Пусть на берегу имеются три хорошо видимых с судна ориентира А, В и С, нанесенных на карту (рис. 1). Измерив одновременно секстаном горизонтальные углы α между первой парой ориентиров А и В и β между второй парой В и С, можно проложить на карте две изолинии — окружности, одна из которых вмещает угол α, а другая — β. Так как судно должно одновременно находиться на обеих изолиниях, то место судна найдется лишь в точке М пересечения этих линий. Вторая точка пересечения изолиний В в расчет взята быть не может, так как проходит через маяк.
Определение места судна по двум горизонтальным углам наиболее точное из всех визуальных способов. Это объясняется тем, что углы измеряют секстаном с большой точностью (±2,0').
Для определения места судна по двум углам в качестве ориентиров следует выбирать объекты, расположенные по возможности близко к плоскости истинного горизонта. Объектами, расположенными на вершинах гор, пользоваться не следует. Выбранные объекты должны быть хорошо видны с моря. Если их освещенность различна, то прямовидимым следует выбирать тот ориентир, освещенность которого меньше. При определениях, требующих высокой точности, необходимо одновременно измерять углы двумя секстанами. Если во время движения судна углы последовательно определяет один наблюдатель, то в определяемом месте будет накапливаться ошибка за счет неодновременности взятия углов. Эта ошибка может быть уменьшена приемом двукратного измерения первого угла до и после момента измерения второго. Полагая, что на небольшом отрезке времени углы меняются линейно, рассчитывают среднее значение первого угла и получают его величину, соответствующую моменту измерения второго, т. е. если вначале был измерен угол α1затем β, затем α2, то к прокладке на карте принимают углы α = (α1 + α2):2 и β. Время и отсчет лага записывают в момент измерения второго угла.
Кроме непосредственного измерения секстаном величины углов α и β могут быть вычислены как разности смежных пеленгов трех выбранных ориентиров, взятых в быстрой последовательности по компасу. Большим достоинством этого приема является то, что ошибка в поправке компаса не оказывает ощутимого влияния на его точность, так как автоматически исключается в процессе вычитания.
Практическое нанесение обсервованной точки на карту может быть получено несколькими способами.
Графическое решение. Для построения окружностей, вмещающих углы α и β (рис.1), используют следующий прием. Точки А, В и С соединяют прямыми линиями и делят эти линии пополам. Через полученные точки N1 и N2 восстанавливают перпендикуляры (так называемые линии ориентиров). Затем у ориентира А строят угол 90° — α, а у ориентира С угол 90° — β. Если углы α и β меньше 90°, то указанные разности будут положительными и углы откладывают в сторону судна (угол α на чертеже), если α и β больше 90°, то разности будут отрицательными и углы откладывают в сторону от судна (угол β на чертеже). Продолжая стороны построенных углов до пересечения с линиями центров, в точках О1 и О2 получают центры вмещающих окружностей. Радиусами, равными О1Аи О2С, из центров О1и О2 проводят короткие дуги окружностей возле счислимой точки и в их пересечении получают обсервованное место. Как видно из чертежа, оно будет находиться в точке М, так как это единственная точка, из которой ориентиры А и В видны под углом α, а ориентиры В и С — под углом β. В штурманской практике графическое решение используют редко.
Решение с помощью протрактора. Устанавливают крайние линейки на отсчеты измеренных углов α и β. Протрактор накладывают на карту и совмещают скошенные срезы средней и крайней линеек с соответствующими ориентирами на карте. После этого передвигают протрактор так, чтобы скошенный срез третьей линейки прошел через точку третьего ориентира. Когда все три ориентира совместятся со срезами линеек, производят накол на карте с помощью кнопки-фиксатора. Точка накола и является обсервованным местом судна.
Решение с помощью кальки. Если на судне нет протрактора, то место судна по двум углам может быть получено с помощью кальки. Для этого на кальке проводят произвольную прямую, на которой намечают какую-либо начальную точку. От нее откладывают при помощи транспортира левый и правый измеренные углы α и β. Кальку накладывают на карту так, чтобы совместились вначале две стороны одного из углов с точками соответствующих ориентиров, затем перемещают ее до совпадения третьей линии с точкой третьего ориентира. Когда все три линии, нанесенные на кальку, совместятся с точками трех ориентиров на карте, нажимают твердым карандашом или делают укол иглой циркуля через начальную точку, являющуюся вершиной построенных на кальке углов. Полученная точка и будет являться обсервованным местом судна. При использовании кальки место судна получается менее точно, чем с помощью протрактора, так как точность построения углов транспортиром (±0,3°) значительно ниже, чем протрактором (±0,1°).
Если в момент измерения углов взять еще и компасный пеленг одного из ориентиров, то после получения на карте обсервованного места и снятия с нее истинного пеленга выбранного ориентира легко получить поправку компаса на данном курсе.
Недостатки способа. Следует отметить трудоемкость наблюдений, особенно в условиях сильной качки и при весьма ограниченной видимости ориентиров ночью. Для его применения необходимо не менее трех ориентиров, что далеко не всегда имеется на местности и на карте. Следует добавить также наличие случаев неопределенности.
Случай неопределенности может возникнуть в том случае, если судно в момент измерения углов будет находиться на окружности, проходящей и через три выбранных ориентира (рис.2). Тогда все вписанные углы, опирающиеся на дугу АВ, будут равны α, на дугу ВС — β. Вершины этих углов будут скользить по одной и той же окружности, и в этом случае, в какой бы точке М3, М2, М1 ни находилось судно, значения углов α и β будут одинаковы.
Для отыскания условий появления случая неопределенности рассмотрим четырехугольник АВСМ1 обозначив через В угол между ориентирами при среднем ориентире. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°, поэтому будем иметь: α + β + В = 180°. Отсюда можно сделать вывод: если два измеренных угла α и β и угол при среднем ориентире в сумме равны 180°, то будет иметь место случай неопределенности. Обнаружить это условие нетрудно, так как α и β измерены, а угол В может быть легко снят с карты транспортиром.
Для избегания случая неопределенности рекомендуется, чтобы ориентиры были расположены на одной прямой, средний ориентир был расположен ближе к судну, чем крайние, ориентиры образовывали треугольник, в центре которого находится судно.
рис.1
рис.2