Исправленными результатами наблюдений называются результаты, не содержащие систематические погрешности измерений.
Исправленные результаты наблюдений х1,...,хn, полученные при прямых измерениях постоянной физической величины Qx, называются равнорассеянными (равноточными), если они являются независимыми, одинаково распределенными случайными величинами.
Равнорассеянные результаты получают при измерениях, проводимых одним наблюдателем или группой наблюдателей с помощью одних и тех же средств измерений в неизменных условиях внешней среды. Результаты обрабатывают по-разному в зависимости от того, мало (n<40) или велико (n>40) количество наблюдений.
При количестве наблюдений n>30 наиболее часто используют критерий «трех сигм». Более строгим является критерий, который заключается в проверке гипотезы, что результат наблюдения хi не будет содержать грубой погрешности, если он является одним из значений случайной величины х с нормальным законом распределения при количестве наблюдений n. Ф.Е. Граббсом были табулированы q-процентные точки распределения максимальных по модулю отклонений результатов наблюдений от их среднего значения:
(1.7)
Если 
,то такое наблюдение содержит грубую погрешность (для уровня значимости q) и должно быть исключено при обработке результатов наблюдений.
Определяют оценку с.к.о. результата измерения 
по формуле
(1.8)
При помощи составного критерия производится проверка нормальности распределения результатов наблюдений.
По заданной доверительной вероятности Р и числу наблюдений n определяется коэффициент Стьюдента tp из таблицы Ж.1.
Рассчитываются доверительные границы случайной погрешности результата измерения 
:
(1.9)
Если сравнивать значения tp для разных распределений, то оказывается, что при Р>0,85 значение tp максимальны для нормального распределения. Поэтому при неизвестной функции распределения (или невозможности проверки принадлежности результатов наблюдений к нормальному распределению) рекомендуется распределение считать нормальным, так как надежность оценки 
повышается.
Расчетная часть
Техническое задание:
Физическая величина - мощность, размерность - Вт;
средство измерения - ваттметр;
разрешающая способность 0,02;
количество измерений ряда наблюдений n = 100;
уровень значимости q = 0,10;
доверительная вероятность РД = 0,99.
Результаты наблюдений приведены в таблице 1 (в Вт).
равнорассеянный нормальность статистический
Таблица 1. Результаты наблюдений многократных прямых измерений
| i | ||||||||||||||||||||
| xi | 75.90 | 76.20 | 76.36 | 75.74 | 75.96 | 76.00 | 75.92 | 76.16 | 75.20 | 76.44 | ||||||||||
| i | ||||||||||||||||||||
| xi | 75.98 | 75.68 | 76.18 | 75.54 | 76.40 | 76.74 | 75.70 | 75.96 | 75.94 | 76.24 | ||||||||||
| i | ||||||||||||||||||||
| xi | 75.48 | 76.22 | 75.62 | 76.18 | 75.88 | 75.26 | 75.44 | 76.24 | 76.02 | 76.42 | ||||||||||
| i | ||||||||||||||||||||
| xi | 75.94 | 76.12 | 75.78 | 75.92 | 76.48 | 75.50 | 76.66 | 76.14 | 76.10 | 75.76 | ||||||||||
| i | ||||||||||||||||||||
| xi | 75.84 | 75.80 | 75.60 | 76.26 | 76.06 | 75.96 | 75.86 | 75.58 | 76.30 | 76.20 | ||||||||||
