Отчет по лабораторной работе.

«Определение модуля упругости при растяжении (сжатии) и коэффициента Пуассона».

Цель работы: Изучение методики экспериментального определения упругих характеристик изотропных материалов. Определение величины модуля упругости и коэффициента Пуассона по результатам испытаний на растяжение стального образца.

Упругие свойства изотропных материалов характеризуются модулем про­дольной упругости £, коэффициентом поперечной деформации (коэффициен­том С. Пуассона) ц, модулем упругости при сдвиге G и модулем объемной упругости А', которые взаимосвязаны соотношениями: G = E/2(1 + ); К = Е/3(1 - 2 ). Из четырех характеристик упругости независимыми могут быть любые две, а остальные две определяются из приведенных соотноше­ний. Численные значения характеристик упругости необходимы для уста­новления взаимосвязи между напряженным и деформированным состоя­ниями при расчетах элементов конструкций на прочность, жесткость и ус­тойчивость.

1. Определение модуля продольной упругости и коэффициента поперечно деформации углеродистой стали

№ ступени нагруже­ния	Р, кН	P,кН	Показания тензометров, мм
Продольные деформации	Поперечные деформации
А	А	В	В	С	С	D	D
		—	3,5	—		—		—	21,5	—
				9,5			24,5	-3,5	18,5	-3
					25,5	10.5	21,5	-3	15,5	-3
			32,5	9.5	35,5			-2	12,5	-3     К-а
			42,5	10,5		10,5		-2.5	9,5	-3

Постановка опыта. На машине ЦДМУ-30 проведены испытания образца из углеродистой стали в виде полосы (b h = 30 10 мм²; F= 3 • м²) на растяжение в упругой области с записью в табл. 4.5 значений нагрузки Р, определяемой по шкале силорегистрирующего устройства, и показаний ус­тановленных на образец продольных А, В и поперечных С, D рычажных тен­зометров, используемых для измерения соответствующих дефор­маций. Коэффициент увеличения тензометров к = 1000, база тензометров (база измерения деформаций) l _т = 20 мм.

Результаты испытаний при растяжении образца в упругой области

Требуется: определить экспериментальные значения модуля продольной упругости E, и коэффициента поперечной деформации , углеродистой ста­ли и сравнить их со справочными величинами Е = (2,00...2,10) * 10⁵ МПа и = 0,250...0,300.

Схема установки продольных А, В и поперечных С, D тензометров

1. Проводим обработку экспериментальных данных табл. и вычисляем на ступень нагружения средние приращения:

- нагрузки

И напряжения

- показаний продольных и поперечных тензометров:

- абсолютных продольной и поперечной деформаций:

- относительных продольной и поперечной деформаций;

1. Используя закон Р. Гука , находим экспериментальное значение модуля продольной упругости углеродистой стали:

2. Определяем экспериментальное значение коэффициента поперечной деформации:

Полученные экспериментальные значения и соответствуют справочным величинам и углеродистых сталей.

2. Определение модуля упругости углеродистой стали при сдвиге

Постановка опыта. На машине МК-50 проведены испытания образца из углеродистой стали диаметром d = 10 мм на кручение в упругой области с записью в таблице значений крутящего момента , определяемого по шкале регистрирующего устройства, и показаний установленного на образец индикатора часового типа (ИЧТ), используемого для измерения линейного перемещения (длины дуги) S с целью определения угла закручивания. Цена деления ИЧТ 0.01 мм. База определения угла закручивания образца l = 100 мм. Радиус R, на котором регистрируется перемещение (длина дуги) Ы, равен 57.3 мм.

. Схема устройства для измерения угла закручивания

расчетной длины образца

№ ступени нагружения n	Нм	Нм	Показания ИЧТ. дел
S	S
				—
			159.5	72.5
				71.5

Требуется: определить экспериментальное значение модуля упругости углеродистой стали при сдвиге , и сравнить его со справочной величиной

G = (0,800...0,810) 10⁵ МПа.

1. Проводим обработку экспериментальных данных табл. Для этого вычисляем на ступень нагружения средние приращения:

- крутящего момента

- касательных напряжений в наиболее удаленном слое образца:

- показаний индикатора часового типа:

- угла закручивания расчетной длины образца:

- относительного сдвига в наиболее удаленном слое образца:

2. Используя закон Р. Гука при сдвиге , находим экспериментам ное значение модуля упругости при сдвиге:

Выводы:

1. Изучена методика определения характеристик упругости изотропных материалов.

2. Получены экспериментальные значения , и углеродистых ста­лей, которые соответствуют аналогичным справочным данным.