Лекция №12
Цель: изучить принципы передачи цифровых сигналов.
1. Регенераторы.
2. Помехоустойчивость регенератора.
3. Метод «глаз-диаграммы».
Наиболее важной особенностью цифрового способа передачи сигналов является возможность восстановления переданной импульсной последовательности после прохождения ее через среду, вносящую дисперсию и помехи. Импульсная последовательность восстанавливается с помощью регенераторов, размещаемых вдоль линии через некоторые интервалы. Сочетание кабельного участка и регенератора называют участком регенерации. Регенераторы выполняют три основные функции: корректирование формы принимаемых импульсов, хронирование (восстановление временных интервалов) и собственно регенерацию. Это функциональное деление отражено на рисунке 31, где представлена структурная схема одного регенерационного участка. В данном случае предполагается, что импульсная последовательность на выходе предыдущего регенератора (точка 1 на рисунке) состоит из серии положительных и отрицательных импульсов и пробелов. Импульсы, появляющиеся на входе данного регенератора (точка 2), искажены как из-за передачи по кабелю, так и в результате воздействия помех. С помощью корректирующего усилителя исправляется форма импульсов и увеличиваются амплитуды импульсов до величин, обеспечивающих возможность принятия решения о наличии или отсутствии импульса. Окончательное восстановление импульсной последовательности производится с помощью операций хронирования и регенерации, осуществляемых одновременно. Регенерация импульса возможна только в тот момент времени, когда сумма амплитуд принимаемого импульса и помехи в точке З (точке решения регенератора ТРР) превышает уровень решения (порог) и когда сигнал на выходе канала выделения хронирующего сигнала (точка 4) имеет заданную амплитуду и полярность (момент решения). Хронирующий сигнал обеспечивает, во-первых, дискретизацию скорректированных импульсов в моменты времени, характеризующиеся максимальной величиной отношения сигнал/помеха, и, во-вторых, поддержание надлежащей расстановки импульсов во времени.
Рисунок 1 - Структурная схема участка регенерации
В идеальном случае восстановленная импульсная последовательность на выходе регенератора (точка 5) будет являться точной копией импульсной последовательности в точке 1. На практике восстановленная последовательность импульсов может отличаться от исходной. Во-первых, если помеха в момент решения имеет достаточно большую амплитуду, то может быть принято неправильное решение, в результате чего появится ошибка. Ошибки такого типа в декодированных аналоговых сигналах проявляются в виде шума. Во-вторых, интервалы между импульсами могут отличаться от их заданных значений, т.е. имеют место фазовые флуктуации положений импульсов. Эти флуктуации импульсов проявляются в аналоговых сигналах в виде помех дискретизации и увеличивают вероятность появления ошибки в последующих регенераторах. В третьих, импульсы могут отличаться друг от друга по форме, например, из-за неточности установки питающих напряжений импульсы разной полярности могут иметь разную амплитуду, что увеличивает вероятность появления ошибки в следующем регенераторе.
Помехоустойчивость регенератора. Виды помех и искажений.
Качество передачи цифровых сигналов, прежде всего, определяется безошибочностью принятой информации. Ошибки на приеме возникают из-за помех, изменяющих форму сигнала так, что регенератор не может с достоверностью установить его истинное значение (в предельном случае - идентифицировать «1» и «0»). На сигналы воздействуют помехи трех типов: линейные, собственные и интерференционные (межсимвольные). Межсимвольные помехи иногда называют межсимвольными искажениями. Линейные помехи (помехи от линейных переходов) - результат воздействия параллельно работающих систем передачи. Их значение определяется переходными затуханиями в кабеле и количеством параллельно работающих систем передачи. Спектр этих помех неравномерен - близок к спектру линейного сигнала. В волоконно-оптических линиях связи (ВОЛС) эти помехи практически отсутствуют. Собственные помехи определяются свойствами корректирующего усилителя линейного регенератора, эти помехи имеют относительно равномерное спектральное распределение. Интерференционные (межсимвольные) помехи возникают из-за линейных искажений в среде передачи, точнее из-за ограничения спектра передаваемого сигнала сверху (помехи 1 рода) и снизу (помехи 2 рода). В ВОЛС межсимвольные помехи возникают в результате дисперсии. Различают межмодовую дисперсию, хроматическую, состоящую из материальной и волноводной, и поляризационную. Рассмотрим механизм воздействия межсимвольных помех на примере передачи сигналов по кабелю с металлическими парами. Такие кабели являются распределенными системами и характеризуются четырьмя первичными параметрами (отнесенными к одному километру длины кабеля): сопротивлением проводов R, емкостью между проводами C, индуктивностью проводов L и проводимостью изоляции G. для анализа в первом приближении достаточно учесть первые два параметра, в результате чего кабельный участок длиной 1 км моделируется простейшим фильтром нижних частот (рис. 2,а) с постоянной времени τв =Rл Cл причем, Rл = I R и Сл = IС. Тогда uвых = uвх(1 — е-t/τв). Форма прямоугольного импульса приобретает вид, показанный на рисунок 2. «Хвост» импульса является помехой для последующего. Эта межсимвольная помеха является помехой 1 рода. Если учесть все четыре параметра кабеля и то, что они распределенные, форма искаженного импульса оказывается близка к гауссовой, причем по мере увеличения длины кабельного участка растет τв и, следовательно, высота импульса становится меньше, а длительность больше (рисунок 2). Но в любом случае помехи 1 рода, определяемые небольшой постоянной τв действуют лишь на ближайший импульс.
