Основные положения теории базирования деталей

В процессе изготовления машины возникают задачи соединения с требуемой точностью двух или большего количества деталей. Такие зада­чи возникают при сборке и регулировке машины и ее механизмов, при об­работке деталей на различных технологических системах, когда деталь не­обходимо установить и закрепить с заданной точностью на столе станка или в приспособлении.

Аналогичные задачи приходится решать при установке и закрепле­нии режущего инструмента, при измерении детали. Задачи взаимной ори­ентации деталей в сборочных единицах, на станках при изготовлении, а также при измерении решаются их базированием.

Из теоретической механики известно, что каждое свободное тело имеет шесть степеней свободы относительно трех координатных осей X, Y, Z. Оно может перемещаться параллельно трем координатным осям и вращаться вокруг каждой из них. Для полного исключения подвижности твердого тела в пространстве необходимо лишить его шести степеней сво­боды: трех поступательных и трех вращательных. Это достигается нало­жением связей.

Рисунок 3.1 - Ориентировка призматического тела в пространстве

В технологии машиностроения приходится иметь дело с позицион­ными связями, т.е. геометрическими связями, ограничивающими переме­щения. При этом под связями подразумеваются ограничения, накладывае­мые на движение точек рассматриваемого тела.

В качестве примера приведем призматическую деталь, рассматриваемую как абсолютно твердое те­ло. Положение детали от­носительно выбранной сис­темы координат определя­ется шестью координатами в соответствии с рис. 3.1.

Соединим три точки его нижней поверхности, не лежащие на одной прямой, двусторонними позиционными связями с плоскостью XOY. Пред­ставим эти связи в виде недеформируемых стержней, сохраняющих, одна­ко, способность скольжения по плоскости XOY. В результате призматическое тело лишается трех степеней свободы (перемещения по оси Z и вра­щения вокруг осей X и Y). Для лишения еще двух степеней свободы, не­обходимо соединить его боковую поверхность двумя двухсторонними свя­зями с плоскостью XOZ. Для полной ориентировки тела осталось соеди­нить торцевую поверхность одной двухсторонней связью с плоскостью YOZ. Если в рассматриваемых системах выбранные координатные оси X, Y и Z считать принадлежащими одной детали, то шесть координат, опре­делявших положение деталей, превращаются в шесть опорных точек. Та­ким образом каждая о порная точка символизирует одну из связей заготов­ки или изделия с избранной системой координат.

В технологии машиностроения под опорной точкой подразумевается идеальная точка контакта поверхностей заготовки и приспособления, ко­торая лишает заготовку одной степени свободы, делая невозможным ее перемещение в направлении, перпендикулярном опорной поверхности. Следовательно, для достижения полной определенности положения дета­ли, рассматриваемой как абсолютно твердое тело, относительно другой детали необходимо иметь шесть опорных точек. Последнее известно, как «правило шести точек».

Тело, ограниченное реальными поверхностями, может контактиро­вать с телами, определяющими его положение, в общем случае, лишь по отдельным элементам площадки, условно считаемым точками контакта (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 - Точки контакта реальных тел

При идеализации геометрической формы поверхностей соединяе­мых тел считается, что они полностью контактируют по сопрягающимся поверхностям (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 - Примеры построения системы координат O₁X₁Y₁, Z₁

Шесть связей, лишающих тело движения в шести направлениях, мо­гут быть созданы контактом соединяемых тел в шести точках. В случае идеализации поверхностей считается, что осуществление необходимых связей достигается контактом тел по поверхностям, а наличие реальных связей символизируется опорными точками, имеющими теоретический характер.

Для придания положения телу с использованием его плоскостей симметрии или осей поверхностей связи должны быть наложены непо­средственно на плоскости симметрии, оси, линии или точки их пересече­ния.

В теоретической механике рассматривается определение положения тела относительно избранной системы координат OXYZ через определе­ние положения связанной с ним системы координат O₁X₁Y₁Z₁. Жесткая связь системы O₁X₁Y₁Z₁ с телом дает возможность отнести связи, налагае­мые на тело, к этой системе O₁X₁Y₁Z₁.

При базировании целесообразно координатные плоскости системы O₁X₁Y₁Z₁ строить на базах тела таким образом, чтобы одна из них, прини­маемая за начало отсчета (обычно X₁O₁Y₁), была лишена одного переме­щения и двух поворотов, другая (X₁ O₁ Z ₁ ) - была перпендикулярна к X₁O₁ Y₁ и лишена одного перемещения и одного поворота, третья (Y₁ О₁ Z₁) -была перпендикулярна к X₁ O₁Y₁ и X₁ О₁ Z ₁и лишена одного перемеще­ния.

Материализация координатных плоскостей точками контакта исхо­дит из физической сущности сопряжения тел по поверхностям, имеющим отклонения формы от идеального. Положение тела, устанавливаемого на реальные поверхности, определяется через координаты точек контакта, возникающих на базах.

Когда требуется определить положение тела, используя его центр, оси поверхностей и плоскости симметрии, а также в случае ориентации визуально, приходится прибегать к мысленному построению координат­ных плоскостей.

Мысленно создаваемые координатные плоскости совмещаются с центром или осями поверхностей тела. В качестве их используются плос­кости симметрии, а при отсутствии таковых координатные плоскости свя­зываются с характерными поверхностями или сечениями, позволяющими судить о положении тела. На координатных плоскостях мысленно разме­щаются опорные точки символизирующие необходимые связи.