Уважаемые студенты гр. СП-191 прошу выполненные задания и последующие, делать
Скриншоты (фотоотчеты) и присылать на страничку в контакте https://vk.com/id356059967 Татьяна Сафонова указывая название предмета, группу, фамилию, имя, отчество.
Выполнить практическую работу №1 по примеру, взяв свой вариант по списку.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №1
Тема: Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил аналитически и графически.
Цель работы – научить определять графическое и аналитическое определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил.
В результате выполнения работы студент должен:
знать способы сложения двух сил и разложение силы на составляющие, геометрический и аналитический способы определения равнодействующей силы,
условия равновесия плоской сходящейся системы сил.
уметь определять равнодействующую системы сил, решать задачи на равновесие
геометрическим и аналитическим способом, рационально выбирая координатные оси.
Теоретическое обоснование
Плоской системой сходящихся сил называется система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости и пересекаются в одной точке (рис. 1). Чтобы выяснить, будет ли данное тело находиться в равновесии под действием плоской системы сходящихся сил, необходимо найти ее равнодействующую силу. Если равнодействующая равна нулю, система находится в равновесии, если не равна нулю − не находится в равновесии. Существует два способа определения равнодействующей силы плоской системы сходящихся сил: геометрический и аналитический.
Геометрический способ определения равнодействующей − построение силового многоугольника: в произвольно выбранную точку переносится объект равновесия, в эту точку помешается начало первого вектора, перенесенного параллельно самому себе; к концу первого вектора переносится начало второго вектора, к концу второго — начало третьего и т.д. Если построенный силовой многоугольник окажется незамкнутым, значит, данная система сил не находится в равновесии. В этом случае вектор равнодействующей силы соединит начало первого вектора с концом последнего (рис. 2, а).
Геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил заключается в замкнутости силового многоугольника, т.е. при построении силового многоугольника конец последнего вектора совпадает с началом первого (рис. 2, б).
Рис. 1
Рис.2
| (система не находится в равновесии рис.2, a) |
(система находится в равновесии рис.2, б)
Аналитический способ определения равнодействующей: все силы проектируются на две взаимно перпендикулярные оси координат, а затем находится алгебраическая сумма проекций всех сил на ось х и ось у. Если алгебраическая сумма проекций всех сил равна нулю, данная система сил находится в равновесии.
Аналитическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил:
Осью координат называется произвольно выбранный направленный отрезок прямой (рис. 3).
Проекция силы на ось координат − отрезок оси, отсекаемый перпендикулярами, опущенными из начала и конца вектора (рис. 4).
Рис. 3
Рис. 4
Пример 1. Определить равнодействующую плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами (рис. 5). Дано: F1 = 10кН; F2 = 15кН; F3 = 12кН; F4 = 8кН; F5 = 8кН; α1 = 30°; α2 = 60°; α3 = 120°; α4 = 180°; α5 = 300°.
Решение. 1. Определить равнодействующую аналитическим способом (рис. 5).
2. Определить равнодействующую графическим способом.
Рис.5 Рис.6
С помощью транспортира в масштабе 2мм = 1 кН строим многоугольник сил (рис. 6). Измерением определяем модуль равнодействующей силы и угол наклона ее к оси Ox.
Результаты расчётов не должны отличаться более чем на 5%:
Пример 2. Решение задачи на равновесие аналитическим способом.
Грузы подвешены на стержнях и канатах и находятся в равновесии. Определить реакции стержней АВ и С В (рис.7, a).
Рис.7
Решение. 1. Определяем вероятные направления реакций (рис.7, a).Мысленно убираем стержень АВ, при этом стержень СВ опускается, следовательно, точка В отодвигается от стены: назначение стержня АВ − тянуть точку В к стене.
Если убрать стержень СВ, точка В опустится, следовательно, стержень СВ поддерживает точку В снизу − реакция направлена вверх.
2. Освобождаем точку В от связи (рис.7, б).
3. Выберем направление осей координат, ось Ох совпадает с реакцией R1.
4. Запишем уравнения равновесия точки В:
5. Из второго уравнения получаем:
Вывод: стержень АВ растянут силой 28,07 кН, стержень СВ сжат силой 27,87 кН.
Примечание. Если при решении реакция связи окажется отрицательной, значит, вектор силы направлен в противоположную сторону.
В данном случае реакции направлены верно.
Задание:
Задание 1. Используя схему рис.5, определить равнодействующую системы сил аналитическим и графическим способами по данным, представленным в таблице.
| Параметр | Вариант | ||||||||||||||
| F1, кН | |||||||||||||||
| F2, кН | |||||||||||||||
| F3, кН | |||||||||||||||
| F4, кН | |||||||||||||||
| F5, кН | |||||||||||||||
| α1, град | |||||||||||||||
| α2, град | |||||||||||||||
| α3, град | |||||||||||||||
| α4, град | |||||||||||||||
| α5, град | |||||||||||||||
| Параметр | Вариант | ||||||||||||||
| F1, кН | |||||||||||||||
| F2, кН | |||||||||||||||
| F3, кН | |||||||||||||||
| F4, кН | |||||||||||||||
| F5, кН | |||||||||||||||
| α1, град | |||||||||||||||
| α2, град | |||||||||||||||
| α3, град | |||||||||||||||
| α4, град | |||||||||||||||
| α5, град |
Задание 2. Определить реакции стержней АС и АД
| Параметр | Вариант | |||||||||
| G, кН | ||||||||||
| α, град | ||||||||||
| β, град | ||||||||||
| γ, град | ||||||||||
| Параметр | Вариант | |||||||||
| G, кН | ||||||||||
| α, град | ||||||||||
| β, град | ||||||||||
| γ, град | ||||||||||
| Параметр | Вариант | |||||||||
| G, кН | ||||||||||
| α, град | ||||||||||
| β, град | ||||||||||
| γ, град |