Как показано в выражениях (2), (5), по кривой усталости в форме Мэнсона-Лэнджера (3) можно получить циклическую кривую – зависимость 
для стабилизированного состояния материала.
Многочисленными исследователями предложены различные эмпирические зависимости, позволяющие по результатам испытаний на растяжение получить параметры кривых малоцикловой усталости.
Широкое распространение получило уравнение «универсальных наклонов» Мэнсона-Лэнджера, соотношение, в котором показатели степени 
, 
приняты одинаковыми для всех материалов
. (28)
Определим параметры
(29)
По аналогии с проделанным в подразделе 3.2, определим параметры
(30)
Перепишем уравнение «универсальных наклонов» (28) с учетом обозначений (29)
. (31)
Используя подход Нейбера (21) и уравнение «универсальных наклонов» (28), получаем уравнение для определения долговечности Nf в опасной точке:
(32)
Выразим из последней зависимости амплитуду номинальных напряжений
. (33)
Элемент конструкции должен отработать 
циклов при запасе по долговечности 
. Таким образом, расчетное число циклов до появления усталостной трещины составляет 
циклов.
Зная параметры уравнения «универсальных наклонов» (28), теоретический коэффициент концентрации (19) 
и модуль упругости 
(таблица 1) из выражения (33) получим амплитуду номинальных напряжений
Аналогичный расчет по экспериментальной циклической кривой усталости дает
Для данного сплава амплитуда номинального напряжения, рассчитанная по методу Мэнсона-Лэнджера, на 8 % больше соответствующей амплитуды напряжения, полученной с помощью экспериментальной кривой усталости. Погрешность не превышает допустимого значения инженерной погрешности, ошибка идет не в запас. Подход Мэнсона-Лэнджера можно применить для приближенного определения амплитуды номинального напряжения для рассматриваемого материала. Ошибка вычисления идет не в запас прочности.
Оценим, насколько будут отличаться долговечности, рассчитываемые по различным значениям 
, воспользовавшись уравнением (32):
Долговечность, соответствующая величине 
, вычисленной по экспериментальной кривой усталости равна
.
Долговечность, соответствующая величине 
, вычисленной с помощью уравнения “универсальных наклонов” равна
.
Долговечность при амплитуде номинального напряжения , рассчитанная по методу Мэнсону-Лэнджера, составляет 
цикла. Погрешность при вычислении долговечности составляет 42%, что приводит к ошибке не в запас прочности.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Для жаропрочного сплава на никелевой основе ХН73МБТ (ЭИ698) приведены механические и технологические свойства, химический состав, область применения.
Для данного сплава были получены параметры функции, аппроксимирующих кривую статического деформирования и циклических кривых в симметричном и пульсационных циклах. Аппроксимирующие кривые имеют вид:
– кривая статического деформирования;
– циклическая кривая в симметричном цикле (
);
– циклическая кривая в пульсационном цикле (
);
– циклическая кривая в симметричном цикле при использовании «уравнения универсальных наклонов» Мэнсона-Лэнджера.
При малых амплитудах пластической деформации (
) степень циклического упрочнения материала в симметричном цикле равна δ = 1,186, в пульсационном цикле – δ = 0,729. При больших амплитудах пластической деформации (
) степень циклического упрочнения материала для циклической кривой в симметричном цикле δ = 1,327, в пульсационном цикле – δ = 0,737.
Таким образом, в процессе циклического нагружения данный материал в симметричном цикле при малых амплитудах (
) деформации разупрочняется, при больших амплитудах пластической деформации материала упрочняется без стабилизации. В пульсационном цикле материал циклически раупрочняется на всем диапазоне деформирования.
В результате расчета на статическую прочность по Нормам прочности АЭУ определены напряжения в опасной точке прямоугольного стержня с галтельным переходом между участками при одновременном нагружении нормальной силой N и изгибающим моментом M:
– максимальные нормальные напряжения при одновременном нагружении нормальной силой N и изгибающим моментом M;
По табличным данным определены значения теоретического коэффициента концентрации напряжений при растяжении и при изгибе элемента конструкции
– при растяжении;
– при изгибе.
Общий коэффициент концентрации напряжений в опасной точке A для плоского стержня с галтельным переходом для заданного соотношения нагрузок (
) равен
.
Для симметричного цикла изменения изгибающего момента и нормальной силы в синфазном режиме при амплитуде номинального упругого напряжения (без учета концентрации)
определено число циклов нагружения до появления трещины усталости в зоне концентрации напряжений
циклов.
Для пульсационного цикла изменения изгибающего момента и нормальной силы в синфазном режиме при амплитуде номинального упругого напряжения (без учета концентрации)
определено число циклов нагружения до появления трещины усталости в зоне концентрации напряжений
циклов.
Для симметричного цикла определена амплитуда нормального напряжения, при которой элемент конструкции проработает 103 циклов с запасом по долговечности [ nN ] = 5:
– амплитуда номинального напряжения, определенная по приближенному описанию кривой малоцикловой усталости с помощью «уравнения универсальных наклонов» Мэнсона-Лэнджера;
– амплитуда номинального напряжения, полученная экспериментально по циклической кривой усталости.
Для сплава ХН73МБТ амплитуда номинального напряжения, рассчитанная по методу Мэнсону-Лэнджера, на 8% больше соответствующей амплитуды напряжения, полученной с помощью экспериментальной кривой усталости. Ошибка вычисления идет не в запас прочности.
Долговечность при амплитуде номинального напряжения , рассчитанная по методу Мэнсону-Лэнджера, составляет цикла. Ошибка вычисления идет не в «запас».
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. 
Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок (ПНАЭ Г-7-002-86) / Госатомэнергонадзор СССР. – М.: Энергоиздат, 1989. – 525 с. – (Правила и нормы в атомной энергетике).
2. К. М. Кононов, В. Б. Порошин. Закономерности малоцикловой усталости: учебное пособие. – Челябинск: СамИзд., 2009. – 27 с.
3. С. Б. Масленков, Е. А. Масленкова. Стали и сплавы для высоких температур. Справочное издание. В 2-х книгах. Книга 2. – – М.: Металлургия, 1991. – 832 с.
* Термическая обработка по режиму I.
** Термическая обработка по режиму II.
[*] Исходное состояние.
* Выносливость сплава за 10 7 циклов после термической обработки тангенциальных образцов из диска диаметром 480 мм по режиму II составляет при 650 и 750 °С на гладких образцах соответственно 340 и 360 МПа, на образцах с надрезами радиусом 0,75 мм – 290 и 3 40 МПа. Пределы ползучести сплава для остаточной деформации 0,2 % составляют 100 ч при температурах 550, 650 и 750 °С соответственно 650, 570 и 330 МПа; за 500 ч при температурах 5 50 и 650 °С – соответственно 650 и 520 МПа.