| i | ||||||||||||||||||||
| xi | 75.98 | 75.82 | 75.84 | 75.72 | 75.90 | 76.36 | 76.12 | 75.82 | 75.80 | 75.64 | ||||||||||
| i | ||||||||||||||||||||
| xi | 76.34 | 76.04 | 76.22 | 75.78 | 75.56 | 75.76 | 76.00 | 76.04 | 76.28 | 76.26 | ||||||||||
| i | ||||||||||||||||||||
| xi | 76.02 | 76.08 | 75.74 | 75.52 | 76.46 | 75.88 | 76.62 | 75.94 | 75.72 | 76.08 | ||||||||||
| i | ||||||||||||||||||||
| xi | 76.30 | 75.96 | 75.70 | 75.68 | 75.46 | 76.00 | 75.90 | 76.14 | 76.20 | 75.98 | ||||||||||
| i | ||||||||||||||||||||
| xi | 76.28 | 76.16 | 75.62 | 75.30 | 75.92 | 75.66 | 76.32 | 75.86 | 75.76 | 76.06 | ||||||||||
Обработка ряда наблюдений
Находим минимальный и максимальный член ряда наблюдений:
xmin = 75,20 Вт
xmax = 76,74 Вт
Диапазон наблюдений разбиваем на r = 7 одинаковых интервалов Δxj, равных:
Δxj = (xmax - xmin)/ r = 0,22 Вт
Δxj = h = 0,22 Вт, j = 1...7
Таблица 2. Полученные интервалы
| 75,20 | 75,42 | |
| 75,42 | 75,64 | |
| 75,64 | 75,86 | |
| 75,86 | 76,08 | |
| 76,08 | 76,30 | |
| 76,30 | 76,52 | |
| 76,52 | 76,74 |
Находим середины интервалов xj и подсчитываем частоту каждого интервала:
Таблица 3. Расчетные данные
| j | xj, Вт | mj |   ,1/Втηjηj2mj* ηjmj* ηj2
| |||||
| 75,31 | 0,03 | 0,14 | -3 | -9 | ||||
| 75,53 | 0,11 | 0,50 | -2 | -22 | ||||
| 75,75 | 0,21 | 0,95 | -1 | -21 | ||||
| 75,97 | 0,29 | 1,32 | ||||||
| 76,19 | 0,22 | 1,0 | ||||||
| 76,41 | 0,11 | 0,50 | ||||||
| 76,63 | 0,03 | 0,14 | ||||||
| Суммы: | - | - | - | - |
Наибольшая частота приходится на пятый интервал, поэтому в качестве «ложного нуля» принимаем:
X0 = X4 =75,97 Вт.
Вычисляем статистические оценки вероятностей попадания результата наблюдений в j-ый интервал - частости по формуле:
= 
Вычисляем оценки средней плотности распределения в интервалах:
Строим гистограмму статистического распределения (рис.1).
Рисунок 1. Гистограмма статистического распределения
Из вида гистограммы можно сделать предположение, что закон распределения результатов наблюдений является нормальным.
Вычисляем для каждого интервала значение ηj:
Находим значения начальных моментов:
Вычисляем оценку второго центрального момента:
Определяем значения моментов наблюдений:
Вычисляем исправленные значения моментов:
Определяем точные оценки истинного значения тока, с.к.о. результатов наблюдений и измерений:
Проверяем наличие грубых погрешностей по критерию «трех сигм»:
=3. 
=0,8772(Вт).
Наибольшие случайные отклонения равны:
|V(xmin)|=|xmin- 
|=|75,20-75,9722|=0,7722 < 0,8772 (Вт);
|V(xmax)| = | xmax- |=|76,74-75,9722|=0,7678 < 0,8772 (Вт).
Таким образом, среди результатов наблюдений нет таких, в которых были бы грубые погрешности.
Проверка нормальности закона распределения, используя критерии Колмогорова, χ2, ω2.
1. Критерий Колмогорова.
В таблицу 4 записываем значения: x1;x1+jΔ;…; x1+kΔ, j=0,…,k, где Δ - разрешающая способность средства измерения (измеряемое приращение интервала - Δ=0,02 Вт); k - число приращений интервала, вычисляемое по формуле:
k = (xmax -xmin)/D
k = (76,74-75,20)/ 0,02= 77;
Записываем частоты mj+1(m1,…,mk+1), которые установлены для значений x1,…,x1+k.Δ.
