Вычисление нагрузок на колонну

Усилие в колонне от веса перекрытий, включая вес ригелей, подсчитывают с использованием нагрузки на 1 пог. метр ригеля. Последнюю нужно умножить на l₁ = 5,8 м, так как грузовая площадь колонны в l₁ раз больше площади полосы, нагрузка с которой передается на 1 пог. м ригеля.Все перекрытия (в том числе и покрытие) имеют одинаковый вес.

Собственный вес колонны высотой в четыре этажа (при ширине квадратного сечения b=0,3 м; высоте этажа H = 3,6 м; количестве этажей n = 4; средней плотности железобетона ρ = 25 кн/м³ и соответствующих коэффициентах надежности γ_f = 1,1 и γ_n = 1):

G_k = b² H_эт ρ γ_f γ_n n = 0,3²*3,6*4*25*1,1*1=38 кН.

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия согласно 10[5] следует определять по формуле:

S_о = 0,7с_ес_tµS_g,

где с_e – коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с 10.5;

с_t – термический коэффициент, принимаемый в соответствии с 10.10 [5];

µ - коэф. перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с 10.4 [5];

S_g – вес снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимаемый в соответствии с картой районирования РФ по расчетному значению веса снегового покрова.

с_e = (1,2 – 0,1V√k)(0,8+0,002b),

где k принимается по таблице 11.2. [5] В данном случае для здания типа С (находящемся в плотно застроенном районе) высотой 14,4 м принимаем

k = 0, 5;

b – ширина покрытия. b = L₁ = 23,2 м;

V – средняя скорость ветра за три наиболее холодных месяца принимается по карте 2 прил. Ж [5] Для г. Астрахань V = 5 м/с.

с_e = (1,2-0,1*5* 0,5)(0,8+0,002*19,2) = 0,65.

Коэффициенты с_t и µ принимаем = 1.

S_{g =} 0,8 кНм², т. к. г. Астрахань находится в I снеговом районе.

S_о = 0,7*0,65*1*1*0.8= 0,36 кН/м² – нормативное значение.

Тогда полное расчётное значение снеговой нагрузки, с учётом γ_f = 1,1; S = S_о* γ_f = 0,36*1,1 = 0,396 кН/м², а на 1 пог. м. ригеля, учитывая его шаг l₁ = 5,8м: S_gl = S* l₁ = 0,396*5,8 = 2,3 кН/м

Таблица 3

Вычисление продольной силы в колонне на уровне верха фундамента

Подбор сечений

При эксцентриситете e₀=10 мм ≤ h/30 и гибкости λ = l_О/h =360/30=12<20 (h=b=30cм, l_О=H_st=360 см), колонну прямоугольного сечения с арматурой, расположенной у противоположных в плоскости изгиба сторон сечения, рассчитывают как сжатый элемент со случайным эксцентриситетом из условия N N_ult, где N_ult – предельное значение продольной силы, которую может воспринять колонна, определяемое по формуле:

N_ult = φ (R_bA + R_scA_s,tot).

Здесь А = b² - площадь сечения колонны;

A_s,tot - площадь всей продольной арматуры в сечении;

φ – коэффициент продольного изгиба, принимаемый в зависимости от гибкости колонны и длительности действия нагрузки: при длительном действии нагрузки по прил. 8 МУ; при кратковременном действии нагрузки определяется по закону линейной интерполяции.

При кратковременном действии полной расчетной нагрузки N=2924.72 кН значению λ=16 соответствует значение φ=0,804.

Задаёмся коэффициентом = 0,01;

A_s,tot = 0,01 А

Вычисляем высоту квадратного сечения:

= =50,89 см.

Принимаем с округлением в меньшую сторону и кратностью 5 мм. b=50 см, тогда А=2500 см².