Рисунок 2 - Форма импульса при прохождении через ФНЧ
Дисперсия в ВОЛС приводит к искажению импульсов, которые, как и в кабеле с металлическими жилами, приобретают форму, близкую к гауссовской. На рисунке 33. показано взаимное влияние импульсов при искажениях 1 рода и наложение на эти импульсы флуктуационной помехи (степень затенения условно показывает плотность вероятности мгновенных значений помехи). В кабелях с металлическими парами такими элементами являются прежде всего линейные трансформаторы. В ВОСП - аналогичную роль играют разделительные конденсаторы электрической части трактов. для этих случаев тракт в первом приближении аппроксимируется дифференциальным звеном с параметрами τн = (Rc+Rн)Ср, если в тракте разделительный конденсатор, или τн = L1/(Rc||Rн), если в тракт включен линейный трансформатор с индуктивностью первичной обмотки, равной L1 (рис. 6.5,а,б). В этих формулах Rc и Rн сопротивления источника сигнала и нагрузки рассматриваемой цепи соответственно. Тогда uвых = uвх
Рисунок 3 - Сложение флуктуационных помех и межсимвольных помех 1 рода.
Сложение флуктуационных помех и межсимвольных помех 1 рода е-t/τн и форма прямоугольного импульса приобретает вид, показанный на рисунке 3. Поскольку τв << τн, искажения 2 рода гораздо опаснее, так как влияние данного импульса распространяется на многие последующие такты. На рисунке 3 показано влияние межсимвольных помех II рода на сигналы с высокой (рисунок 3,а) и низкой плотностью (рисунке 3 б) единиц. Очевидно, что при высокой плотности единиц происходит смещение импульсной последовательности вниз (постоянная составляющая сигнала подавляется). При этом вершины импульсов приближаются к порогу решения, и их идентификация становится затруднительной. Если плотность единиц в сигнале невелика, постоянная составляющая будет также мала и ее подавление не приведет к заметным искажениям.
