Цель работы
Цель контрольной работы – демонстрация полученных теоретических знаний и приобретение практических навыков по экономической статистике.
Выполнение контрольной работы
Все расчеты выполнялись с помощью приложения EXCEL.
Оценка дифференциации доходов населения
2.1.1. В таблице 1 представлена модель распределения заработной платы работающих в РФ в 2005 г.
Таблица 1.
Модель заработной платы в РФ в 2005 г.
| Номер п/п | Зарплата в месяц, руб., Xi | Численность, чел., Ti | Месячный фонд зарплаты, руб., Фi | Весовые коэфф. уровней зарпл. Pi |
| 2,50E+06 | 2,15E+11 | 0,001265 | ||
| 8,00E+05 | 7,2E+10 | 0,001323 | ||
| 3,00E+05 | 3E+10 | 0,00147 | ||
| 2,00E+05 | 2,2E+10 | 0,001618 | ||
| 1,50E+05 | 1,20E+05 | 1,8E+10 | 0,001765 | |
| 1,30E+05 | 1,43E+10 | 0,001912 | ||
| 1,40E+05 | 1,12E+10 | 0,002059 | ||
| 1,50E+05 | 9E+09 | 0,002206 | ||
| 1,60E+05 | 8E+09 | 0,002353 | ||
| 2,00E+05 | 8E+09 | 0,002941 | ||
| 6,00E+05 | 1,8E+10 | 0,008823 | ||
| 2,00E+06 | 4,4E+10 | 0,029409 | ||
| 7,00E+06 | 1,05E+11 | 0,102932 | ||
| 1,20E+07 | 1,2E+11 | 0,176455 | ||
| 1,30E+07 | 7,8E+10 | 0,19116 | ||
| 1,30E+07 | 5,2E+10 | 0,19116 | ||
| 1,40E+07 | 4,2E+10 | 0,205864 | ||
| 4,10E+06 | 8,2E+09 | 0,060289 | ||
| 1,00E+06 | 1,5E+09 | 0,014705 | ||
| 2,00E+04 | 0,000294 | |||
| Итого | ∑Ti = 6,80E+07 | ∑Фi= 8,76E+11 | ∑Pi = 1,000 |
2.1.2. Определим характеристики распределения зарплаты работников в 2005 г:
а) модальную зарплату, то есть уровень зарплаты, наиболее часто встречающийся среди работников – Рi max;
б) среднею зарплату f0 = ∑Xi *Ti /∑Ti (1.1);
в) децильный коэффициент зарплаты
d9
Кd =------- (1.2),
d1
где d1– величина первого дециля (10% работников имеют зарплату ниже этого значения); d9– величина девятого дециля (10% работников имеют зарплату выше этого значения);
г) коэффициент фондов
|
|
F10 X¯10
КF = ----------= --------- (1.3),
F1 X¯1
где F10 – фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой высокой зарплатой; F1 – фонд заработной платы, который приходится на 10% работников с самой низкой зарплатой; X¯10 – средняя зарплата наиболее оплачиваемых работников; X¯1 – средняя зарплата наименее оплачиваемых работников.
2.1.3. Решение задачи:
а). Произведем расчет весовых коэффициентов уровней зарплаты, как отношение численности работников этого уровня к общей численности работников – Рi = Ti / ∑Ti (1.4);
б) модальный уровень зарплаты находится на 17 позиции, равной Х17 = 3000 рублей, так как ему соответствует наибольший вес работников –
Р15 = 0,205864;
в) среднею зарплату определим по формуле
f0 = ∑Xi*Ti / ∑Ti = 8,76E+11 / 6,8E+07 = 12884 руб;
г) определим зарплату, соответствующую девятому децилю –
∑(P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 + P7 + P8 + P9 + P10 + P11 + P12) = 0,057142. При добавлении веса P13 сумма весов будет превышать 0,1, то есть девятый дециль лежит в интервале зарплат 22000 и 15000.
Поэтому значение девятого дециля найдем по формуле
d9 = Х12 – (Х12 – Х13)*0, 042858 / (P13 – P12) = 22000 – (22000 –15000)* *0, 042858 / 0,073423 = 17920 руб. d9 = 17640.
Определим зарплату, соответствующую первому децилю –
∑(P20 + P19 + P18) = 0,087421. При добавлении веса P17 сумма весов будет превышать 0,1, то есть первый дециль лежит в интервале зарплат 2000 и 3000. Поэтому значение первого дециля найдем по формуле
d1 = Х18 + (Х17 – Х18)*0, 010008 / (P17 – P18) = 2000 + (3000 –2000)*0,024713 / 0,146675 = 2170 руб. d1= 2170.
Отсюда децильный коэффициент равен Kd = d9/d1 = 17920/2170 = 8,259.
д) определим фондовый коэффициент KF = F10 / F1 = f10 / f1.
Фонд зарплаты 10% богатых определим по формуле F10 = ∑(Ф1 + Ф2 + Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 + Ф8 + Ф9 + Ф10 + Ф11 + Ф12 + Ф13*0,042858/ 0,073423)= 5,30791E+11.
|
|
Фонд зарплаты 10% с малой зарплатой определим по формуле F1 = ∑(Ф20 + Ф19 + Ф18 + Ф17 *0,024713/ 0,145575)= 1,6846E+10.
