите основания.
2 – Найдите среднюю линию трапеции, если известно, что она в полтора раза меньше большего основания и на 3 больше меньшего.
|
|
3 – В равнобедренной трапеции основания равны 14 и 23, а тупой угол равен 120°. Определите периметр трапеции.
4 – В равнобедренной трапеции основания равны 29 и 50, а острый угол равен 60°. Определите периметр трапеции.
5 – Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 19, отсекает треугольник, периметр которого равен 39.Найдите периметр трапеции.
10) Свойства площадей и диагоналей четырехугольника
1 – Соотнесите геометрическую фигуру и формулу площади
А) Прямоугольник Б) Ромб В) Параллелограмм Г) Трапеция
1) 
2) 
3) 
4) 
2 – Соотнесите геометрическую фигуру и свойства диагоналей
А) Прямоугольник Б) Ромб В) Параллелограмм Г) Квадрат
1) Взаимно перпендикулярны и пересекаются в одной точке
2) Взаимно равны и пересекаются в одной точке
3) Взаимно равны, перпендикулярны и пересекаются в одной точке
4) Пересекаются в одной точке