Без соответствующих чертежей решения задач по теме «Оптика» не будут проверяться. Все чертежи делать ТОЛЬКО карандашом и по линейке.

Задание № 5 «Оптика»

Дата сдачи – __

Без соответствующих чертежей решения задач по теме «Оптика» не будут проверяться. Все чертежи делать ТОЛЬКО карандашом и по линейке.

1. Дерево, освещенное Солнцем, отбрасывает тень длиной 9 м, а человек ростом 175 см – тень длиной 3 м. Чему равна высота дерева?
2. Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 10 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
3. Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 5 м. Тень человека равна 2 м. Какого роста человек (в метрах)?
4. Ученик заметил, что палка длиной 1,2 м, поставленная вертикально, отбрасывает тень длиной 0,8 м. Длина тени от дерева в то же время оказалась ровно в 12 раз больше длины палки. Какова высота дерева?
5. Ученик заметил, что палка длиной 1,2 м, поставленная вертикально, отбрасывает тень длиной 0,8 м. Длина тени от дерева в то же время оказалась ровно в 12 раз больше длины палки. Какова высота дерева?
6. Уличный фонарь висит на высоте 3 м от поверхности земли. Тень от палки длиной 1 м, установленной вертикально на некотором расстоянии от столба в точке А, равна 0,8 м. Когда палку переместили в другую точку В, длина тени оказалась равной 1,2 м, Каково расстояние между точками А и В? Известно, что основание столба и точки А и В лежат на одной прямой.
7. Папа Карло, рост которого1,8 м, отбрасывает тень длиной 2,7 м, а Буратино даёт тень длиной 42 см. Каков рост Буратино?
8. На горизонтальной площадке стоят два вертикальных столба. Высота первого 2 м, длина его тени 1м. Какова высота второго столба, если длина его тени 70 см?
9. Определите длину тени от человека, рост которого 160 см., если длина тени от метровой линейки равна 1,5 метра.
10. Отец выше сына на 60 см, а тень отца в солнечный день длиннее тени сына на 90 см. Каков рост сына, если длина его тени 180 см?
11. Шар диаметром 20 см находится на расстоянии 2 м от лампочки. На каком расстоянии надо расположить шар от экрана, чтобы диаметр тени был 70 см?
12. Длина тени от вертикально поставленной метровой линейки 50 см. Какова длина тени от стоящего рядом дома высотой 16 м?
13. Определить диаметр D тени на экране, отбрасываемой шаром радиусом r=0,1 м, если расстояние от точечного источника света до центра шара х₁ =0,5 м а от центра шара до экрана х₂ = 1 м.
14. Что является причиной солнечного затмения? Чертёж обязателен.
15. При помощи проекционного фонаря на экране получен светлый круг радиусом R₁=0,5 м. Приблизив фонарь к экрану на расстояние r = 1,2 м, получили круг радиусом R₂=0,2 м. На каком расстоянии находился фонарь от экрана во втором случае?
16. Точечный источник света и 2 его изображения расположены в вершинах равностороннего треугольника. Найти угол между зеркалами.
17. Человек стоит на расстоянии 5 м от вертикального плоского зеркала. На каком расстоянии от себя он видит своё изображение?
18. Каким должен быть угол падения светового луча, чтобы отражённый луч составлял с поверхностью плоского зеркала угол 50⁰?
19. Предмет находится от плоского зеркала на расстоянии 0,2 м. На каком расстоянии от предмета окажется его изображение, если предмет отодвинуть от зеркала на расстояние 0,1 м?
20. Угол между падающим и отражённым лучами 30⁰. Каким станет угол отражения, если угол падения увеличить на 15⁰?
21. Как изменится угол между падающим и отражённым лучами, если угол падения увеличить на 10⁰?
22. Как изменится угол между падающим и отражённым лучами, если угол падения уменьшить на 10⁰?
23. Угол между падающим и отражённым лучами 30⁰. Каким станет угол отражения, если угол падения увеличить на 15⁰?
24. Человек, ростом h = 1,75 м находится на расстоянии L= 6 м от вертикального столба высотой H = 7 м. На каком расстоянии от себя человек должен расположить плоское горизонтальное маленькое зеркало, чтобы увидеть в нём отражение верхушки столба?
25. Какой наименьшей высоты h должно быть вертикальное плоское зеркало, чтобы человек мог, не изменяя положения головы, видеть в нём себя в полный рост H?
26. Высота Солнца такова, что его лучи составляют с горизонтом угол 40⁰. Как нужно расположить плоское зеркало, чтобы “зайчик” осветил дно колодца?
27. Солнечные лучи составляют с горизонтом угол 62⁰. Как надо расположить плоское зеркало по отношению к земле, чтобы направить лучи горизонтально?
28. Угол между падающим и отраженным лучами в 8 раз больше угла между падающим лучом и плоскостью зеркала. Вычислите угол падения луча.
29. Определите угол падения света на плоское зеркало (см. фото).

