Контрольные тестовые задания
Выберите один правильный ответ
1) Какое из следующих утверждений неверно?
a) все точки могут принадлежать только одной плоскости;
b) есть точки, которые принадлежат плоскости и точки, которые не принадлежат ей;
c) все точки не могут принадлежать только одной плоскости.
2) Сколько можно провести плоскостей через две различные прямые, имеющие общую точку?
a) несколько;
b) одну;
c) только две.
3) Верно ли, что:
a) скрещивающиеся прямые принадлежат одной плоскости;
b) скрещивающиеся прямые лежат в разных плоскостях;
c) скрещивающиеся прямые всегда лежат в параллельных плоскостях.
4) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они:
a) не пересекаются;
b) не пересекаются и лежат в одной плоскости;
c) не пересекаются и не лежат в одной плоскости.
5) Если прямые AB и CD скрещивающиеся, то
a) прямые AC и BD тоже скрещивающиеся;
b) прямые AC и BD пересекаются;
c) прямые AC и BD параллельные.
6) Сколько можно провести прямых через точку вне данной прямой, параллельных данной?
a) только одну
b) только две;
c) несколько.
7) Прямая, пересекающая плоскость называется перпендикулярной этой плоскости, если:
a) она перпендикулярна любой прямой этой плоскости, проходящей через точку пересечения прямой и плоскости;
b) она перпендикулярна любой прямой этой плоскости;
c) она перпендикулярна только одной прямой этой плоскости, проходящей через точку пересечения прямой и плоскости.
8) Прямая, проведённая на плоскости через основание наклонной, перпендикулярно её проекции:
a) параллельна наклонной;
b) перпендикулярна наклонной;
c) равна наклонной.
9) Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то
a) она перпендикулярна и другой прямой;
b) она не может быть перпендикулярна другой прямой;
c) она параллельна другой прямой.
10) Какое из следующих утверждений верно?
a) если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку;
b) две пересекающиеся плоскости могут иметь общие точки, которые не принадлежат прямой, по которой они пересекаются;
c) две пересекающиеся плоскости могут вообще не иметь общих точек.
11) Сколько можно провести через одну прямую различных плоскостей?
a) несколько;
b) одну;
c) только две.
12) Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они:
a) не пересекаются и не лежат в одной плоскости;
b) пересекаются и не лежат в одной плоскости;
c) не пересекаются и лежат в одной плоскости.
13) Верно ли, что:
a) через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести несколько плоскостей;
b) три точки, через которые проведена плоскость, могут принадлежать так же и другой несовпадающей с ней плоскости плоскости;
c) через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную плоскость.
14) Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то:
a) прямые пересечения перпендикулярны;
b) являются скрещивающимися;
c) прямые пересечения параллельны.
15) Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если:
a) они пересекаются под прямым углом;
b) они не пересекаются;
c) они принадлежат одной плоскости.
16) Расстоянием от точки до плоскости является:
a) длина перпендикуляра;
b) длина наклонной;
c) длина проекции.
17) Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости то:
a) эти плоскости совпадают;
b) эти плоскости перпендикулярны;
c) эти плоскости параллельны.
18) Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости, тогда прямые АВ и СD:
a) не пересекаются;
b) перпендикулярны;
c) совпадают.
19) Какая запись соответствует данному чертежу?
a) α||β, а 
α, с∩α и с∩β;
b) α∩β, а α, с||β;
c) α||β, с α, а∩α и а∩β.
20) Какая запись соответствует данному чертежу?
a) α||β=с, а α;
b) α∩β=с, а α;
c) α∩β, с α, а∩α.
Решите задачу
21) Через концы отрезка АD и его середину В проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках A1,D1 и B1. Найдите длину отрезка BB1, если отрезок AD не пересекает плоскость и AA1=16 см, DD1=8 см.
22) Из точки А, не принадлежащей плоскости, проведены перпендикуляр АВ и две наклонные АС и АD соответственно равные 25 дм и 29 дм. Проекция большей наклонной равна 15 дм. Найдите длину другой проекции СВ.