KF = F10 / F1 = 5, 30791E+11/ 1, 6846E+10 = 31,508.
f10 = 5, 30791+11/ 6,8E+06 = 75827; f1 =1, 6846E+10/ 6,8E+06=2407.
KF = f10 / f1 = 75827 / 2407 = 31,508.
Фондовый коэффициент KF = 31,5 более достоверно показывает разрыв в доходе между 10% бедных и 10% богатых.
Оценка динамики уровней заработной платы
2.2.1. Динамика уровней заработной платы анализируется на основе индексов переменного Iпс и фиксированного Iфс состава заработной платы.
S X1i* T1i S X0i* T0i
Iпс = ------------ / -------------- (2.1),
S T1i S T0i
T0i и T1i -среднесписочная численность отдельных категорий работников в базисном и отчетном периодах;
X0i и X1i - средняя зарплата по категориям работников в базисном и отчетном периодах.
S X1i* T1i S Xo* T1 S X1i* T1i
Iфс = ------------- / --------------- = ---------------- (2.2).
S T1i S T1i S Xo* T1i
Iфс показывает, каким образом изменился средний уровень зарплаты только в результате изменения уровней зарплаты работников в отчетном периоде по сравнению с базовым.
Индекс Iстр.сдв характеризирует, каким образом изменился средний уровень зарплаты в зависимости от изменения удельного веса численности работников с различным уровнем зарплаты:
Iстр.сдв = Iпс / Iфс (2.3).
2.2.2. В таблице 2 представлены исходные данные по которым требуется найти все три вышеперечисленных индекса.
Таблица 2.
| Отрасль | Численность занятых, тыс. человек в 1990г. (T0i) | Численность занятых, тыс. человек в 2005г. (T1i ) | Среднемесячная зар. плата, руб в 1990 г. (Xoi) | Среднемесячная зар. плата, руб в 2005 г. (X1i) |
| Наука и научное обслуживание | ||||
| Кредитование, финансы и страхование | ||||
| Аппарат органов управления | ||||
| ИТОГО | 365,619 |
|
|
2.2.3 Решение задачи:
S X1i* T1i S X0i* T0i
а) Iпс = ---------------- / -------------- = 47,74
S T1i S T0i
S X1i* T1i
б) Iфс = ------------ = 46,337.
S X0i* T1i
в) Iстр.сдв = Iпс / Iфс = 47,74/46,337 = 1,0303 или 3,03%.
Следовательно, влияние структурного фактора средний уровень зарплаты всех работников, занятых в отрасли, составит – 3,03 %.
Определение индексов потребительских цен
2.3.1 Основным назначением индекса является оценка динамики цен на потребительские товары. Расчет индексов потребительских цен (ИПЦ) производится в несколько этапов.
Сначала, I – этап, определяются индивидуальные индексы потребительских цен товара по городу iр, в соответствии со следующей формулой
S P1j/n P¯1
iр = ------------- = -------- (3.1), где P1j– цена товара в j – точке в
S P0j/n P¯0 отчетный период;
P0j – цена товара в j –точке в базовый период;
п – число зарегистрированных цен (точек торговли).
II- этап. На базе индивидуальных ИПЦ по отдельным территориям (городам) определяются сводные индексы цен по региону в соответствии с формулой Ласпейраса, учитывающей агрегированный показатель, как произведение доли численности населения на цену товара каждого города:
SP1k *dko
Ip1/0 = ------------------ (3.2), где
S P0k*dko
Р0k - цена товара в k- городе в базовый период;
Р1k - цена товара в k- городе в отчетный период;
N - число городов в регионе;
dко – территориальный весовой коэффициент, численно равный отношению населения отдельного города к численности населения региона.
2.3.2. В таблице 3 представлены исходные данные для расчетов ИПЦ.
Таблица 3
| Города области, к | Доля численности населения, dко | Цена товара, декабрь 1999г., руб.(Р0k ). | Цена товара, декабрь 2000г., руб.(Р1k). |
| 0,3471 | |||
| 0,2096 | |||
| 0,0633 | |||
| 0,1309 | 12,5 | ||
| 0,1535 | |||
| 0,0956 | 10,5 | ||
| Итого по области | ∑ dко =1,0000 | ∑ Р0k*dко= 11,465 | ∑ Р1k*dко= 14,394 |
| Индекс к декабрю 1999г. | Ip1/0 = 1,255 |
2.3.3 Решение задачи:
а) первый этап уже решен, так как в таблице 3 представлены средние цены по району;
б) второй этап решим с помощью приложения Excel, в соответствии с формулой (3.2). В строке “ Итого по области” в столбцах 3 и 4 представлены средние цены по области, вычисленные в соответствии с выражениями знаменателя и числителя формулы (3.2).
в) В строке “ Индекс к декабрю 1999 г.” представлен ИПЦ, равный- 1,255 или 25,5 %.