Вычисляем параметры опытного распределения:
и определяем функции опытного распределения:
Определяем значения интегральной функции нормированного нормального распределения. Используем для этого значения нормированной функции Лапласа Ф’(|z|) и формулу Ф(z)=0,5+ Ф’(z), при этом Ф’(z)= Ф’(|z|) при z≥0 и Ф’(z) = - Ф’(|z|) при z<0.
По данным таблицы 6 находим максимальное абсолютное отклонение функции опытного распределения от функции теоретического распределения:
Dmax = max|Фn(zj+1)-Ф(zj+1)|;
Dmax = 0,04433;
Вычисляем значение проверяемого параметра:
ln=Dmax* 
= 0,04433*10= 0,4433.
Таблица 4. Рассчитанные значения
| j | x1+j*Δ | mj+1 | zj+1 | Фn(Zj+1) | Ф(Zj+1) | Фn(Zj+1)- Ф(Zj+1) |
| 75,20 | -2,6409 | 0,01 | 0,00415 | 0,00585 | ||
| 75,22 | -2,5725 | 0,01 | 0,00508 | 0,00492 | ||
| 75,24 | -2,5041 | 0,01 | 0,00621 | 0,00379 | ||
| 75,26 | -2,4357 | 0,02 | 0,00734 | 0,01266 | ||
| 75,28 | -2,3673 | 0,02 | 0,00889 | 0,01111 | ||
| 75,30 | -2,2989 | 0,03 | 0,01072 | 0,01928 | ||
| 75,32 | -2,2305 | 0,03 | 0,01287 | 0,01713 | ||
| 75,34 | -2,1621 | 0,03 | 0,01559 | 0,01461 | ||
| 75,36 | -2,0937 | 0,03 | 0,01831 | 0,01169 | ||
| 75,38 | -2,0253 | 0,03 | 0,02118 | 0,00882 | ||
| 75,40 | -1,9569 | 0,03 | 0,02500 | 0,00500 | ||
| 75,42 | -1,8885 | 0,03 | 0,02938 | 0,00062 | ||
| 75,44 | -1,8201 | 0,04 | 0,03438 | 0,00562 | ||
| 75,46 | -1,7517 | 0,05 | 0,04006 | 0,00352 | ||
| 75,48 | -1,6833 | 0,06 | 0,04648 | 0,01352 | ||
| 75,50 | -1,6149 | 0,07 | 0,05370 | 0,01630 | ||
| 75,52 | -1,5465 | 0,08 | 0,06057 | 0,01943 | ||
| 75,54 | -1,4781 | 0,09 | 0,06944 | 0,02056 | ||
| 75,56 | -1,4097 | 0,10 | 0,07927 | 0,02073 | ||
| 75,58 | -1,3413 | 0,11 | 0,09012 | 0,01988 | ||
| 75,60 | -1,2729 | 0,12 | 0,10204 | 0,01796 | ||
| 75,62 | -1,2045 | 0,14 | 0,11507 | 0,02493 | ||
| 75,64 | -1,1361 | 0,15 | 0,12714 | 0,02286 | ||
| 75,66 | -1,0677 | 0,16 | 0,14231 | 0,01769 | ||
| 75,68 | -0,9993 | 0,18 | 0,13567 | 0,04433 | ||
| 75,70 | -0,9309 | 0,20 | 0,17619 | 0,02381 | ||
| 75,72 | -0,8625 | 0,22 | 0,19489 | 0,02511 | ||
| 75,74 | -0,7941 | 0,24 | 0,21476 | 0,02524 | ||
| 75,76 | -0,7257 | 0,27 | 0,23270 | 0,03730 | ||
| 75,78 | -0,6573 | 0,29 | 0,25463 | 0,03537 | ||
| 75,80 | -0,5889 | 0,31 | 0,27760 | 0,03240 | ||
| 75,82 | -0,5205 | 0,33 | 0,30153 | 0,02847 | ||
