Индекс качества изображения (Image Quality Index)

РЕФЕРАТ

На тему:

«Критерии оценивания качества воспроизведения изображений»

МИНСК, 2008

Алгоритмы, учитывающие систему визуального восприятия человека

Результаты объективных измерений должны хорошо согласовываться с результатами субъективных измерений для одной и той же видеопоследовательности. Это требование обуславливает главную сложность разработки объективных методов.

На практике, к сожалению, достаточно часто встречаются ситуации, когда исходное и обработанное изображение кажутся наблюдателю идентичными, в то время как объективные методы для тех же самых изображений дают очень большую ошибку. Учитывая то, что оценка качества человеком является решающей, подобная погрешность при объективных измерениях бывает просто не допустима. По этой причине был разработан ряд алгоритмов, учитывающих систему визуального восприятия человека.

Мультиразмерная ошибка

Одним из недостатков стандартных алгоритмов является тот факт, что вычисления ошибок производятся с учетом всего исходного изображения. Альтернативными являются измерения, имеющие некоторое сходство с системой визуального восприятия человека путем приписывания большего веса фрагментам с низким разрешением, и меньшего веса детальным изображениям.

Рассмотрим различные уровни разрешения, которые обозначим через r ≥ 1. Для каждого уровня r изображение разбивается на блоки c b ₁ по b_n,где n зависит от шкалы r. Например, при r = 1 (самое низкое разрешение), только один блок покрывает все изображение, которому соответствует средний уровень яркости g. При r = 2 мы имеем уже четыре блока размером со средними уровнями яркости g_{1 1}, g ₁₂, g₂₁, g₂₂. На r -м уровне разрешения мы будем работать с блоками размером , которым соответствуют уровни яркости g_ij, ij= 1… . Таким образом, к каждому блоку b_ij, принадлежащему изображению , приписывается уровень яркости g_ij, а соответствует изображению . Среднее искажение уровня яркости при разрешении r имеет вес 2 ^r. Следовательно, ошибка на этом уровне имеет вид:

(1)

где 2^r-1 - количество блоков по i или по j индексам. Если рассматривать всю совокупность из R уровней разрешения, тогда оценка искажения будет выражена через сумму всех уровней разрешения r = 1… R, т.е.

(2)

Величина R (количество уровней разрешения) определяется начальным разрешением исходного цифрового изображения. К примеру, для изображения размером 512*512 R примет значение равное 9. Общая оценка искажений в видеосигнале выглядит следующим образом:

(2)

Индекс качества изображения (Image Quality Index)

Данный алгоритм выглядит следующим образом. Пусть и есть исходное и обработанное изображения соответственно. Тогда индекс качества изображения вычисляется следующим образом:

(3)

где

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Индекс Q принимает всевозможные значение на промежутке [-1, 1]. Наилучшее значение индекса качества достигается тогда и только тогда, если x_i = y_i для всех i = 1,2,…N и принимает значение равное единице. Наихудший вариант (-1) происходит когда y_i = 2x - x_i. для всех i = 1,2,…N. Данный индекс качества рассматривает любые искажения как совокупность трех различных факторов: потеря корреляции, искажение яркости и искажение контрастности. Первая компонента - это коэффициент корреляции между x и y, принадлежащая промежутку [-1, 1]. Наилучшее значение достигается когда y_i=ax_i + b для всех i = 1,2,…N, где a и b - константы и a >0. Даже если x и y находятся в линейной зависимости могут иметь место другие искажения, устанавливаемые во второй и третьей компонентах. Вторая компонента, принимающая значения на промежутке [0,1] определяет степень схожести яркостных составляющих двух изображений x и y. Она принимает значение равное 1 тогда и только тогда, если . А и рассматриваются как оценка разности контраста между x и y, та же принимающая значения на промежутке [0,1] и имеющая наилучший результат при .