Число пазов на полюс и фазу.
,
(20)
где 
– число фаз.
Так как 
, то обмотка называется рассредоточенной, при этом фазные катушки должны быть разделены на секции, число которых равно 
.
Число катушечных групп.
В двухслойных обмотках число катушечных групп механически увеличивается в два раза, однако, по сравнению с однослойной обмоткой, с числом витков в каждой секции меньшим в два раза, тогда:
,
(21)
где N1ф(2) - число катушечных групп в одной фазе двухслойной обмотке.
.
Так как каждую пару полюсов создают все три фазы переменного тока, следовательно:
,
(22)
.
Число электрических градусов на один паз.
В расточке статора асинхронного двигателя распределение магнитного потока под одной парой полюсов подчиняется синусоидальному закону. Это показывает изменение ЭДС (е) в проводнике, если его провести (или сделать один оборот ротора) под одной парой полюсов.
При движении проводника под тремя парами полюсов (за один оборот) (рис.2) ЭДС в нем изменится три раза по 360 электрических градусов (1080 эл.гр.) т.е. в общем случае, в любой машине число электрических градусов в расточке статора можно определить по формуле:
,
(23)
Рис.2. Число электрических градусов в расточке статора электромашины при двух парах полюсов.
Число параллельных ветвей.
Параллельные ветви в обмотке асинхронного двигателя делаются для сокращения сечения обычного провода, кроме того, это даёт возможность лучше загрузить магнитную систему машины.
Число параллельных ветвей вводится тогда, когда необходимо уменьшить сечение провода, для нашего случая применяем, а =1.
|
|
3. ПОСТРОЕНИЕ СТАТОРНОЙ ОБМОТКИ
Для получения вращающегося магнитного поля трёхфазного асинхронного двигателя, при любой схеме обмотки, требуется:
1. Смещение в пространстве расточки статора асинхронного двигателя фазных обмоток, одна относительно другой на 1200эл.
2. Смещение во времени токов, протекающих по этим обмоткам, на 
периода.
Первое условие выполняется соответствующей укладкой катушечных групп трёхфазной обмотки, второе – подключением асинхронного двигателя к сети трёхфазного тока.
При построении схемы, обмотка первой фазы может, в общем, начинаться с любого паза. Поэтому первую активную сторону секции помещаем в первый паз. Вторую активную сторону секции помещаем через 7 зубцов в 8 паз.
В однослойной обмотке первая катушечная группа участвует в создании первой пары полюсов, вторая – должна создавать вторую пару полюсов, следовательно, расстояние между ними должно быть равно одной паре полюсов, т. е. 360 электрических градусов.
В отличие от однослойных в двухслойных обмотках катушечные группы одной и той же фазы сдвигаются не на 360 электрических градусов, а на 180, поэтому:
.
Следовательно, вторая катушка фазы «А» начинается с 10-го паза (через 9 пазов).
Обмотки фаз «В» и «С» выполняется аналогично, но они сдвинуты соответственно на 120 и 240 электрических градусов относительно обмотки фазы «А», т. е.
,
.
4. РАСЧЕТ ЧИСЛА ВИТКОВ В ОБМОТКЕ ОДНОЙ ФАЗЫИ В ОДНОЙ СЕКЦИИ
Расчет оптимального числа витков в обмотке одой фазы выполняем методом подбора, условие которого: получить рациональное число витков в равносекционной обмотке, при оптимальных магнитных нагрузках на всех участках магнитной цепи.
|
|
Рис. 3. Работа асинхронного двигателя:
а) принципиальная схема работы АД;
б) векторная диаграмма АД;
в) фактическая векторная диаграмма АД;
Для уравновешивания напряжения приложенного к обмотке необходимо, чтобы ЭДС, индуцируемая в ее витках равнялась этому напряжению, т.е.:
,
(24)
где 0,97 – коэффициент, учитывающий падение напряжения в обмотке АД;
– фазное напряжение, приложенное к обмотке, В;
– ЭДС одного витка, В.
Учитывая это выражение и то что:
,
(25)
где 
– магнитный поток под полюсом, Вб,
– обмоточный коэффициент.
,
(26)
где 
– коэффициент распределения, учитывающий рассредоточенность обмотки;
– расчетный коэффициент укорочения шага.
,
,
.
