БОБРУЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
Рассмотрено на заседании цикловой
комиссии спецдисциплин
Протокол № от «….»
Председатель
Инструкционно-технологическая карта № 11
На выполнение практической работы по предмету
«СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 11
Тема: Расчет деревянных конструкций.
Наименование работы: Расчет элементов стропильной системы.
Цель работы: научиться рассчитывать элементы стропильной системы (подбирать сечение).
Оборудование: В.Е.Шишкин «Примеры расчета конструкций из дерева и пластмасс» стр.36-63, Т.Н.Цай «Строительные конструкции» стр.463-472, СНБ
Калькулятор.
Задание: Подобрать сечение:
1. обрешетки;
2. наслонных стропил (рис.11.1), проектируемых к устройству под черепичную кровлю сельского жилого дома. Расстояние между опорами (пролет стропил) l, угол наклона взять из таблицы 11.3.Второй климатический район строительства.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ:
Стропильные ноги устраивают из досок, брусьев, пластин или бревен. Стропила из досок и брусьев - основное решение для современного строительства. Стропильные ноги при углах наклона кровли <10 рассчитывают как балки с горизонтальной осью, а при углах >10 - как балки с наклонной осью. Во втором случае постоянную нагрузку, вычисленную на 1 м поверхности (ската) кровли, делят на cosα, приводя ее к нагрузке на 1 м плана покрытия. Нагрузка на стропильную ногу собирается с грузовой площади, ширина которой равна шагу расстановки стропил. Наибольший изгибающий момент при свободном опирании стропильной ноги на двух опорах (рис.11,б) вычисляют по обычной формуле: Mid= q*ld² / 8 (3.7), где q- суммарная (постоянная и снеговая) нагрузка на 1 м погонный горизонтальной проекции стропильной ноги;
l- пролет стропильной ноги в горизонтальной проекции.
Жесткость стропильных ног проверяют с учетом наклона оси по формуле:
f/l= 5*qn*l ³ /(384*E*I*cos α ) < 1/200 (3.14)
Если стропильная нога имеет дополнительную опору в виде прогона или подкоса, то стропильную ногу в этом случае рассчитывают как двухпролетную неразрезную балку. Изгибающий момент в сечении над средней опорой определяют по формуле:
M= q*(ld1 +ld2)³/8*(ld1 +ld2) (3.15)
Где ld1 и ld2- расстояния по горизонтали от крайних опор до средней опоры стропильной ноги. Прочность сечения на средней опоре проверяют с учетом ослабления стропильной ноги врубкой. Кроме проверки прочности стропильной ноги в сечении на средней опоре проверяют еще сечение в середине нижнего участка стропил. Изгибающий момент в этом сечении определяют как для простой балки пролетом l1, полагая, что вследствие возможной осадки промежуточной опоры момент будет равен нулю.
ПРИМЕР РАСЧЕТА:
1. Необходимо рассчитать обрешётку под кровлю из металлочерепицы при следующих данных: угол наклона кровли к горизонту 
=160. Расстояние между осями брусков S=50см, расстояние между осями стропильных ног В=700мм=70см. Нормативный снеговой покров – 1 000 кН/м2.
Обрешётку предварительно проектируем из брусков сечением 5*5см. Определяем погонную равномерно распределённую нагрузку на один брусок.
1.1. Сбор нагрузок.
Таблица 11.1 Нагрузки на 1 м покрытия(обрешетки)
| Элементы и подсчёт нагрузок | Нормативная нагрузка, Н/м | Коэффициент перегрузки | Расчётная нагрузка, Н/м |
| Черепица 40*0,50*10 | 1,35 | ||
| Брусок обрешётки 0,05*0,05*5000 | 12,5 | 1,35 | |
| ИТОГО | pn=412,5 | p=547 | |
| Снеговая нагрузка 1 000*0,50 | 1,5 | ||
| ВСЕГО: | q=912,5 | q=1297 |
Здесь с = 1, коэффициент снегозадержания при =160.
С=(60- α)\35 – коэффициент снегозадержания при α≥30° (по таблицам СНиП)
1. 2. Определение расчетных параметров.
1.2.1.Обрешётку рассматриваем, как двухпролётную неразрезную балку, с пролётом 
=В=70см. Наибольший изгибающий момент равен:
а) для первого сочетания нагрузок (собственный вес и снег)
Мdl=0,125*q* d2=0,125*1297*0,72=79,44 Н*м
б) для второго сечения нагрузок (собственный вес и монтажная нагрузка)
Мdll=0,07*q* d2+0,207*Р* d=0,07*547*0,72+0,207*1 200*0,7=192,64Н*м
Более невыгодный для расчета прочности бруса – первый случай нагружения, т.к. плотность действия нагрузки не совпадает с главными плоскостями сечения бруса, то брусок насчитываем на косой изгиб.
Составляющие изгибающего момента относительно главных осей бруска будут равны:
Мх d = Мll* cos =192,64*0,961=185,2 Н*м
Му d = Мll* sin =192,64*0,275=53,1 Н*м
1.2.2. Требуемый момент сопротивления сечения обрешетки из условия прочности при
f m.d= 15МПа= 1,4 кН\см²: Wх.d= Mх.d/ f m.d = 18,52/1,4=13,22 cм³.