| 75,84 | -0,4521 | 0,35 | 0,32636 | 0,02364 | ||
| 75,86 | -0,3837 | 0,37 | 0,35197 | 0,01803 | ||
| 75,88 | -0,3153 | 0,39 | 0,37448 | 0,01552 | ||
| 75,90 | -0,2469 | 0,42 | 0,40129 | 0,01871 | ||
| 75,92 | -0,1785 | 0,45 | 0,42858 | 0,02142 | ||
| 75,94 | -0,1101 | 0,48 | 0,45620 | 0,02380 | ||
| 75,96 | -0,0417 | 0,52 | 0,48405 | 0,03595 | ||
| 75,98 | 0,0267 | 0,55 | 0,51197 | 0,03803 | ||
| 76,00 | 0,0951 | 0,58 | 0,53983 | 0,04017 | ||
| 76,02 | 0,1635 | 0,60 | 0,56356 | 0,03644 | ||
| 76,04 | 0,2319 | 0,62 | 0,59095 | 0,02905 | ||
| 76,06 | 0,3003 | 0,64 | 0,61791 | 0,02209 | ||
| 76,08 | 0,3687 | 0,66 | 0,64431 | 0,01569 | ||
| 76,10 | 0,4371 | 0,67 | 0,67003 | -0,00003 | ||
| 76,12 | 0,5055 | 0,69 | 0,69497 | -0,00497 | ||
| 76,14 | 0,5739 | 0,71 | 0,71566 | -0,00566 | ||
| 76,16 | 0,6423 | 0,73 | 0,73891 | -0,00891 | ||
| 76,18 | 0,7107 | 0,75 | 0,76115 | -0,01115 | ||
| 76,20 | 0,7791 | 0,78 | 0,78230 | -0,00230 | ||
| 76,22 | 0,8475 | 0,80 | 0,80234 | -0,00234 | ||
| 76,24 | 0,9159 | 0,82 | 0,82121 | -0,00121 | ||
| 76,26 | 0,9843 | 0,84 | 0,83646 | 0,00354 | ||
| 76,28 | 1,0527 | 0,86 | 0,85314 | 0,00686 | ||
| 76,30 | 1,1211 | 0,88 | 0,86864 | 0,01136 | ||
| 76,32 | 1,1895 | 0,89 | 0,88298 | 0,00702 | ||
| 76,34 | 1,2579 | 0,90 | 0,89617 | 0,00383 | ||
| 76,36 | 1,3263 | 0,92 | 0,90824 | 0,01176 | ||
| 76,38 | 1,3947 | 0,92 | 0,91924 | 0,00076 | ||
| 76,40 | 1,4631 | 0,93 | 0,92768 | 0,00232 | ||
| 76,42 | 1,5315 | 0,94 | 0,93699 | 0,00301 | ||
| 76,44 | 1,5999 | 0,95 | 0,94520 | 0,00480 | ||
| 76,46 | 1,6683 | 0,96 | 0,95254 | 0,00746 | ||
| 76,48 | 1,7367 | 0,97 | 0,95907 | 0,01093 | ||
| 76,50 | 1,8051 | 0,97 | 0,96485 | 0,00515 | ||
| 76,52 | 1,8735 | 0,97 | 0,96926 | 0,00074 | ||
| 76,54 | 1,9419 | 0,97 | 0,97381 | -0,00381 | ||
| 76,56 | 2,0103 | 0,97 | 0,97778 | -0,00778 | ||
| 76,58 | 2,0787 | 0,97 | 0,98124 | -0,01124 | ||
| 76,60 | 2,1471 | 0,97 | 0,98422 | -0,01422 | ||
| 76,62 | 2,2155 | 0,98 | 0,98679 | -0,00679 | ||
| 76,64 | 2,2839 | 0,98 | 0,98870 | -0,00870 | ||
| 76,66 | 2,3523 | 0,99 | 0,99061 | -0,00061 | ||
| 76,68 | 2,4207 | 0,99 | 0,99224 | -0,00224 | ||
| 76,70 | 2,4891 | 0,99 | 0,99361 | -0,00361 | ||
| 76,72 | 2,5575 | 0,99 | 0,99477 | -0,00477 | ||
| 76,74 | 2,6259 | 1,00 | 0,99573 | 0,00427 | ||
| n=100 | Dmax=0,04433 |
Так как q =0,10, то 
= 1,36.