1. Шест высотой 1.5 м, установленный вертикально, отбрасывает тень длиной 1 м. Какова угловая высота Солнца?
2. Под каким углом должен падать на границу раздела сред луч, идущий из воздуха в жидкость, чтобы угол преломления был в 2 раза меньше угла падения? Скорость света в жидкости 1,73×10⁸ м/с.
3. В воздухе длина волны света 0,6 мкм. При переходе в стекло длина волны становится 0,42 мкм. Под каким углом α свет падает на плоскую границу раздела воздух-стекло, если отраженный и преломленный лучи образуют прямой угол?
4. Найдите угол падения луча на поверхность воды, если известно, что он больше угла преломления на 30⁰.
5. Найдите смещение луча, проходящего через прозрачную плоскопараллельную пластинку, если угол падения луча 60⁰, угол преломления 30⁰, толщина пластики 4 см.
6. Угол падения луча из воздуха на стеклянную плоскопараллельную пластину толщиной 1 см и показателем преломления 1,5 равен углу полного внутреннего отражения для этой пары сред. Найдите смещение луча в результате прохождения сквозь пластину.
7. Свет падает на плоскую границу раздела воздух-стекло. Показатель преломления стекла 1,5. Найдите угол падения луча, если угол между отраженным и преломленным лучом прямой.
8. На дне водоема глубиной 1,2 м находится точечный источник света. Найдите наибольшее расстояние от источника до тех точек на поверхности, где лучи выходят из воды. Показатель преломления воды 1,33.
9. Точечный источник света находится на дне сосуда под слоем жидкости толщиной 0,9 м. Показатель преломления жидкости 1,25. Определите максимальное время, за которое свет, выходящий в воздух, проходит слой жидкости.
10. В горизонтальное дно пруда вертикально вбит шест высотой 1,25 м. Определите длину тени от шеста на дне пруда, если солнечные лучи падают на поверхность воды под углом α = 60⁰, а шест целиком находится в воде. Показатель преломления воды 1,33.
11. Какова истинная глубина озера, если изображение дна находится на глубине 2 м от поверхности воды? Показатель преломления воды 1,33.
12. Луч света падает под углом α=30⁰ на плоскопараллельную пластинку. Найдите толщину пластинки, если расстояние между продолжением падающего луча и преломленным лучом 1,94 см. Показатель преломления стекла 1,5.
13. В дно водоема глубиной 2 м вбита вертикальная свая, на 0,5 м выступающая над водой. Найдите длину тени от сваи на горизонтальном дне водоема, если высота Солнца над горизонтом δ=60⁰. Показатель преломления воды 1,33.
14. Под каким углом следует направить луч из воздуха на поверхность стекла с показателем преломления n = 1,54, чтобы угол преломления получился равным 30⁰?
15. Определить угол преломления и скорость света в слюде, абсолютный показатель преломления которой 1,6, если свет падает из воздуха на слюду под углом падения 60⁰.
16. Определить относительный показатель преломления при переходе света из глицерина (n₁= 1,474) в стекло (тяжёлый флинт n₂ = 1,8) и наоборот, из стекла в глицерин.
17. Определите предельный угол полного отражения для воды на границе с воздухом.
18. Определите предельный угол полного отражения для стекла с показателем преломления 1,7 на границе с воздухом.
19. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом 32⁰. Абсолютный показатель преломления первой среды 2,4. Преломленный луч перпендикулярен отраженному лучу. Каков абсолютный показатель преломления второй среды?
20. Определите предельный угол полного отражения для алмаза на границе с воздухом.
21. Квадратный плот со стороной 4 м плавает в воде. Под центром плота находится точечный источник света. На какой максимальной глубине следует поместить точечный источник, чтобы свет не выходил в воздух? Показатель преломления воды 4/3.
22. Солнечные лучи падают на горизонтальное дно озера под углом 30⁰. Под каким углом солнечные лучи падают на поверхность воды?
23. При переходе света из воздуха в некоторое вещество предельный угол полного отражения света оказался равным 24,5⁰. Определить это вещество.
24. Может ли произойти полное отражение света при переходе из воды в стекло?
25. Показатель преломления стекла равен 1,52, Найдите предельный угол полного отражения для поверхностей раздела: стекло — воздух.
26. Показатель преломления стекла равен 1,52, Найдите предельный угол полного отражения для поверхностей раздела: cтекло — воздух.
27. Показатель преломления стекла равен 1,52, Найдите предельный угол полного отражения для поверхностей раздела: стекло — вода.
28. Луч света выходит из скипидара в воздух. Предельный угол полного отражения для этого луча равен 42°23'. Найдите скорость распространения света в скипидаре.
29. В жидкости с показателем преломления 1,8 помещен точечный источник света. На каком наибольшем расстоянии Н над источником надо поместить диск диаметром 2 см, чтобы свет не вышел из жидкости в воздух?
30. Свет падает на стеклянную призму с углом ВАС=25⁰ и показателем преломления 2,4 так, как показано на рисунке. Построить дальнейший ход луча.