Wy.d= My.d/ f m.d = 5,310/1,4=3,8 cм³
1.2.3.Расчет брусков обрешетки.
1.Обрешетку выполняем из досок толщиной 5 см, то необходимая высота сечения:
hтр= √6*Wтр/b = √6*13,22/5=3,98 см.
Принимаем доски сечением 5х5 см, тогда моменты сопротивления и инерции сечения следующие:
W x d = b*h2/6=20,8см3; W у d = b2*h/6 = 52*5/6 = 20,8см3
Jx d = b*h3/12 = 5*53 /12 = 52,1см4; Jу d = 53*5/12 = 52,1см4
2.Расчет прочности по первой группе предельных состояний.
Наибольшее напряжение: 
= М x d /W x d + Му d / Wу d 
f m.d = 14 МПа
=18,52/20,8 + 5,31/20,8 =0,89 +0,25 =11,4 МПа < 14 МПа.
Проверку прочности на скалывание выполняем по формуле (СНБ)
Vd*Ssup/(Isup*bd)< f ν.o.d
Ssup= b* h²/8= 5*5 ²/8=15,62 см³. Vd= q* d/2=1297*0,7/2=45H=0,45 кН
Момент инерции сечения Isup= b* h³/12= 5*5 ³/12=52,1 см
bd=0,6*h=0,6*5=3 см- расчетная ширина сечения с учетом непроклейки
f ν.o.d=1,8 МПа -расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон
Vd*Ssup/(Isup*bd) = 0,45*15,62\52,1*8.4=0,016 кн\см²=0,16МПа < fν.o.d = 1,8 МПа.
3.Расчет по второй группе предельных состояний.
При расчёте по второму случаю нагружения проверка прогиба не требуется. Определения прогиба при первом сочетании нагрузок.
Прогиб в плоскости, перпендикулярной скату.
у=2,13* qn* cos * 4 / 384* Eo.nom * Jx=2,13*9,12*0,961*704 / (384*45000*52,1) = 0,5
х=2,13* qn* sin * 4 / 384*Eo.nom * Jу=2,13*9,12*0,275*704 /(384*45000*52,1) = 0,14,где
Eo.nom =300* f m.d =300*15=4500 МПа.
Полный прогиб:
= 
2х + 2у = 0,52+0,142 = 0,52см.
Относительный прогиб:
/ = 0,52/70 =1/135 < 1/150- условие не выполняется, подобранное сечение не удовлетворяет условию жесткости.
2. Если обрешетку выполнить из брусьев шириной 7,5 см, то h = √ 6*12,347\7,5= 3,1 см.
Принимаем брусья сечением 7,5х 5 см с W x d = 7,5*52/6=31,25 см3; W у d = b2*h/6 =
7, 52*5/6 = 46,87 см3
Jx d = b*h3/12 = 7,5*53 /12 = 78,12 см4; Jу d =7, 53*5/12 =175,78 см4
3.2.2.Расчет прочности по первой группе предельных состояний.
Наибольшее напряжение:
= М x d /W x d + Му d / Wу d f m.d = 14 МПа
=18,52/31,25 + 5,31/46,87 =0,59 +0,11 =7 МПа < 14 МПа.
3.2.3.Проверку прочности на скалывание выполняем по формуле (СНБ)
Vd*Ssup/(Isup*bd)< f ν.o.d
Ssup= b* h²/8= 7,5*5 ²/8=23,43 см³. Vd= q* d/2=1297*0,7/2=45H=0,45 кн
Момент инерции сечения Isup= b* h³/12= 175,78 см4
bd=0,6*h=0,6*7,5=4,5 см- расчетная ширина сечения с учетом непроклейки
f ν.o.d=1,8 МПа -расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон
Vd*Ssup/(Isup*bd) = 0,45*23,43/175,78*4,5=0,013 кн\см²=0,13МПа < fν.o.d = 1,8 МПа.
3.2.4. Расчет по второй группе предельных состояний.
При расчёте по второму случаю нагружения проверка прогиба бруска не требуется. Определения прогиба бруска при первом сочетании нагрузок.
Прогиб в плоскости, перпендикулярной скату.
у=2,13* qn* cos * 4 / 384* Eo.nom * Jx=2,13*9,12*0,961*704 / 384*45000*78,12 = 0,33
х=2,13* qn* sin * 4 / 384*Eo.nom * Jу=2,13*9,12*0,275*704 / 384*45000*175,78 = 0,04,
Полный прогиб:
= 2х + 2у = 0,332+0,042 = 0,33см.
Относительный прогиб:
/ = 0,33/70 = 1/212 < 1/150- условие выполняется, подобранное сечение брусков удовлетворяет условию прочности.
2. Подобрать сечения наслонных стропил проектируемых к устройству под черепичную кровлю жилого дома, расстояние между опорами (пролёт стропил) =9,4м.
2.1.Сбор нагрузок.