-q = P{ 
};
Так как 
= 0,4433< = 1,36 - то согласно критерию Колмогорова гипотеза о нормальности закона распределения подтверждается.
. Критерий χ2.
Для проверке нормальности закона распределения согласно критерию χ2 данные расчетов привели в таблице.
Аналогично интервал от хmin=75,20 Вт до хmax=76,74 Вт разбили на r=7 интервалов. Значения середин интервалов xj, частоты приведены в таблице.
Если в некоторых интервалах попало меньше пяти наблюдений, то такие интервалы объединили с соседними.
Нашли отклонения от середин каждого из интервалов Vj= 
j- 
, а так же нормированные отклонения от среднего арифметического:
.
Для каждого интервала исходя из значения tj нашли дифференциальную функцию нормированного нормального распределения p(tj). Плотность в серединах интервалов находятся из формул:
.
Нашли теоретические частоты по формуле:
n.Pj=n.hj.P(xj).
Нашли меру расхождения 
;
Таблица 5. Рассчитанные значения
| j | xj, мА | mj | xj-  tjP(tj)P(xj)nPj=nΔxj*P(xj)x2j
| |||||
| 75,31 |  -0,6622-2,26470,03030,1036  0,3783
| |||||||
| 75,53 | -0,4422 | -1,5123 | 0,1276 | 0,4364 | ||||
| 75,75 | -0,2222 | -0,7599 | 0,2989 | 1,0222 | 22,4884 | 0,0985 | ||
| 75,97 | -0,0022 | -0,0075 | 0,3977 | 1,3601 | 29,9222 | 0,0284 | ||
| 76,19 | 0,2178 | 0,7449 | 0,3011 | 1,0298 | 22,6556 | 0,0190 | ||
| 76,41 |  0,43781,49730,12950,4429  0,2888
| |||||||
| 76,63 | 0,6578 | 2,2497 | 0,0317 | 0,1084 | ||||
|
Число степеней свободы распределения k=r-s, где r=5, 
т.е. k=2.
Так как q/2=0,05
Учитывая, что:
< 
< 
то распределение результатов можно считать нормальным.
. Критерий ω2.
Для проверки нормальности закона распределения согласно критерию ω2 данные расчетов представили в таблице.
Результаты наблюдений располагаются в порядке возрастания, т.е. получается упорядоченная выборка ω2:
x1≤x2≤…≤xn
Вычисляем значения нормированных отклонений от среднего арифметического:
.
Исходя из zj находим значения интегральной функции нормированного нормального распределения Ф(zj).