Получим:
,
(27)
Требуется знать лишь магнитный поток , который неравномерно распределен под полюсом. Однако, при равенстве площадей прямоугольника со стороной 
и полусинусоиды с максимальным значением 
величина магнитного поля под полюсом будет одинаковой.
,
(28)
где 
– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения магнитного потока под полюсом;
– среднее значение магнитной индукции в воздушном зазоре, Тл;
– максимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре, Тл.
Отсюда величина магнитного потока:
,
(29)
Задаемся значением магнитной индукции в воздушном зазоре 
.
,
.
Принимаем 
=160 витков, но это число предварительное, т.к. требуется выполнения условия равносекционности, которое вытекает из выражения числа активных проводников в пазу.
|
|
,
(30)
.
Принимаем 
=18 шт, и из обратного выражения (30) определяем действительное число витков в обмотке одной фазы.
.
Вновь определяем магнитный поток, соответствующий новому числу витков 
, по формуле (27).
.
Находим магнитные индукции участков магнитной цепи. Так как магнитный поток на всех участках постоянный, значения магнитных нагрузок на них зависят лишь от площадей.
,
,
.
Сравниваем их с предельно допустимыми значениями. Значения 
, 
меньше допустимых, рассмотрим другие варианты расчета, изменяя 
. Все варианты расчёта магнитных индукций сводим в табл. 2.
Таблица 2 – Нагрузка магнитной цепи.
| Наименование | Еед. изм. | Расчётная формула | Варианты расчёта | Допусти-мые пределы | ||
| Число проводников в пазу,
| шт | 
| - | |||
Число витков в обмотке одной фазы, 
| шт | 
| - | |||
| Величина магнитного потока при
| Вб | 
| 0,0074 | 0,0065 | 0,0059 | - |
Индукция в воздушном зазоре, 
| Тл | 
| 0,77 | 0,68 | 0,62 | 0,6-0,7 |
Индукция в зубцах, 
| Тл | 
| 1,76 | 1,58 | 1,46 | 1,4 – 1,6 |
Индукция в спинке статора, 
| Тл | 
| 1,46 | 1,3 | 1,17 | 1,2 – 1,6 |
По результатам расчёта, из таблицы видно, что наиболее оптимальный вариант №2 ( =18 шт), при котором рассчитываемый двигатель будет отдавать максимальную для его магнитной системы мощность. В первом варианте наблюдается перегрузка машины, а в третьем ее недогрузка.
Определяем число витков в одной секции.
В одном пазу лежат проводники двух секций, следовательно, число витков в секции равно половине числа активных проводников в пазу.
,
(31)
.
5. ВЫБОР ИЗОЛЯЦИИ ПАЗА И ЛОБОВЫХ ЧАСТЕЙ ОБМОТКИ
 |
Целью главной изоляции является обеспечение требуемой электрической прочности между обмотками разных фаз, а также обмотками и магнитопроводом (корпусом) асинхронного двигателя. Кроме того, она должна отвечать требованиям нагревостойкости, химической стойкости, влагостойкости и пр.
Рис.4 Изоляция паза двухслойной обмотки.
Изоляция паза (рисунок 4) состоит из пазовой коробки 1, межслойной прокладки 2 (если обмотка двухслойная), прокладки под клин 3 и пазового клина 4. Также устанавливаются межфазовые прокладки в лобовых частях секций или катушечных групп, изоляции внутри машинных соединений, а также под бандаж в пазовых и лобовых частях обмоток.
Электроизоляционные материалы для всех деталей обмоток выбираются в зависимости от номинального напряжения машины, класса нагревостойкости, условий работы, наличия диэлектрических материалов и по экономическим соображениям. В данном случае класс нагревостойкости В.
Учитывая номинальное напряжение, класс нагревостойкости, условия работы АД, наличие диэлектрических материалов и экономические соображения, выбираем синтетическую полиэтилентерефталатную (ПЭТФ) пленку толщиной 25 мкм. Применяем, также композиционные материалы на основе синтетических плёнок (выбираем Имидофлекс, толщиной 0,30 мм). Внутреннее соединение и выходные концы будем изолировать электроизоляционными трубками ТЭС, внутренним диаметром 2,5 мм. Для механической защиты и закрепления изоляции применяем х/б лавсановые и стеклянные ленты ЛЭСБ, толщиной 0,1 мм. Для увязки и бандажирования применяем шнур-чулок стеклянный АСЭЧ(б)-1,0.
