Индексы и их использование в экономико-статистическом анализе

Задача 1. Имеются следующие данные о реализации плодово-ягодной продукции в регионе (табл. 1).Определите: а) сводный индекс товарооборота; б) сводный индекс цен; в) индекс физического объема реализации; г) взаимосвязь исчисленных индексов.

Таблица 1

Решение

а) Для сравнения товарооборота в текущем периоде с его величиной в базисном периоде используется сводный индекс товарооборота: = =0,969 или 96,9%

Таким образом, товарооборот в целом по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшился на 3,1% (100-96,9). Отметим, что объем товарной группы при расчете этого и последующего индексов значения не имеет.

б) Вычислим сводный индекс цен: = =0,892 или 89,2 %

То есть по данной товарной группе цены в августе по сравнению с июлем снизились на 10,8% (100-89,2).

Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать с точки зрения потребителей. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателями за приобретенные товары в текущем периоде. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак «-») или перерасхода («+») покупателей от изменения цен:

- =618-693=- 75 тыс. руб.

в) Индекс физического объема реализации составит: = =1,086 или 108,6 %.

Физический объем реализации (товарооборота увеличился на 8,6%.

г) Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений:

= x =0,892 x01,086=0,969 или 96,9 %.

Задача 2. Имеются следующие данные о производстве и себестоимости молока в ряде районов Орловской области (табл. 1). Определите: а) индекс затрат; б) индекс себестоимости фиксированного состава; в) индекс объема и структуры затрат; г) взаимосвязь индексов.

Таблица 1

Производство и себестоимость 1 ц молока

Решение

а) Индекс затрат характеризует изменение затрат на производство молока в хозяйствах области в 2000 г. по сравнению с 1999 г.:

I_затрат= =83511,4/56323,2=1,48 или 148%

б) Индекс себестоимости фиксированного состава характеризует изменение затрат за счет изменения себестоимости единицы продукции в отдельных районах:

I_{с/с фикс. состава.}= =83511,4/42794,6 =1,9 или 190%

в) Индекс объема и структуры затрат характеризует изменение затрат на производство молока за счет изменения количества и структуры произведенной продукции:

I_{объема и структуры.}= = 42794,6/56323,2=0,76 или 76%

г) Взаимосвязь индексов: I_затрат= I_{с/с фикс. состава} х I_{объема и структуры}

1,48=1,9 х0,76

Таким образом, в 2000 г. по сравнению с 1999 г. затраты на производство молока в анализируемых районах Орловской области увеличились на 48%. Увеличение затрат произошло за счет роста себестоимости 1 ц молока в отдельных районах в среднем на 90%. Однако уменьшение объема производства молока и изменения его структуры привело к уменьшению затрат на 24%.