Вычисляем значения критерия проверки:
Таблица 6. Рассчитанные значения
| j | xj | zj | Ф(zj) | ln(Ф(zj)) | ln(1-Ф(zj)) | Aj |
| 75,20 | -2,640791 | 0,00415 | -5,48465 | -0,00416 | -0,031561 | |
| 75,26 | -2,435601 | 0,00740 | -4,90628 | -0,00743 | -0,080910 | |
| 75,30 | -2,298808 | 0,01072 | -4,53564 | -0,01078 | -0,123900 | |
| 75,44 | -1,820032 | 0,03438 | -3,37028 | -0,03498 | -0,151720 | |
| 75,46 | -1,751636 | 0,04006 | -3,21738 | -0,04088 | -0,183827 | |
| 75,48 | -1,683240 | 0,04648 | -3,06873 | -0,04759 | -0,213757 | |
| 75,50 | -1,614843 | 0,05370 | -2,92434 | -0,05520 | -0,241690 | |
| 75,52 | -1,546446 | 0,06057 | -2,80396 | -0,06248 | -0,268092 | |
| 75,54 | -1,478050 | 0,06944 | -2,66729 | -0,07197 | -0,292571 | |
| 75,56 | -1,409653 | 0,07927 | -2,5349 | -0,08259 | -0,315558 | |
| 75,58 | -1,341257 | 0,09012 | -2,40661 | -0,09444 | -0,337220 | |
| 75,60 | -1,272860 | 0,10204 | -2,28239 | -0,10763 | -0,357727 | |
| 75,62 | -1,204463 | 0,11507 | -2,16221 | -0,12225 | -0,377243 | |
| 75,62 | -1,204463 | 0,11507 | -2,16221 | -0,12225 | -0,397642 | |
| 75,64 | -1,136067 | 0,12714 | -2,06247 | -0,13598 | -0,415321 | |
| 75,66 | -1,067670 | 0,14231 | -1,94975 | -0,15351 | -0,431929 | |
| 75,68 | -0,999273 | 0,13567 | -1,99753 | -0,14580 | -0,451336 | |
| 75,68 | -0,999273 | 0,13567 | -1,99753 | -0,14580 | -0,469853 | |
| 75,70 | -0,930877 | 0,17619 | -1,73619 | -0,19382 | -0,479155 | |
| 75,70 | -0,930877 | 0,17619 | -1,73619 | -0,19382 | -0,494579 | |
| 75,72 | -0,862481 | 0,19489 | -1,63532 | -0,21678 | -0,507578 | |
| 75,72 | -0,862481 | 0,19489 | -1,63532 | -0,21678 | -0,521763 | |
| 75,74 | -0,794084 | 0,21476 | -1,53823 | -0,24177 | -0,533471 | |
| 75,74 | -0,794084 | 0,21476 | -1,53823 | -0,24177 | -0,546436 | |
| 75,76 | -0,725688 | 0,23270 | -1,45801 | -0,26488 | -0,557194 | |
| 75,76 | -0,725688 | 0,23270 | -1,45801 | -0,26488 | -0,569125 | |
| 75,76 | -0,725688 | 0,23270 | -1,45801 | -0,26488 | -0,581056 | |
| 75,78 | -0,657291 | 0,25463 | -1,36794 | -0,29387 | -0,589244 | |
| 75,78 | -0,657291 | 0,25463 | -1,36794 | -0,29387 | -0,599984 | |
| 75,80 | -0,588894 | 0,27760 | -1,28157 | -0,32518 | -0,607314 | |
| 75,80 | -0,588894 | 0,27760 | -1,28157 | -0,32518 | -0,616878 | |
| 75,82 | -0,520498 | 0,30153 | -1,19889 | -0,35886 | -0,623470 | |
| 75,82 | -0,520498 | 0,30153 | -1,19889 | -0,35886 | -0,631870 | |
| 75,84 | -0,452101 | 0,32636 | -1,11975 | -0,39506 | -0,637832 | |
| 75,84 | -0,452101 | 0,32636 | -1,11975 | -0,39506 | -0,645079 | |
| 75,86 | -0,383705 | 0,35197 | -1,04421 | -0,43382 | -0,650507 | |
| 75,86 | -0,383705 | 0,35197 | -1,04421 | -0,43382 | -0,656611 | |