Для изоляции пазов и лобовых частей применяем следующие материалы:
1–й слой – электрокартон ЭВС, толщиной 
0,25 мм, 
кВ/мм;
2-й слой – лакоткань ЛСБ-120/130(Класс В), толщиной 0,17 мм, 
кВ (пробивное напряжение дано для данной толщины диэлектрика);
3-й слой – электрокартон ЭВС, толщиной 
0,2 мм, кВ/мм.
Проверяем выбранные диэлектрики на электрическую прочность изоляции паза.
,
,
.
Суммарная электрическая прочность и проверка:
Изоляция удовлетворяет поставленным условиям, более того, диэлектрики можно взять меньшей толщины. Однако, учитывая необходимость обеспечения нужной механической прочности изоляции, выбранные материалы можно утвердить.
6. ВЫБОР МАРКИ И РАСЧЕТ СЕЧЕНИЯ ОБМОТОЧНОГО ПРОВОДА
Исходя из номинальной мощность машины в пределах 1 – 10 кВт и номинального напряжения 380/220 В, целесообразно отнести ее к классу по нагревостойкости B. Выбираем провод марки ПЭТВ-2.
Выполняем расчет параметров обмоточного провода.
,
(32)
где 
– коэффициент заполнения паза (принимаем равным 0,38).
.
Определяем расчетный диаметр провода с изоляцией.
,
(33)
где 
– число параллельных сечений.
.
Выбираем провод стандартного диаметра с изоляцией 
и без 
и сечением 
.
Выполняем проверку возможности укладки провода в паз, условие 
выполняется.
Принимаем провод: 
.
Площадь провода с изоляцией: 
Фактический коэффициент запаса: 
Коэффициент запаса входит в допустимые пределы (0,38…0,42).
7.РАСЧЕТ РАЗМЕРОВ СЕКЦИИ (ДЛИНЫВИТКА)
Определение длины витка необходимо для наладки шаблона при изготовлении секции катушечных групп, а также для последующих расчетов.
Виток состоит из двух активных и двух лобовых частей, следовательно, длина витка равна:
,
(34)
где 
– длина лобовой части витка, м.
,
(35)
где 
– поправочный коэффициент, зависящий от метода изготовления обмотки и количества полюсов (принимаем 
);
– коэффициент запаса (принимаем 
),м;
– средняя ширина секции, м.
.
(36)
,
,
.
8. РАСЧЕТ МАССЫОБМОТКИ
Расчет массы обмотки, в частности, необходим для получения обмоточного провода со склада.
Масса металла обмотки определяется путем умножения плотности материала жилы на объем провода.
,
(37)
где 
– плотность проводникового материала (для меди – 8900 кг/м3), кг/м3.
.
Масса провода обмотки с изоляцией и учета “срезок” (обрезок обмоточного провода, образующихся при выполнении технологических процессов пайки и сварки), ориентировочно берется на 5% больше.
.
9. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ОБМОТКИ ОДНОЙ ФАЗЫПОСТОЯННОМУ ТОКУ В ХОЛОДНОМ СОСТОЯНИИ
Определяется для сравнения его с результатами измерений сопротивлений фазных обмоток отремонтированной машины при приемо-сдаточных и типовых испытаниях. Сопоставление величин расчета и испытания дает возможность выявить дефекты, допущенные при ремонте обмоток.
Электрическое сопротивление одной фазы обмотки постоянному току в холодном состоянии (R) определяется из выражения, Ом:
,
(38)
где 
– удельное сопротивление проводника (для меди 
при 20ºС),Ом·мм2/м.
.
10. РАСЧЕТ НОМИНАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Номинальными данными называют оптимальные величины параметров, на которые рассчитана нормальная работа электрической машины. Для двигателя таковыми являются:
UН – напряжение, В;
IН – ток, А;
PН – мощность, кВт;
fН – частота тока, Гц;
nН – частота вращения ротора, мин-1;
cos φН – коэффициент мощности;
ηН – коэффициент полезного действия (КПД);
Υ/Δ – схема соединения обмотки.
Номинальный ток.
Номинальный фазный ток двигателя равен произведению плотности тока на активную площадь обмоточного провода, с учетом параллельных ветвей и сечений.
,
(39)
где 
– плотность тока (принимаем 
), 
.
.
Проверяем найденную величину фазного тока по величине линейной нагрузки.
Линейная нагрузка двигателя представляет собой произведение тока на число активных проводников во всех пазах электромашины, приходящихся на 1 м длины окружности внутренней расточки статора машины.
,
(40)
. Не входит в предел.
Поэтому принимаем 
. Принимаем данное значение плотности тока т.к. очевидно что при рекомендуемом значении плотность тока (5,5-6) 
не входим в пределы по линейной нагрузке (Адоп), а при этом значении имеем наибольшую линейную нагрузку в пределах (Адоп) для нашей обмотки и двигателя.
Номинальная мощность.
Расчетная номинальная мощность трехфазного асинхронного двигателя определяется по выражению.
,
(41)
.
Коэффициент мощности 
и коэффициент полезного действия 
принимаем, исходя из приблизительной мощности, по каталожным данным двигателей. Округляем полученное значение мощности до ближайшего стандартного 
и находим его номинальный ток 
. Ближайший стандартный двигатель марки АИР132М6 с 
, 
, 
.
.
Еще раз проверяем ток по линейной нагрузке.
.
Определяем фактическую плотность тока.
.
(42)
.
11. ЗАДАНИЕ ОБМОТЧИКУ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ОБМОТКИ
Все рассчитанные и необходимые данные для выполнения обмотчиком обмотки сводим в табл.3.
Таблица 3 – Задание обмотчику.
| № | Наименование | Статор |
| Тип двигателя | АИР132М6 | |
| Номинальная мощность, кВт | 7,5 | |
| Номинальное напряжение, В | ||
| Номинальный ток, А | 16,4 | |
| Номинальная частота вращения, мин-1 | ||
| Частота тока, Гц | ||
| Схема соединения обмоток | U/D | |
| соsj | 0,81 | |
| h, % | 85,5% | |
| Тип обмотки | Петлевая, двухслойная | |
| Масса провода, кг | 8.05 | |
| Марка и сечение провода | 
| |
| Число параллельных сечений, шт | ||
| Число витков в секции, шт | ||
| Число секций в катушке, шт | ||
| Длина витка, м | 0,613 | |
| Количество катушек, шт | ||
| Шаг обмотки, шт | ||
| Число параллельных ветвей, шт |
Составил__________________
(должность)
_________________________________________
(фамилия, имя, отчество)
______ ______________
(подпись)
12. ПЕРЕРАСЧЕТ ОБМОТОК ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ НА ДРУГИЕ ПАРАМЕТРЫ
Для проведения перерасчета используем упрощенные формулы, с использованием уже рассчитанных данных. Старые данные будем обозначать индексом “с”, а новые – “н”.
Перерасчет асинхронного двигателя на напряжение 380 В.
Из уравнения (27) с учетом постоянства ЭДС одного витка можно получить новое количество витков в фазе.
,
(43)
.
Принимаем 
280 шт.
Изменение числа витков в фазе пропорционально меняет число активных проводников в пазу.
,
(44)
.
Принимаем 
шт.
Уточняем количество витков в фазе по (30):
Число витков в одной секции равно половине активных проводников пазу (31).
.
Выбираем обмоточный провод для новой машины. Марку провода оставляем прежней, а диаметр рассчитываем. Диаметр провода с изоляцией.
,
(45)
.
Принимаем 
, стандартный провод 
, т.е. изменилось лишь количество параллельных сечений.
Учитывая, что изменений в количестве полюсов при новой обмотке нет, все обмоточные данные (
, у, q, 
и 
) берутся по данным старой обмотки, следовательно, и схема обмотки в электродвигателе остается неизменной. Остаются прежними: размер витка 
, масса обмоточного провода G' (потому что изменение 
пропорционально изменению сечения провода П), без изменения остается и номинальная мощность машины PН (т.к. изменение номинального тока IН пропорционально номинальному напряжению UН).
Целесообразно провести проверку только сопротивления обмотки одной фазы постоянному току в холодном состоянии — R, по формуле (38).
.
Перерасчет асинхронного двигателя на частоту вращения 1500 мин-1.
При пересчете на другую частоту вращения вначале следует уточнять допустимость такого пересчета. Так как при изменении частоты после ремонта может иметь место: “залипание” – ротор не проворачивается при включении машины в сеть, “застревание” – ротор вращается на значительно пониженных оборотах, наблюдается “повышенный шум”.
Причины – в содержании высших гармонических составляющих в магнитном потоке электромашины, а они связаны с нарушением соотношений между числами зубцов статора (Z1) и ротора (Z2) магнитопровода.
Новое количество пар полюсов
Для предупреждения “залипание” ротора в момент пуска требуется, чтобы выполнялось условие:
(46)
где 
– любое целое число, принимаем 
=8 и 
=9;
– число пар полюсов.
Проверка на «залипание» ротора не выполняется.
Для предупреждения “застревания” ротора на другой частоте вращения, требуется выполнения условий:
(47)
Проверка на «застревание» ротора выполняется.
Для предупреждения “повышенного шума” электродвигателя требуется выполнения:
Проверка на “повышенной шум” не выполняется.
Следовательно, на данном магнитопроводе новая обмотка для n н=3000 мин-1 выполнена быть не может, из-за возможности «залипания», «застревания» и “ повышенного шума “
Число витков в одной секции:
,
(49)
где 
– поправочный коэффициент пересчета, 
.
.
Округляем до целого 
шт, тогда количество активных проводников в пазу двухслойной обмотки будет равно 
, и число витков в обмотке одной фазы равно (30):
.
Изменение числа витков изменит сечение провода обмотки и мощность машины.
Новое сечение провода по (33) исходя из:
,
(50)
.
.
При 
условие не выполняется. Поэтому увеличиваем число параллельных сечений =2.
Выбираем новый обмоточный провод той же марки 
. Провод войдет в паз шлица т.к. условие 
выполняется.
Новая мощность машины:
,
(51)
.
Определим новые обмоточные данные.
Шаг обмотки:
,
(52)
.
Укороченный шаг будет равен 
, принимаем 
.
Число пазов на полюс и фазу (число секций в фазной катушке):
,
(53)
.
Число катушечных групп (фазных катушек) (21),(22) 
.
Длина витка секции новой обмотки (34) – (36).
,
,
.
Найдем массу провода новой обмотки (37):
Сопротивление новой обмотки одной фазы постоянному току в холодном состоянии — R, по формуле (38).
Сделаем выводы о проведенных перерасчетах.
Изменение напряжения несущественно изменяет оптимальные значения индукций, изменяя сечение и массу обмоточного провода, что вполне достаточно для выбора его в качестве наилучшего.
Проведя расчет определили, что при данном отношении числа пазов статора и ротора пересчет на новую частоту вращения недопустим.
Из расчетов видно, что при изменении частоты вращения (количества полюсов) резко изменяются значения магнитных индукций, т.к. происходит изменение отношения площадей магнитной системы кроме спинки статора. При этом мощность машины при новых параметрах значительно отличается от первоначального значения, при тех же размерах магнитопровода.
На примере однослойной обмотки можно судить о преимуществах двухслойной, это (помимо подавления высших гармоник) лучшее заполнения паза и меньшее количество обмоточного провода в лобовых частях из-за укорочения шага.
Обмоточные данные для построения однослойной обмотки.
Обмоточные данные для построения однослойной обмотки.
1. Шаг обмотки (по формуле 18)
,
.
Шаг будет чередоваться (13 и 14).
2. Число пазов на полюс и фазу (по формуле 20)
,
3. Число катушечных групп
В однослойных обмотках число катушечных групп равняется количеству полюсов:
,
.
Так как каждую пару полюсов создают все три фазы переменного тока, следовательно:
, (22)
.
4. Число электрических градусов на один паз.
,
В отличие от двухслойных в от однослойных обмотках катушечные группы одной и той же фазы сдвигаются на 360 электрических градусов.
Обмотки фаз «В» и «С» сдвинуты соответственно на 120 и 240 электрических градусов относительно обмотки фазы «А», т.е:
; 
.
ЛИТЕРАТУРА
1. Сердешнов А. П. Расчёт трёхфазного асинхронного двигателя при ремонте: Учебно – методическое пособие для студентов C/X вузов. – Мн.: БГАТУ, 2003 г
2. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник. А. Э. Кравчик, М. М. Шлаф, В. И. Афонин. – М.: Энергоиздат, 1982 г.
3. Общие требования к организации проектирования и правила оформления дипломных и курсовых проектов (работ): учебно-методическое пособие/ В. В. Гурин, Е. С. Якубовская, И. П. Матвеенко [и др.]. – Минск: БГАТУ, 2014. – 144 с.