Таблица 11.2. Нагрузка на 1 погонный метр горизонтальной проекции стропильной ноги.
| Элементы и подсчёт нагрузок | Нормативная нагрузка, Н/м | Коэффициент перегрузки | Расчётная нагрузка, Н/м |
| Черепица 400*0,7 | 1,35 | ||
| Обрешётка 0,075*0,05*10*500*0,7 | 13,12 | 1,35 | 17,7 |
| Стропильная нога (предварительно) 0,150*0,05*500*10 | 37,5 | 1,35 | |
| Снеговая нагрузка 1 000*0,7 | 1,5 | ||
| ИТОГО: |
2.2. Определение расчетных харакетеристик.
2.2.1.Максимальный изгибающий момент на средней определяют как для двухпролетной неразрезной балки:
Мd=q*( 1d2+ 2d2/ 8*( 1d+ 2d) =1,497*(5,22 +4,22)/ 8*9,4 =0,883 кН*м
2.2.2. Требуемый момент сопротивления сечения стропильной ноги из условия прочности при f m.d= 14МПа= 1,4 кН\см²:
Wi.d= Mi.d/ f m.d = 88,3/1,4=63,11 cм³.
2.3. Подбор сечения стропильной ноги.
2.3.1. Если стропила выполнить из досок толщиной 15 см, то необходимая высота сечения: hтр= 6* Wтр / b = 6*63,11/15=5,02см
Принимаем доски сечением 15х5 см с А= 75 см²; Wx= b*h ²/6= 15*5² /6=62,5 см³;Ix =b*h³/12= 15*5³/12=156,25см³
2.3.2. Если стропила выполнить из брусьев шириной 7,5см, то
hтр= 6* Wтр / b = 6*63,11/7,5=7,1 см
принимаем брусья сечением 7,5*10 с Wх= b*h2/6=7,5*102/6=125 см3,
Jx = b*h3/12=7,5*103/12=625 см4
2.3.3.Если стропила выполнить из пластин, опиленных для укладки обрешетки на один кант шириной D/ 6, то моменты сопротивления и инерции такого сечения можно вычислить по формулам Wx= 0,048D3 Ix=0,0238D4.Тогда необходимый диаметр пластины:
D тр= 3√W/0,048= 3√63,11/0,048=10,9 см.
Принимаем пластину в тонком конце диаметром Do= 10 см.(на 1- 2 см меньше)
Длина стропильной ноги по скату: l1= l/cos = 520/0,97=536,1 см.
Тогда диаметр пластины в середине пролета по формуле:
D=Do +0,008*l1/2=10+0,008*536,1/2=14,5 см.
Момент сопротивления и момент инерции сечения будут равны: Wx=0,048*14,53=146,33 см ³, Ix=0,0238*14,54 = 1052 см4.
2.3.4.Если стропила выполнить из бревен, опиленных на один кант шириной D/3, то Wx=0,096D3, Ix=0,0476D4. Требуемый момент инерции сечения бревна из условий жесткости: f/ =5qn* 3/384*Eo.nom*J*cos 0,003< 1/200,
Iтр=5*qn*l ³ *200/(384* Eo.nom *cosα)= 5*10,31*5203*200/(384*45000*0,97)=86487 см4.
Откуда: Dтр= 4√Iтр/0,0476= 4√ 86487/0,0476=16,7 см.
Принимаем в тонком конце Do=35 см. Тогда в расчетном сечении (в середине пролета)
D=35+0,008*536,1/2=37 см. Момент сопротивления сечения:
W=0,096*373=4863 cм ³.
Наименьший момент инерции получился для сечения из досок, поэтому принимаем этот вариант, хотя разница незначительная
2.3.5.Проверяем прочность сечения стропильной ноги на средней опоре в середине участка
Мd=q* 1d2/ 8 =1,497*5,22 / 8= 5,06 кН*м
= М d /W d =506/62,5=8,1 МПа f m.d = 14 Мпа.
3.5. Расчет по второй группе предельных состояний.
f/ =5qn* 3/384*Eo.nom*J*cos =5*10,31*5203/(384*45000*156,25*0,97)=0,003< 0,005=1/200
Таблица 11.3
| № вар. | B,м | S,см | α | l,м | № вар. | В, м | s,см | α | l,м |
| 1,5 | 3,5 | 1,5 | |||||||
| 1,6 | 1,45 | 4,5 | |||||||
| 1,7 | 4,5 | 1,75 | |||||||
| 1,4 | 1,35 | 5,5 | |||||||
| 1,35 | 5,5 | 1,47 | |||||||
| 1,47 | 1,65 | 4,5 | |||||||
| 1,12 | 3,3 | 1,7 | |||||||
| 1,45 | 1,2 | 5,5 | |||||||
| 1,28 | 1,8 | ||||||||
| 1,52 | 4,5 | 1,9 | 3,5 | ||||||
| 1,63 | 2,0 | ||||||||
| 1,73 | 5,5 | 1,95 | 4,5 | ||||||
| 1,49 | 1,85 | ||||||||
Зав. кабинетом: Дроздова Е.И.