1. Найдите предельный угол падения луча на границе раздела стекла и воды. Начертите ход лучей. Показатели преломления стекла и воды соответственно равны 1,5 и 1,33
2. Точечный источник света находится на расстоянии 15 см от собирающей линзы и на расстоянии 15 см от ее главной оптической оси. Фокусное расстояние линзы 10 см. Найдите расстояние от изображения до линзы и расстояние от изображения до главной оптической оси.
3. Предмет находится на расстоянии 1,8 м от собирающей линзы. Найдите фокусное расстояние линзы, если изображение меньше предмета в 5 раз.
4. На каком расстоянии находятся предмет и его изображение, создаваемое линзой с фокусным расстоянием 0,6 м, если действительное изображение в 3 раза больше предмета?
5. Изображение миллиметрового деления шкалы, расположенной перед линзой на расстоянии 12,5 см, имеет на экране длину 2,4 см. Определите фокусное расстояние линзы.
6. Расстояние от предмета до экрана 3м. Какой оптической силы следует взять линзу и на каком расстоянии от предмета ее поместить, чтобы получить изображение, увеличенное в 5 раз?
7. Линза создает на экране изображение предмета с увеличением 4. Если предмет отодвинуть на 5 см от линзы, то увеличение уменьшится в 2 раза. Найдите фокусное расстояние линзы.
8. Линза с фокусным расстоянием 3 см создает перевернутое изображение предмета. Расстояния от предмета до линзы и от линзы до изображения отличаются на 8 см. Найдите увеличение предмета.
9. Линза с фокусным расстоянием 12 см создает действительное изображение предмета с увеличением 9. Вторая линза при том же расстоянии до предмета создает действительное изображение с увеличением 3. Найдите фокусное расстояние второй линзы.
10. Предмет и его мнимое изображение, полученное с помощью собирающей линзы, находятся на расстоянии 180 мм друг от друга. Фокусное расстояние линзы 25 см. Определите расстояние от линзы до изображения.
11. Предмет высотой 4 сантиметра находится на расстоянии 40 сантиметров от собирающей тонкой линзы. Определить высоту изображения, если известно, что оптическая сила линзы составляет 5 диоптрий.
12. Предмет высотой 3 сантиметра находится на расстоянии 40 сантиметров от собирающей тонкой линзы. Определить высоту изображения, если известно, что оптическая сила линзы составляет 4 диоптрии.
13. Собирающая линза, находящаяся на расстоянии d = 1 м от лампы накаливания, дает изображение ее спирали на экране на расстоянии f = 0,25 м от линзы. Найдите фокусное расстояние линзы.
14. Свеча находится на расстоянии d = 15 см от собирающей линзы с оптической силой D = 10 дптр. На каком расстоянии от линзы следует расположить экран для получения четкого изображения свечи?
15. Предмет находится на расстоянии 5см от собирающей линзы, а его мнимое изображение – на расстоянии 7см. Определите фокусное расстояние линзы.
