Лабораторная работа 6.
ДИНАМИЧЕСКИЙ РЕЖИМ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
Цель работы - изучение динамического режима средств измерений.
Задание
1. Ознакомиться с лабораторной установкой. Собрать схему исследования динамического звена 2-го порядка. Получить у преподавателя задание на выполнение лабораторной работы. Записать частоту f 0 собственных колебаний и коэффициент b демпфирования (степень успокоения)для заданных вариантов реализации динамического звена.
2. Исследовать динамический режим заданных средств измерений при ступенчатом изменении входного сигнала.
2.1. Определить динамическую погрешность при заданных параметрах звена 2-го порядка и выбранных амплитуде и частоте входных сигналов - прямоугольных импульсов; погрешность определить в 6…10 точках на одном полупериоде входного сигнала. Построить графики входного и выходного сигналов исследуемого средства. Построить графики динамической погрешности. По результатам исследований сделать выводы о влиянии f 0 и/или b на характер изменения выходного сигнала и динамическую погрешность.
2.2. Определить время t у установления выходного сигнала для различных частот f 0 i собственных колебаний при заданном коэффициенте демпфирования b. Построить график зависимости t у = F (f 0 i) при b = const. При определении времени установления принять погрешность асимптотического приближения переходного процесса, равную 5 % от установившегося значения.
2.3. Определить время t у установления выходного сигнала для различных коэффициентов b i демпфирования при заданной частоте f 0 собственных колебаний. Построить график зависимости t у = F (b i) при f 0 = const. По результатам пунктов 2.2, 2.3 сделать выводы о влиянии f 0 и b на время установления t у.
3. Исследовать динамический режим средств измерений при синусоидальном входном воздействии. Определить погрешности в динамическом режиме при указанных параметрах (f 0, b) звена 2-го порядка и заданной частоте входного сигнала; погрешности определить в 8…10 точках на одном периоде сигнала. Построить графики входного и выходного сигналов, график динамической погрешности. Сделать вывод о характере изменения динамической погрешности и оценить ее максимальное (амплитудное) значение.
Описание и порядок выполнения работы
Общие сведения. Изменение входного сигнала во времени может значительно повлиять на результаты измерений. Важными при этом являются, во-первых, характер изменения сигнала, т. е. его динамические свойства, и, во-вторых, «скорость реакции» средства измерений на входное воздействие, определяемая динамическими характеристиками этого средства. В таких случаях говорят о динамическом режиме средства измерений.
При анализе динамического режима средств измерений оказывается весьма удобным рассматривать идеальные и реальные средства измерений, сопоставляя реакцию этих средств на одни и те же входные воздействия.
Идеальные в динамическом смысле средства измерений СИи, иначе безынерционные, имеют, как правило, линейную зависимость выходного сигнала y и(t) от входного x (t): y и(t) = k н x (t), где k н – номинальный коэффициент преобразования. Очевидно, что в таких средствах измерений выходной сигнал во времени полностью повторяет входной с точностью до множителя k н.
| y (t) |
| D y (t) |
| y и (t) |
| x (t) |
| CИр |
| CИи |
| t |
| y (t) |
| x (t) |
| D y (t) |
| x (t) |
| y (t) |
| y и(t) = k н x (t) |
| Рис. 6.1 |
| Рис. 6.2 |
В реальных средствах измерений СИр выходной сигнал y (t) в силу указанных причин будет иметь более сложную зависимость от входного сигнала, в частности, описываемую дифференциальными уравнениями соответствующего порядка.
Разность между выходным сигналом y (t) реального средства измерений и выходным сигналом y и(t) (сигнал идеального средства измерений) при одном и том же входном сигнале x (t) определяет динамическую погрешность по выходу реального средства СИр измерений:
D y (t) = y (t) – y и(t).1 (6.1)
Рисунок 6.1 иллюстрирует возможный вариант входного x (t) и выходных y и(t), y (t) сигналов идеального и реального средств измерений и возникающую при этом динамическую погрешность D y (t). На рис. 6.2 показана структурная схема, удобная для интерпретации и оценки возникающей динамической погрешности.
Структурная схема лабораторной установки. Лабораторная установка состоит из трех основных блоков:
– унифицированной вертикальной стойки, включающей источники питания, генератор сигналов прямоугольной, синусоидальной и треугольной формы и измерительные приборы – цифровой частотомер и два цифровых вольтметра;
– двухканального электронно-лучевого осциллографа;
– специализированного горизонтального модуля, предназначенного для выполнения конкретной лабораторной работы – исследования динамического режима средств измерений.
В специализированном горизонтальном модуле находится объект исследования – фильтр нижних частот (ФНЧ) 2-го порядка, в котором предусмотрена возможность дискретного изменения частоты собственных колебаний - 4 положения, и коэффициента демпфирования (или степени успокоения) - так же 4 положения. Различным сочетанием этих параметров достигается широкий диапазон изменения динамических характеристик объекта исследования. Ручки переключения соответствующих параметров установлены на лицевой панели пульта в правой верхней его части.
Структурная схема лабораторной установки представлена на рис. 6.3, где ЭЛО – двухканальный электронно-лучевой осциллограф, имеющий вход по оси Z; приборы, установленные на вертикальном стенде: ГС – генератор сигналов прямоугольной, синусоидальной и треугольной формы, ЦВ1 и ЦВ2 – цифровые вольтметры, ЦЧ – цифровой частотомер; устройства, встроенные в горизонтальный пульт (на схеме обведены штриховой линией): ФНЧ – фильтр нижних частот, УВХ1 и УВХ2 – устройства выборки и хранения мгновенных значений напряжений входного и выходного сигналов ФНЧ соответственно, блок синхронизации («Синхронизация»), блок управления выборкой («Управление выборкой»). Управление временем выборки осуществляется двумя потенциометрами, установленными в нижней правой части передней панели модуля.
Рекомендации по сборке схемы. При сборке принципиальной схемы, соответствующей структурной схеме (рис. 6.3), все связи реализуются двухпроводными линиями с соблюдением «земляных» зажимов. Входы Y1, Y2, Z осциллографа имеют коаксиальные кабели.
Перед проведением экспериментов необходимо совместить начальную установку лучей по обоим каналам осциллографа и установить одинаковые коэффициенты отклонений, удобные для визуального наблюдения. Установить коэффициент развертки, при котором на экране осциллографа наблюдается один период (или полупериод) входного сигнала.
| (f 0 = var, b = var) |
| Рис. 6.3 |
| (Стоп) |
| (Старт) |
| Y1 |
| Y2 |
| Z |
| ..ФНЧ |
| УВХ1 |
| УВХ2 |
| ГС |
| ЭЛО |
| ЦВ1 |
| ЦВ2 |
| ЦЧ |
| Вн. синхр. |
| (t = var) |
| Управление выборкой |
| Синхронизация |
Выходные сигналы генератора ГС используются как испытательные сигналы для ФНЧ, относительно которых реализуется общая синхронизация работы всей установки. Вид сигналов, их частота и амплитуда определяются заданием.
Для визуального наблюдения входного и выходного сигналов ФНЧ эти
сигналы подаются соответственно на входы Y1 и Y2 двухканального осциллографа, работающего в режиме внешней синхронизации. Для запуска развертки блоком «Синхронизация» при положительном фронте входного сигнала
(см. также рис. 6.4) вырабатывается импульс синхронизации, который подается на вход «Вн. синхр» осциллографа и запускает генератор развертки. Этим достигается устойчивое изображение сигналов на экране при заданном моменте начала развертки, совпадающим с передним фронтом входного импульса. Фрагмент такого изображения, а также управляющие импульсы представлены на рис. 6.4.
Измерение сигналов проводят в некоторые дискретные моменты времени. Выбор точек измерений проводится из соображений возможности восстановления непрерывных кривых сигналов, как, например, показано на рис. 6.4, где измерения проводятся в точках 1, 2, …, 7, определяющих экстремумы и точки пересечения кривых изображения сигналов.
Момент времени измерений определяется импульсом управления выборкой, который вырабатывается блоком «Управление выборкой» с некоторой временной задержкой t относительно импульса синхронизации. Величина этой задержки (t = var) регулируется вручную на пульте управления. Для визуального наблюдения положения импульса на осциллограмме этот импульс подается на вход Z осциллографа и запирает электронный луч, что
наблюдается в виде «пробела» на осциллограмме (см. т. 3 на рис. 6.4). Установленное время задержки t измеряют цифровым частотомером ЦЧ в режиме измерения временного интервала при старт-стопном запуске.
Измерение мгновенных значений напряжений осуществляется с помощью устройств выборки и хранения УВХ и цифровых вольтметров ЦВ, установленных в цепях входа (УВХ1, ЦВ1) и выхода (УВХ2, ЦВ2) ФНЧ.
С приходом импульса управления выборкой в УВХ запоминается текущее мгновенное значение напряжения и сохраняется в течение достаточно большого времени, необходимого для измерения напряжения цифровым вольтметром ЦВ.
Таким образом проводятся измерения входных u вх i и выходных u вых i сигналов ФНЧ в выбранных дискретных точках ti, где ti – моменты времени измерения напряжений, отсчитываемые от импульса синхронизации. Результаты измерений по каждому эксперименту заносятся в таблицу.
| ti | t 1 | t 2 | … | tn |
| u вх i | u вх1 | u вх2 | … | u вх n |
| u вых i | u вых1 | u вых2 | … | u вых n |
По полученным дискретным точкам строятся требуемые по заданию графики. Приводятся выводы по работе.
1 В общем случае выражение (6.1) включает динамическую и статическую погрешности средств измерений. Однако в данной работе будем считать, что статическая погрешность пренебрежимо мала.