| 75,88 | -0,315308 | 0,37448 | -0,98222 | -0,46917 | -0,661564 | |
| 75,88 | -0,315308 | 0,37448 | -0,98222 | -0,46917 | -0,666694 | |
| 75,90 | -0,246912 | 0,40129 | -0,91307 | -0,51298 | -0,671015 | |
| 75,90 | -0,246912 | 0,40129 | -0,91307 | -0,51298 | -0,675016 | |
| 75,90 | -0,246912 | 0,40129 | -0,91307 | -0,51298 | -0,679017 | |
| 75,92 | -0,178515 | 0,42858 | -0,84728 | -0,55963 | -0,681881 | |
| 75,92 | -0,178515 | 0,42858 | -0,84728 | -0,55963 | -0,684757 | |
| 75,92 | -0,178515 | 0,42858 | -0,84728 | -0,55963 | -0,687634 | |
| 75,94 | -0,110119 | 0,45620 | -0,78482 | -0,60917 | -0,689095 | |
| 75,94 | -0,110119 | 0,45620 | -0,78482 | -0,60917 | -0,690851 | |
| 75,94 | -0,110119 | 0,45620 | -0,78482 | -0,60917 | -0,692608 | |
| 75,96 | -0,041722 | 0,48405 | -0,72557 | -0,66175 | -0,692699 | |
| 75,96 | -0,041722 | 0,48405 | -0,72557 | -0,66175 | -0,693337 | |
| 75,96 | -0,041722 | 0,48405 | -0,72557 | -0,66175 | -0,693975 | |
| 75,96 | -0,041722 | 0,48405 | -0,72557 | -0,66175 | -0,694614 | |
| 75,98 | 0,026675 | 0,51197 | -0,66949 | -0,71738 | -0,692237 | |
| 75,98 | 0,026675 | 0,51197 | -0,66949 | -0,71738 | -0,691758 | |
| 75,98 | 0,026675 | 0,51197 | -0,66949 | -0,71738 | -0,691279 | |
| 76,00 | 0,095075 | 0,53983 | -0,6165 | -0,77616 | -0,687549 | |
| 76,00 | 0,095075 | 0,53983 | -0,6165 | -0,77616 | -0,685952 | |
| 76,00 | 0,095075 | 0,53983 | -0,6165 | -0,77616 | -0,684356 | |
| 76,02 | 0,163468 | 0,56356 | -0,57348 | -0,82910 | -0,679565 | |
| 76,02 | 0,163468 | 0,56356 | -0,57348 | -0,82910 | -0,677009 | |
| 76,04 | 0,231864 | 0,59095 | -0,52602 | -0,89392 | -0,671342 | |
| 76,04 | 0,231864 | 0,59095 | -0,52602 | -0,89392 | -0,667663 | |
| 76,06 | 0,300261 | 0,61791 | -0,48141 | -0,96210 | -0,661670 | |
| 76,06 | 0,300261 | 0,61791 | -0,48141 | -0,96210 | -0,656863 | |
| 76,08 | 0,368657 | 0,64431 | -0,43958 | -1,03370 | -0,650488 | |
| 76,08 | 0,368657 | 0,64431 | -0,43958 | -1,03370 | -0,644547 | |
| 76,10 | 0,437054 | 0,67003 | -0,40043 | -1,10875 | -0,637720 | |
| 76,12 | 0,505451 | 0,69499 | -0,36386 | -1,18741 | -0,631513 | |
| 76,12 | 0,505451 | 0,69499 | -0,36386 | -1,18741 | -0,623277 | |
| 76,14 | 0,573847 | 0,71566 | -0,33455 | -1,25758 | -0,616076 | |
| 76,14 | 0,573847 | 0,71566 | -0,33455 | -1,25758 | -0,606845 | |
| 76,16 | 0,642244 | 0,73891 | -0,30258 | -1,34289 | -0,599068 | |
| 76,16 | 0,642244 | 0,73891 | -0,30258 | -1,34289 | -0,588665 | |
| 76,18 | 0,710640 | 0,76115 | -0,27292 | -1,43192 | -0,580058 | |
| 76,18 | 0,710640 | 0,76115 | -0,27292 | -1,43192 | -0,568468 | |
| 76,20 | 0,779037 | 0,78230 | -0,24552 | -1,52464 | -0,558901 | |