16. Высота предмета 2см, высота изображения 80см. Определите фокусное расстояние линзы, если расстояние от предмета до линзы 20,5см.
17. Расстояние от предмета до линзы 15,6см. Определите фокусное расстояние линзы, если она даёт пятикратное увеличение.
18. На каком расстоянии перед рассеивающей линзой с оптической силой -3 дптр надо поместить предмет, чтобы его мнимое изображение получилось посередине между линзой и ее мнимым фокусом?
19. Определить оптическую силу рассеивающей линзы, если известно, что предмет, помещенный перед ней на расстоянии 40 см, дает мнимое изображение, уменьшенное 4 раза.
20. Светящаяся точка находится на главной оптической оси линзы с оптической силой D= - 2,5дптр. Расстояние от линзы до ее изображения=30см. На каком расстоянии от линзы находится точка?
21. Оптическая сила линзы —2,5 дптр. Вычислите ее фокусное расстояние. Какая это линза — собирающая или рассеивающая?
22. Оптическая сила тонкой линзы (минус) - 5 дптр. Предмет поместили на расстоянии 60 см от линзы. Где и какое изображение этого предмета получится?
23. Главное фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 12 см. Изображение предмета находится на расстоянии 9 см от линзы. Чему равно расстояние от предмета до линзы?
24. Определите главное фокусное расстояние рассеивающей линзы, если известно, что изображение предмета, помещенного перед ней на расстоянии 50 см, получилось уменьшенным в 5 раз.
25. Определите главное фокусное расстояние рассеивающей линзы, если известно, что изображение предмета, помещенного перед ней на расстоянии 40 см, получилось уменьшенным в 2,5 раза.
26. Мнимое изображение предмета, получаемое с помощью линзы, в 4,5 раза больше самого предмета. Чему равна оптическая сила линзы, если предмет находится от нее на расстоянии 3,8 см?
27. Предмет высотой 16 см находится на расстоянии 80 см от линзы с оптической силой —2,5 дптр. Во сколько раз изменится высота изображения, если предмет передвинуть к линзе на 40 см?
28. Мнимое изображение предмета в рассеивающей линзе находится от нее на расстоянии, в два раза меньшем, чем предмет. Найти расстояние от линзы до изображения, если фокусное расстояние линзы 10 см.
29. Изображение предмета, помещенного перед линзой на расстоянии d = 50 см, мнимое и уменьшенное в n = 3 раза. Определите фокусное расстояние F линзы.
30. Линза создает прямое изображение предмета с увеличением Г = 0,25. Предмет расположен на расстоянии d = 40 см от линзы. Определите оптическую силу D линзы.
31. Фокусное расстояние линзы F = -20 см. Предмет удален от линзы на расстояние d = 10 см. Определите расстояние f от изображения до линзы.
32. Постройте и охарактеризуйте изображение в линзе:

1. Постройте и охарактеризуйте изображение в линзе:

(9)

1. Постройте и охарактеризуйте изображение в линзе:

1. Постройте и охарактеризуйте изображение в линзе:

1. Постройте и охарактеризуйте изображение в линзе:

1. Постройте изображение светящейся точки, лежащей на главной оптической оси собирающей линзы.

1. Постройте изображение светящейся точки, лежащей на главной оптической оси рассеивающей линзы

1. Постройте изображение в собирающей линзе плоского предмета АВ, наклоненного к главной оптической оси.

1. Найдите построением положения линзы и ее фокусов, если известны положения ее главной оптической оси, источника S и его изображения S'.

100. Найдите построением положения линзы и ее фокусов, если известны положения ее главной оптической оси, источника S и его изображения S'.

1. Построить дальнейший ход луча после его преломления в собирающей линзе.

(38)

1. Построить дальнейший ход луча после его преломления в рассеивающей линзе (рисунок в задача 102).
2. Построить дальнейший ход параллельно падающих на призму лучей (случай а рис. 8.23).

1. Построить дальнейший ход параллельно падающих на призму лучей (случай б рис. 8.23).

1. Дифракционная решетка, постоянная которой равна 0,004 мм, освещается светом с длиной волны 687 нм. Под каким углом к решетке нужно проводить наблюдение, чтобы видеть изображение спектра второго порядка.

1. На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, падает монохроматический свет длиной волны 500 нм. Свет падает на решетку перпендикулярно. Какой наибольший порядок спектра можно наблюдать?

1. Дифракционная решетка расположена параллельно экрану на расстоянии 0,7 м от него. Определите количество штрихов на 1 мм для этой дифракционной решетки, если при нормальном падении на нее светового пучка с длиной волны 430 нм первый дифракционный максимум на экране находится на расстоянии 3 см от центральной светлой полосы.

1. Дифракционная решетка, период которой равен 0,005 мм, расположена параллельно экрану на расстоянии 1,6 м от него и освещается пучком света длиной волны 0,6 мкм, падающим по нормали к решетке. Определите расстояние между центром дифракционной картины и вторым максимумом.

1. Дифракционная решетка с периодом 10^-5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Решетка освещается нормально падающим пучком света длиной волны 580 нм. На экране на расстоянии 20.88 см от центра дифракционной картины наблюдается максимум освещенности. Определите порядок этого максимума.

1. Спектры второго и третьего порядков в видимой области дифракционной решетки частично перекрываются друг с другом. Какой длине волны в спектре третьего порядка соответствует длина волны 700 нм в спектре второго порядка?

1. Какова ширина всего спектра первого порядка (длины волн заключены в пределах от 380 нм до 760 нм), полученного на экране, отстоящем на 3 м от дифракционной решетки с периодом 0,01 мм?

1. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Между решеткой и экраном вплотную к решетке расположена линза, которая фокусирует свет, проходящий через решетку, на экране. Чему равно число штрихов на 1 см, если расстояние до экрана 2 м, а ширина спектра первого порядка 4 см. Длины красной и фиолетовой волн соответственно равны 800 нм и 400 нм.

1. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок лучей с длиной волны 0,5 мкм. Период дифракционной решетки составляет 4,95 мкм. Определите, сколько максимумов дает дифракционная решетка?

1. Световая волна с длиной волны 700 нм распространяется в воздухе. Какова длина этой волны в воде?

1. Световая волна с длиной волны 400 нм распространяется в воздухе. Какова длина этой волны в воде?

1. Дифракционная решетка имеет 50 штрихов на миллиметр. Под какими углами видны дифракционные максимумы первого и второго порядков монохроматического излучения с длиной волны 400 нм?
2. На дифракционную решетку с периодом решетки d = 3·10^–5 м падает синий свет с длиной волны 420 нм. Во сколько раз уменьшится порядок дифракционных максимумов m, если первую дифракционную решетку заменить второй, с периодом решетки d = 1·10^–5 м?
3. Во сколько раз увеличится расстояние от максимума нулевого порядка (m = 0) до максимума первого порядка, если первоначально наблюдения вели с дифракционной решеткой, период которой d = 3·10^–5 м на длине волны 380 нм, а затем – с дифракционной решеткой с периодом решетки d = 1·10^–5 м, на которую падает красный цвет с длиной волны 760 нм?
4. Дифракционная решетка, период которой равен 0,0005 мм, расположена параллельно экрану на расстоянии 1,6 м от него и освещается пучком света длиной волны 0,6 мкм, падающим по нормали к решетке. Определите расстояние между центром дифракционной картины и вторым максимумом.