Расчет и построение механических переходных процессов

1.1. Расчет и построение переходных процессов в двигательном режиме

Расчет переходных процессов с линейными механическими характеристиками электродвигателя и рабочей машины ведется по формулам:

- для угловой скорости

(2.1)

- для момента

, (2.2)

где и – соответственно начальная и конечная угловые скорости электродвигателя;

и – соответственно начальный и конечный моменты электродвигателя;

– механическая постоянная времени электропривода.

Производим расчет механического переходного процесса при пуске привода с линейной механической характеристикой электродвигателя и с постоянным моментом сопротивления рабочей машины. Статические механические характеристики электродвигателя приведены на рис.1. Рассмотрим пуск электродвигателя в три ступени пускового резистора.

Работа электродвигателя на первой ступени пускового резистора описываем выражением, в котором принимаю . Тогда

,

где – конечная угловая скорость электродвигателя, работающего на первой ступени пускового резистора;

– механическая постоянная времени электропривода, соответствующая работе привода, работающего на первой ступени пускового резистора:

- для машины постоянного тока независимого возбуждения

где – момент инерции электропривода, приведенный к валу электрической машины и равен:

где момент инерции двигателя;

момент инерции рабочей машины, приведенной к валу двигателя.

Механическая постоянная времени:

- для машины постоянного тока независимого возбуждения, работающего на естественной механической характеристике,

тогда для двигателя постоянного тока

Конечная угловая скорость на первой пусковой ступени . Работа двигателя на первой пусковой ступени длится . Задаваясь временем от до определяем угловую скорость двигателя, и результаты расчетов сводим в табл. 2.1.

Таблица 2.1

t, c			3,978	5,967	7,956
, с-1		37,61	51,44	56,53	58,4
М, Н.м	1611,7	1045,7	837,47	760,87	732,7

По данным табл. 2.1 построена кривая зависимости угловой скорости от времени , которая приведена на рис.2. Однако, при реализации автоматического управления пуском, двигатель разгоняется лишь до скорости , так как при этой скорости происходит переход двигателя на новую механическую характеристику. Поэтому для определения времени работы двигателя на первой ступени, на оси ординат откладываем значение скорости и из этой скорости проводим прямую параллельную оси абсцисс до пересечения с кривой . Из полученной точки «а» опускаем перпендикуляр на ось абсцисс и находим время работы двигателя на первой ступени пускового резистора . Далее расчет зависимости ведется по формуле (2.1), в которой начальными и конечными условиями будут: Механическая постоянная времени электропривода для второй ступени пускового резистора:

Аналогично предыдущему задаёмся временем t и рассчитываем , а результаты расчетов сводим в табл. 2.2.

Таблица 2.2

t, c			2,16	3,24	4,32
, с-1		70,88	77,27	79,63	80,49
М, Н.м	1611,7	1045,7	837,47	760,87	732,7

По данным табл. 2.2 построена кривая для второй ступени пускового резистора, которая приведена на рис.2. Двигатель, работая на второй ступени пускового резистора разгоняется только до скорости . Поэтому откладываем эту скорость на оси ординат и проводим из этой точки прямую параллельную оси абсцисс, до пересечения с кривой . Точку пересечения сносим на ось абсцисс и находим время работы двигателя на второй ступени пускового резистора. Далее расчет зависимости ведется по формуле, в которой начальными и конечными условиями будут: Механическая постоянная времени электропривода для третьей ступени пускового резистора:

Аналогично предыдущему задаёмся временем t и рассчитываем , а результаты расчетов сводим в табл. 2.3.

Таблица 2.3

t, c			1,22	1,84	2,44
, с-1		90,16	93,53	94,77	95,23
М, Н.м	1611,7	1045,7	837,47	760,87	732,7

По данным табл. 2.3 построена кривая для третьей ступени пускового резистора, которая приведена на рис.2. Двигатель, работая на третьей ступени пускового резистора , разгоняется только до скорости . Поэтому откладываем эту скорость на оси ординат и проводим из этой точки прямую параллельную оси абсцисс, до пересечения с кривой . Точку пересечения сносим на ось абсцисс и находим время t₃ работы двигателя на третьей ступени пускового резистора.

Расчет зависимости ведется по формуле, в которой начальные и конечные значения одинаковы для всех ступеней пускового резистора, а изменяется лишь величина механической постоянной времени. Для первой пусковой ступени , для второй ступени и т. д. Задаюсь временем t с теми же значениями, что и при расчете кривой , находим момент М, а результаты расчетов заносим в табл. 2.1-2.3. По данным табл. 2.1-2.3 построена кривая , которая представлена на рис.2.