ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6.

Задание.

1. Создать и обучить нейронную сеть, которая будет способна решать логическую задачу исключающего «ИЛИ». Таблица истинности для весьма полезной логической функции приведена в табл. 1.

2. Проверить работоспособность нейронной сети.

3. Ответить на вопросы для самопроверки № 1 – 4.

Таблица 1. Таблица истинности для логической функции исключающего «ИЛИ»

Решение.

Рис. 1 Нейронная сеть 2-2-1

Рис. 2 Паттерн для XOR

Рис. 3 График обучения

Рис. 4 Статистика (после обучения)

1. На каких направлениях и для решения каких типовых задач применяются искусственные нейронные сети?

Ответ. Направления, в которых применяются ИНС: распознавание образов и классификация, принятие решений и управление, кластеризация, прогнозирование, анализ данных, оптимизация и т.д. Типовые задачи, для решения которых применяются ИНС: предсказания финансовых временных рядов, нейроуправление, экономика и многие другие.

2. Дайте определение искусственного нейрона и перечислите его основные свойства.

Ответ. Искусственный нейрон - узел искусственной нейронной сети, являющийся упрощённой моделью естественного нейрона. Математически, искусственный нейрон обычно представляют, как некоторую нелинейную функцию от единственного аргумента — линейной комбинации всех входных сигналов. Данную функцию называют функцией активации.

- математическая модель нейрона

– выходной сигнал нейрона

Где w_i – вес синапса (связи), i=1..n, b – значение смещения, s – результат суммирования, x_i – компонент входной вектора (входной сигнал); f – функция активации. Синаптические связи с положительными весами называют возбуждающими, с отрицательными весами - тормозящими.

3. Перечислите и поясните применяемые виды активационных функций.

Ответ. Основными видами активационных функций являются: пороговая, знаковая, сигмоидальная (логистическая), линейная, треугольная, гиперболический тангенс. Рассмотрим наиболее применяемые из них.

Сигмоидальная логистическая функция:

Один из самых часто используемых типов активационных функций. Использование сигмоидальных функций позволило перейти от бинарных выходов нейрона к аналоговым. Функции такого типа присущи нейронам, находящимся во внутренних слоях нейронной сети.

Гиперболический тангенс:

Особенностью данной функции является то, что она усиливает сильные сигналы существенно меньше, чем слабые. Это позволяет предотвратить насыщение от больших сигналов. Часто используется при обучении сети по алгоритму обратного распространения.

4. Какое основное отличие искусственных нейронов, которые используются для построения нейронных сетей, получивших название персептронов?

Ответ. Персептроны – это нейронный сети с одним скрытым слоем, с пороговой передаточной функцией и с прямым распространением сигнала (персептрон – частный случай ИНС). Элементарный персептрон состоит из элементов трёх типов: S-элементов, A-элементов и одного R-элемента. S-элементы - это слой сенсоров, или рецепторов. A-элементы называются ассоциативными, потому что каждому такому элементу, как правило, соответствует целый набор (ассоциация) S-элементов. A-элемент активизируется, как только количество сигналов от S-элементов на его входе превысило некоторую величину. Сигналы от возбудившихся A-элементов, в свою очередь, передаются в сумматор R, причём сигнал от i-го ассоциативного элемента передаётся с коэффициентом w_i. Этот коэффициент называется весом A—R связи.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6.