| 76,20 | 0,779037 | 0,78230 | -0,24552 | -1,52464 | -0,546110 | |
| 76,20 | 0,779037 | 0,78230 | -0,24552 | -1,52464 | -0,533319 | |
| 76,22 | 0,847433 | 0,80234 | -0,22022 | -1,62121 | -0,521434 | |
| 76,22 | 0,847433 | 0,80234 | -0,22022 | -1,62121 | -0,507425 | |
| 76,24 | 0,915830 | 0,82121 | -0,19698 | -1,72154 | -0,494267 | |
| 76,24 | 0,915830 | 0,82121 | -0,19698 | -1,72154 | -0,479021 | |
| 76,26 | 0,984227 | 0,83646 | -0,17858 | -1,81070 | -0,464198 | |
| 76,26 | 0,984227 | 0,83646 | -0,17858 | -1,81070 | -0,447877 | |
| 76,28 | 1,052623 | 0,85314 | -0,15883 | -1,91828 | -0,431545 | |
| 76,28 | 1,052623 | 0,85314 | -0,15883 | -1,91828 | -0,413951 | |
| 76,30 | 1,121020 | 0,86864 | -0,14083 | -2,02981 | -0,395840 | |
| 76,30 | 1,121020 | 0,86864 | -0,14083 | -2,02981 | -0,376950 | |
| 76,32 | 1,189416 | 0,88298 | -0,12445 | -2,14541 | -0,356863 | |
| 76,34 | 1,257813 | 0,89617 | -0,10963 | -2,26500 | -0,335940 | |
| 76,36 | 1,326210 | 0,90824 | -0,09625 | -2,38858 | -0,314018 | |
| 76,36 | 1,326210 | 0,90824 | -0,09625 | -2,38858 | -0,291095 | |
| 76,40 | 1,463002 | 0,92768 | -0,07507 | -2,62665 | -0,266437 | |
| 76,42 | 1,531399 | 0,93699 | -0,06508 | -2,76446 | -0,240542 | |
| 76,44 | 1,599796 | 0,94520 | -0,05636 | -2,90407 | -0,212983 | |
| 76,46 | 1,668192 | 0,95254 | -0,04862 | -3,04787 | -0,183589 | |
| 76,48 | 1,736589 | 0,95907 | -0,04179 | -3,19589 | -0,152185 | |
| 76,62 | 2,215364 | 0,98679 | -0,0133 | -4,32678 | -0,121135 | |
| 76,66 | 2,352158 | 0,99061 | -0,00943 | -4,66811 | -0,079314 | |
| 76,74 | 2,625744 | 0,99573 | -0,00428 | -5,45614 | -0,031538 |
А=-50,096205
Для уровня значимости q = 0,10 соответствующее значение Ω2n=1,94.
Для найденного значения справедливо:
Так как:
=1,94 и 
= 0,1924 < =1,94
то согласно критерию ω2 результаты можно принять распределенными по нормальному закону.
Определяем коэффициент Стьюдента.
Для n>30 и P=0,99 t=2,576
Рассчитываем доверительные границы случайной погрешности результата измерения:
=t. 
=2,576·0,02924 = 0,07532 (Вт).
Результат измерения согласно ГОСТ-8.207-76 представляем в виде:
I = (75,972 ± 0,076) Вт; P=0,99.
Использованная литература
1. Кострикин А.М. Теоретическая метрология: Учеб. пособие для студентов специальности Т.13.01 "Метрология, стандартизация и сертификация". В 3 ч. Ч.1. - Мн.: БГУИР, 1999. - 87 с.
2. Кострикин А.М. Теоретическая метрология: Учеб. пособие для студентов специальности Т.13.01 "Метрология, стандартизация и сертификация". В 3 ч. Ч.2. - Мн.: БГУИР, 1999. - 90 с.
. Сергеев А.Г. Метрология: учебник. - М.: Логос, 2005 - 272с.: ил.
. ГОСТ 8.207-76 Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений