Теоретическая часть
Теория теплообмена или теплопередача – это наука, изучающая процессы и законы передачи теплоты.
Передача теплоты представляет собой процесс обмена энергией между телами или системами тел. В связи с этим следует подчеркнуть, что теплота, как и работа, является лишь формой передачи энергии.
Передача теплоты осуществляется различными способами: теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением. Эти способы часто называют формами передачи теплоты.
Теплопроводность представляет собой процесс передачи теплоты при непосредственном соприкосновении тел или отдельных частиц тела, имеющих разные температуры. Теплопроводность обусловлена движением микрочастиц тела.
Под конвекцией понимают процесс передачи теплоты при перемещении объемов жидкости или газа в пространстве из области с одной температурой в область с другой. При этом перенос энергии неразрывно связан с перемещением самой среды.
Тепловое излучение (лучистый теплообмен) – это процесс передачи энергии путем электромагнитных волн. При тепловом излучении происходит двойное превращение энергии – внутренняя энергия излучающего тела переходит в энергию электромагнитного излучения и обратно, лучистая энергия, поглощаясь телом, переходит во внутреннюю.
В природе и технике элементарные процессы передачи теплоты – теплопроводность, конвекция и тепловое излучение – очень часто происходят совместно.
Конвективный теплообмен происходит при движении жидкости или газа, а передача теплоты осуществляется одновременно конвекцией и теплопроводностью. Конвективный теплообмен между потоком среды и поверхностью соприкасающегося с ней тела называется конвективной теплоотдачей или теплоотдачей.
Конвективная теплоотдача может происходить при свободной и вынужденной конвекции. При свободной конвекции движение жидкости возникает вследствие неоднородного распределения плотности в рассматриваемом объеме при наличии поля земного тяготения. Вынужденная конвекция происходит под действием внешних сил, приложенных на границе контрольного объема среды, за счет работы насоса, компрессора, ветра и т.п.
Основным законом, описывающим процесс конвективной теплоотдачи, является закон Ньютона-Рихмана
. (1)
Согласно этому закону плотность теплового потока, передаваемого за счет конвективного теплообмена, у поверхности qк прямо пропорциональна разности температур между поверхностью тела tc и средой tж и значению коэффициента теплоотдачи a.
Коэффициент теплоотдачи определяет интенсивность конвективного теплообмена для конкретных условий протекания процесса и определяется как количество теплоты, передаваемое в единицу времени через единицу площади поверхности теплообмена при разности температур между поверхностью тела tc и средой tж, равной одному градусу (1 К или 1 0С).
В соответствии с основным законом теплопроводности – законом Фурье и законом конвективного теплообмена – законом Ньютона-Рихмана теплообмен на границе между твердым телом и средой описывается граничными условиями III рода или дифференциальным уравнением теплоотдачи
, (2)
в котором правая часть выражает плотность теплового потока, передаваемого путем теплопроводности через слой среды (жидкости или газа), неподвижной относительно поверхности твердого тела.
Одной из основных задач теории конвективного теплообмена является количественное определение коэффициента теплоотдачи. Экспериментальному определению коэффициента теплоотдачи при свободной конвекции было посвящено большое количество исследований, а опытные данные были обобщены и представлены в виде уравнений подобия [1]. Уравнение подобия конвективного теплообмена от горизонтальной трубы при свободной конвекции имеет следующий вид:
, (3)
где 
- число Нуссельта; 
- число Грасгофа;
- число Прандтля.
Число Нуссельта 
характеризует соотношение тепловых потоков, передаваемых за счет конвективного теплообмена и теплопроводности в пограничном слое.
Число Грасгофа 
характеризует соотношение между подъемной силой, возникающей вследствие разности плотностей неравномерно нагретой среды, и силой молекулярного трения.
Число Прандтля 
характеризует теплофизические свойства среды и их влияние на конвективный теплообмен.
В числа подобия конвективного теплообмена входят следующие величины: g – ускорение свободного падения, м/с2; β – коэффициент объемного расширения среды, К-1;ν – кинематический коэффициент вязкости среды, м2/с; а – коэффициент температуропроводности среды, м2/с; m - динамический коэффициент вязкости среды, к г /(м×с) или Па×с, 
; cp – удельная массовая теплоемкость среды при постоянном давлении, Дж/(кг×К); r– плотность среды, кг/м3; l– коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м×К);
d – наружный диаметр трубы, м.
При расчете чисел подобия теплофизические свойства среды, окружающей горизонтальный цилиндр, определяются из справочных таблиц при средней температуре пограничного слоя
, 0С. (4)
Теплофизические свойства сухого воздуха при различных температурах представлены в табл. 1 [3].
В множителе (Pr/Prc) 0,25, который входит в уравнение подобия конвективного теплообмена, Pr и Prc – числа Прандтля среды при средних температурах пограничного слоя tm и наружной поверхности цилиндра tc.
Введение множителя (Pr/Prc) 0,25 в уравнение подобия конвективного теплообмена дает возможность использовать это уравнение при любом направлении теплового потока (от стенки к среде и наоборот) и учесть изменение теплофизических свойств среды в пограничном слое.
В случае если средой, окружающей горизонтальный цилиндр, является сухой воздух, то значение множителя (Pr/Prc) 0,25 можно принять равным 1, т.к. значения числа Прандтля для сухого воздуха не меняется в широком диапазоне температур (табл. 1).
Таблица 1
Теплофизические свойства сухого воздуха
| t, 0С | Коэффициент теплопроводности λ×102, Вт/(м×К) | Кинематический коэффициент вязкости ν×106, м2/с | Коэффициент объемного расширения β×103, К-1 | Pr |
| 2,51 | 14,66 | 3,53 | 0,71 | |
| 2,58 | 15,61 | 3,42 | 0,71 | |
| 2,65 | 16,58 | 3,30 | 0,71 | |
| 2,72 | 17,57 | 3,29 | 0,71 | |
| 2,79 | 18,58 | 3,17 | 0,71 | |
| 2,86 | 19,60 | 3,06 | 0,71 | |
| 2,92 | 20,65 | 2,94 | 0,71 | |
| 2,99 | 21,74 | 2,83 | 0,71 | |
| 3,08 | 22,82 | 2,72 | 0,71 | |
| 3,12 | 23,91 | 2,67 | 0,71 | |
| 3,24 | 26,21 | 2,58 | 0,71 | |
| 3,37 | 28,66 | 2,46 | 0,71 | |
| 3,49 | 31,01 | 2,35 | 0,71 | |
| 3,62 | 33,49 | 2,23 | 0,71 | |
| 3,74 | 36,03 | 2,11 | 0,71 |
Значения коэффициента С и показателя степени n в уравнении подобия конвективного теплообмена при свободной конвекции у горизонтального цилиндра зависят от комплекса (Gr×Pr) и могут быть определены из табл. 2 [3].
Таблица 2
Значения коэффициента С и показателя степени n в уравнении (3)
| Значение комплекса | С | n |
| Gr×Pr £ 5×102 | 1,18 | 1/8 |
| 5×102 < Gr×Pr £ 2×107 | 0,54 | 1/4 |
| Gr×Pr > 2×107 | 0,135 | 1/3 |
Описание опытной установки и методика проведения эксперимента
Экспериментальные исследования конвективного теплообмена от горизонтальной трубы к окружающему воздуху при свободной конвекции реализуется с помощью метода имитационного моделирования.
Опытная установка состоит из тонкостенной трубы 1, выполненной из нержавеющей стали и находящейся в горизонтальном положении (рис. 1).
Рис. 1. Схема опытной установки по исследованию конвективного теплообмена от горизонтальной трубы при свободной конвекции
1 – опытная труба; 2 – цифровой вольтметр; 3 – дифференциальные хромель-копелевые термопары; 4– регулятор напряжения
В процессе эксперимента длина опытной трубы l может составлять от 0,5 до 1,0 м, а ее наружный диаметр d от 0,02 до 0,05 м. Размеры опытной трубы устанавливаются преподавателем, проводящем лабораторные занятия.
Опытная труба нагревается проходящим через нее электрическим током. Ток подается к опытной трубе через регулятор напряжения - понижающий трансформатор 4. Напряжение U, подаваемое на опытную трубу, может меняться с помощью регулятора напряжения и измеряется цифровым вольтметром 2, установленными на пульте управления № 1. Показания цифрового вольтметра может быть также снято с экрана монитора.
Температура атмосферного воздуха tж определяется жидкостным термометром, а перепад температур между наружной поверхностью опытной трубы и окружающей средой 
измеряются шестью дифференциальными хромель-копелевыми термопарами 3. Термопары расположены по периметру трубы под разным углом к ее вертикальной оси (рис. 1). Электродвижущая сила каждой из шести дифференциальных хромель-копелевых термопар преобразуется в разность температур, значение которой может быть снято с экрана монитора или с пульта управления № 4.
Перед проведением исследования лаборант или преподаватель, проводящий лабораторные занятия, устанавливает на стенд модель опытной установки, подключает модель к согласующему устройству, а затем включает компьютер. Из главного меню компьютера вызывается имитационная модель лабораторной установки «Исследование теплоотдачи при свободной конвекции». После загрузки имитационной модели экспериментальной установки через окно в меню «Параметры» устанавливаются геометрические характеристики опытной трубы (l, d – длину и диаметр опытной трубы).
При проведении эксперимента лаборант или преподаватель регулирует напряжение, подаваемое на опытную трубу. Студенты для каждого из задаваемых режимов фиксируют либо на экране монитора, либо на цифровых приборах пультов управления (№ 1, 4) параметры опытов и записывают их в таблицу опытных данных (табл. 3).
Таблица 3
Опытные данные по исследованию теплоотдачи при свободной конвекции
| Наименование величины | Номер опыта | ||
| Напряжение, подаваемое на опытную трубу U, В | |||
| Длина трубы l, м |
Продолжение табл. 3
| Наружный диаметр трубы d, м | |||||
| Температура окружающего воздуха tж, 0С | |||||
Перепад температур
между наружной
поверхностью опытной
трубы и окружающей
средой  , 0С
| Номера термопар | ||||
Число опытов определяется преподавателем, проводящим лабораторную работу.