Рисунок 3 - Искажение 11 рода при высокой (а), низкой плотности единиц (б)
Коррекция межсимвольных искажений. Межсимвольные искажения могут быть значительно уменьшены, если осуществить коррекцию амплитудно-частотной и фазовой характеристик (АЧХ и ФХ) тракта. Коррекция АЧХ и ФХ тракта осуществляется корректирующим усилителем регенератора в области высоких частот, т.е. ослабляет лишь помехи 1 рода. Коррекция в области низких частот неэффективна, поэтому межсимвольные помехи 2 рода ослабляются посредством выбора такого линейного кода, у которого низкочастотные составляющие спектра невелики. В общем случае коррекция АЧХ и ФХ предполагает расширение полосы пропускания тракта до бесконечно высокой частоты. Однако при этом неограниченно снижается защищенность регенератора от собственных помех, поскольку для них характерно равномерное спектральное распределение, в то время как основная энергия сигнала сосредоточена в относительно узкой полосе частот. Таким образом, требования к корректору с точки зрения подавления межсимвольных искажений и собственных помех противоречивы. Путь к преодолению этого противоречия был найден Х. Найквистом, предложившим ограничивать АЧХ так, чтобы на приеме сигнал, соответствующий импульсу в данной тактовой точке обращался бы в нуль во всех последующих тактовых точках (в точках, соответствующих максимумам передаваемых импульсов). Этому условию, называемому первым условием Найквиста, отвечает в частности сигнал
Коэффициент ошибок регенератора. Для правильного определения символа на входе регенератора требуется некоторая минимальная величина отношения сигнал/помеха. Рассмотрим вначале случай, когда принимаемая импульсная последовательность представляет собой положительные и отрицательные импульсы с амплитудами соответственно +U0/2 и U/2 при равной вероятности появления импульсов одной и другой полярности (рисунок 4). Оптимальное расположение порога принятия решения равно среднему значению сигнала. В этом случае порог решения должен быть установлен равным нулю uпр= uср= 0. Если в момент решения амплитуда импульса с учетом помехи больше нуля, то будет принято решение о приеме импульса положительной полярности, если же амплитуда импульса с учетом помехи будет меньше нуля, то будет восстановлен импульс отрицательной полярности. для расчета вероятности ошибки предположим, что помеха, добавляющаяся к сигналу, имеет гауссово распределение мгновенных значений, как это показано на рисунке 4 справа. Функция интеграла вероятности табулирована и приведена практически в любом пособии по теории вероятностей и математической статистике, поэтому несложно решить обратную задачу: по заданной допустимой вероятности ошибки найти требуемую помехозащищенность в точке решения регенератора. действительно, если Рош доп задано, то Ф(хдоп) = 1 —2 Рош доп, откуда по таблицам находится значение х доп Поскольку, как это видно из рисунка 5. то соответствующая этому значению вероятности ошибки требуемая помехозащищенность регенератора должна быть равна
то соответствующая этому значению вероятности ошибки требуемая помехозащищенность регенератора должна быть равна
Рисунок 4 - Определение допустимой помехозащищенности регенератора
Быстрое снижение рош с ростом помехозащищенности позволяет считать, что при помехозащищенности более 17,7 дБ ошибки практически отсутствуют. Однако в реальных условиях надо иметь в виду следующее. Во-первых, вышеприведенные расчеты были сделаны для случая идеальной коррекции частотных характеристик тракта передачи, т.е. при отсутствии межсимвольных помех. Во-вторых, распределение мгновенных значений помехи может отличаться от распределения Гаусса. Наконец, в третьих, в работе регенератора могут иметь место различные погрешности, о которых будет сказано далее. С учетом сказанного, требуемая помехозащищенность регенератора должна быть взята с некоторым запасом ∆Арег. Обычно величина запаса принимается равной 10...15 дБ.
Метод «глаз-диаграммы». Удобным графическим методом определения воздействия на импульсы реальных искажений, возникающих при распространении импульсов от регенератора к регенератору, является метод глаз-диаграммы. Она представляет собой осциллограмму в точке решения регенератора (ТРР), причем вертикальная развертка определяется приходящей случайной импульсной последовательностью, а горизонтальная соответствует периоду тактовой частоты. В реальном случае форма одиночного импульса в ТРР близка к гауссовой и глаз-диаграмма для сигнала в трехуровневом коде имеет вид, показанный на рисунке 4б. Из указанного рисунка легко определить зону или «раскрыв», в пределах которой должна производиться операция решения для каждого из двух уровней.
В данном случае раскрыв глаз-диаграммы (область, где должно приниматься решение о значении импульса) для верхней части определяется комбинациями -1,+1, -1 (сверху) и +1, 0,+1 (снизу). Если импульс в точке решения регенератора ТРР аппроксимируется гауссовой формой S(t) = U0e-kt2/T2_ то максимальный раскрыв по вертикали можно найти как Uр макс = U0(1 — 4е-k), а ширину раскрыва 2tмакс из соотношения 4 ch (k2tмакс / Т) = еk.
Рисунок 5 - «Глаз-диаграмма» для сигнала в троичном коде
для импульса, у которого S(0,5T) = 0,5 U0, k = 2,773. Тогда S(Т) = 0,0625U0,
Uр макс=0,75U0 и 2 tмакс=0,7442Т. Часто импульс в ТРР аппроксимируют косинусквадратной формой
Контрольные вопросы.
1.Какую функцию выполняют регенераторы?
2.Чем оценивается качество передачи цифровых сигналов?
3.Какой метод является удобным графическим методом определения воздействия на импульсы реальных искажений?