Электрическая цепь с параллельным соединением элементов

Практическая работа №1

Расчет простых электрических цепей. Последовательное соединение проводников. С применением закона Ома.

Рассчитать общее напряжение всей цепи U, общее эквивалентное сопротивление цепи R_экв, ток всей цепи I в электрической цепи с последовательным соединением элементов (рис.1 и 2). Если:

Методика проведения расчета

Электрическая цепь с последовательным соединением элементов

Рис.1

Рис.2

Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток I (рис. 1).

На основании второго закона Кирхгофа общее напряжение U всей цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:

U = U₁ + U₂ + U₃ или IR_экв = IR₁ + IR₂ + IR₃,

откуда следует

R_экв = R₁ + R₂ + R₃.

Таким образом, при последовательном соединении элементов цепи общее эквивалентное сопротивление цепи равно арифметической сумме сопротивлений отдельных участков. Следовательно, цепь с любым числом последовательно включенных сопротивлений можно заменить простой цепью с одним эквивалентным сопротивлением R_экв (рис. 2). После этого расчет цепи сводится к определению тока I всей цепи по закону Ома

,

и по вышеприведенным формулам рассчитывают падение напряжений U₁, U₂, U₃ на соответствующих участках электрической цепи (рис. 1).

Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного элемента, прекращается работа всех остальных элементов цепи.

Практическая работа №2

Расчет простых электрических цепей. Параллельное соединение проводников. С применением закона Ома.

Рассчитать общее напряжение всей цепи U, общее эквивалентное сопротивление цепи R_экв, ток всей цепи I в электрической цепи с параллельным соединением элементов (рис.3). Если:

Методика расчета

Электрическая цепь с параллельным соединением элементов

Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь потребители электрической энергии, находятся под одним и тем же напряжением (рис.3).

Рис.3

В этом случае они присоединены к двум узлам цепи а и b, и на основании первого закона Кирхгофа можно записать, что общий ток I всей цепи равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей:

I = I₁ + I₂ + I₃, т.е.

откуда следует, что

.

В том случае, когда параллельно включены два сопротивления R₁ и R₂, они заменяются одним эквивалентным сопротивлением

R_{экв = (}R1 R2 R3) / (R2 R3 + R1 R3 + R1 R2)

Из соотношения (проводимость g – величина обратная сопротивлению R, т.е. g=1/ R) следует, что эквивалентная проводимость цепи равна арифметической сумме проводимостей отдельных ветвей:

g_экв = g₁ + g₂ + g₃.

По мере роста числа параллельно включенных потребителей проводимость цепи g_экв возрастает, и наоборот, общее сопротивление R_экв уменьшается.

Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями (рис. 3)

U = IR_экв

По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение. Причем включение или отключение одного или нескольких потребителей не отражается на работе остальных. Поэтому эта схема является основной схемой подключения потребителей к источнику электрической энергии.

Практическая работа №3