Лекция 7
Рассмотрено моделирование напряженно-деформированного состояния здания повышенной этажности из монолитного железобетона на свайном фундаменте с применением верифицированного программно-вычислительного комплекса (ПВК) MicroFe, который позволяет реализовать расчетную модель в системе «основание – фундамент – здание». Расчет проводился в линейной и в конструктивно нелинейной постановке при расчете свайного фундамента с использованием линейной модели грунтового основания. Выполнен анализ напряженно-деформированного состояния грунтового и свайного оснований. При учете конструктивно нелинейной работы свайного фундамента, перемещения грунтового и свайного оснований увеличиваются
Ключевые слова: моделирование, напряженно-деформированное состояние, линейный и конструктивно нелинейный расчеты, грунтовое и свайное основания
При расчете зданий повышенной этажности из монолитного железобетона, которые относятся по конструктивной схеме к жестким системам, учет податливости свайного и грунтового оснований имеет большое значение [1-2]. Выбор расчетной модели, которая может наиболее полно отразить конструктивную схему здания, является одним из важнейших факторов при определении напряженно-деформированного состояния строительных конструкций, фундаментов и грунтового основания [3-5]. Верифицированный ПВК MicroFe [6] позволяет реализовать конечно-элементное моделирование системы «основание – фундамент – здание» в одной модели.
Моделирование взаимодействия надземных конструкций и свайных фундаментов с грунтовым основанием, анализ распределения нагрузки между сваями в настоящее время является достаточно актуальным [7-9]. В качестве основного критерия рассматривается не несущая способность одиночной сваи, а деформации (осадки) здания в целом. По [10-13], в соответствие с результатами мониторинга высотных зданий и выполненного моделирования их напряженно-деформированного состояния, определение и распределение усилий между сваями в свайном фундаменте рекомендуется определять на основании расчетов в объемной постановке в системе «основание–фундамент–здание».
Как известно, наиболее простым способом моделирования работы основания, который был первым реализован в численной постановке, является метод приложения единого коэффициента пропорциональности к конечным элементам плитного фундамента на естественном основании, также называемого коэффициентом постели. В этой модели принимаются два существенных допущения. Во-первых, осадка точки поверхности основания прямо пропорциональна величине давления в этой точке. Во-вторых, осадки происходят только в месте приложения нагрузки, а за пределами площади нагружения они отсутствуют [14-15].
Модель линейно-деформированного основания, в которой грунтовая среда представляется упругим материалом, также основана на двух допущениях: осадка точки поверхности основания прямо пропорциональна величине нагрузки в этой точке; осадки распространяются за пределы площади нагружения [16].
При использовании стандартных распространенных инженерных программ STARC ES, ПК Лира, ПК SCAD Office и др. из доступных линейных моделей основания наиболее консервативной является модель упругого основания в виде массива объемных конечных элементов. Если результаты расчета объектов на таком основании удовлетворяют требованиям действующих норм, то с высокой долей вероятности безопасность сооружения будет обеспечена [17].
Использование геотехнического программного обеспечения в большей степени отображает, приближенные к опытным наблюдениям, деформации оснований и фундаментов, но плоские расчетные схемы дают только качественную картину, либо приемлемые количественные результаты для протяженных объектов. Для анализа осадок точечных строительных объектов необходимо использование пространственных упругопластических моделей оснований в геотехническом программном обеспечении.
Ниже приведены результаты анализа проектных решений 14-ти этажной блок-секции из монолитного железобетона. В целом здание запроектировано из шести спаренных и отдельных блок-секций, разделенных между собой осадочными швами. В качестве примера, рассмотрена блок-секция с габаритными осями 24,2х14,68 м, высота этажа – 2,8 м, общая высота с учетом подвала и технического этажа с лифтовой надстройкой – 44,3 м. Несущий каркас блок-секции состоит из монолитных железобетонных колонн-стен, диафрагм жесткости, а также лифтовой шахты и лестничной клетки в центральной ее части. Две последние конструкции составляют ядро жесткости каркаса. Колонны-стены Т, Г-образного и прямоугольного сечения имеют различные размеры при одной толщине – 250 мм. Диафрагмы жесткости и плиты перекрытия размером на этаж толщиной 250 мм 200 мм соответственно. Фундамент блок-секции – монолитный железобетонный ростверк толщиной 600 мм на свайном основании. Ростверк состоит из лент под колоннами-стенами и между ними, а также сплошной плитной части под лифтово-лестничным блоком. Сваи приняты сечением 300х300 мм длиной 14 м с опиранием в гравийный грунт ИГЭ-656 с супесчаным заполнителем до 40%. По результатам статического зондирования свай, в проекте допускаемая расчетная нагрузка на сваи составила 370 кН. Класс бетона монолитных конструкций В25.
Наружные стены подземной части из монолитного железобетона толщиной 400 мм снаружи обшиты утеплителем «Пеноплэкс». Наружные стены надземной части с поэтажной разрезкой самонесущие, выполнены из газобетонных блоков толщиной 200 мм с утепленным вентилируемым фасадом.
Основные физико-механические характеристики грунтов приведены в табл. 1. Участок сложен насыпными и аллювиальными грунтами. Изучена толща грунтов мощностью до 20 м. Категория сложности инженерно-геологических условий площадки – средней сложности.
В расчетной модели монолитные железобетонные колонны-стены, диафрагмы жесткости, лифтовая шахта и лестничная клетка, диски перекрытий и покрытия, ростверк моделировались конечным элементом типа «плоский прямоугольный элемент оболочки», сваи моделировались конечным элементом типа «стержень». Грунтовое основание под ростверком принималось в виде трехслойного основания из объемных конечных элементов. Сопряжение свай с ростверком – жесткое. Конструктивная и расчетная конечно-элементная модель блок-секции приведены на рис. 1.
Таблица 1
Основные физико-механические характеристики грунтов
| № п/п | ИГЭ | Грунт | Мощ-ность слоя, м | Характеристики грунтов | |||
| плот-ность, г/см3 | удельное сцепле-ние, кПа | угол внутренне-го трения, 0 | модуль деформа-ции, МПа | ||||
| ИГЭ-714 | насыпной суглинок мягкопластичной консистенции | 2-3 | 1,98 | – | – | – | |
| ИГЭ-304 | суглинок аллю-виальный текучей консистенции | 4,7-5,2 | 2,01 | 20,0 | 13,0 | ||
| ИГЭ-406 | супесь аллювиальная мягкопластичной консистенции | 7,5-8,1 | 1,84 | 24,0 | 21,0 | ||
| ИГЭ-656 | гравийный грунт аллювиальный с супесчаным запол-нителем до 40% | более | 1,76 | 2,0 | 38,0 | 50,0 |
а) б)
Рис. 2. Конструктивная (а) и расчетная (б) конечно-элементная модели блок-секции
Расчет выполнялся по двум расчетным схемам в линейно-деформируемом грунтовом массиве: расчетная схема №1 – в линейной постановке; расчетная схема №2, в которую вводилось ограничение по величине предельной нагрузки на сваи, равной допускаемому расчетному значению 370 кН. Расчет проводился с учетом конструктивной нелинейности с односторонними связями с изменяющейся жесткостью между стержневыми элементами свай и объемными элементами грунта.
Ниже приведены значения продольных усилий в сваях – рис. 2: а, б – соответственно по расчетным схемам №1 и 2; изополя горизонтальных и вертикальных напряжений в грунтовом массиве высотой 20 м (сваи длиной 14 м) с учетом конструктивной нелинейности связей между сваями и грунтом – рис. 3, 4 соответственно; изополя вертикальных перемещений грунта в расчетной схеме №2 – рис. 5.
а)
б)
Рис. 2. Продольные усилия в сваях: а, б – соответственно без и с учетом конструктивной нелинейности связей между сваями и грунтом
Сравнительный анализ продольных усилий в сваях показал, что в расчетных схемах № 1 и 2 величина их наибольших и наименьших значений составила 390,9 и 191,3 кН, 370,0 и 191,3 кН соответственно. В расчетной схеме №2 ограничение максимальных продольных усилий величиной в 370 кН, равной допускаемому расчетному значению, производится с учетом конструктивной нелинейности односторонних связей с изменяющейся жесткостью между стержневыми элементами сваи и объемными элементами грунта. Односторонние связи по контакту свай с грунтом допускают вертикальные перемещения свай только вниз. При превышении ограничения величины предельной нагрузки на сваи, меняется жесткость этих односторонних связей, происходит перераспределение усилий между сваями через ростверк, после чего расчет проводится в новой расчетной схеме [7].
Наибольшие значения вертикальных перемещений свай – результаты находятся в архиве авторов статьи – в расчетных схемах № 1 и 2 оказались практически одинаковыми и составили соответственно 31,3 и 31,4 мм (наибольшая относительная разность вертикальных перемещений свай равна 0,0008). Незначительную разницу в результатах вертикальных перемещений свай, можно объяснить небольшой разницей в величине наибольших продольных усилий в сваях в расчетных схемах №1 и 2.
Из анализа полученных горизонтальных сжимающих напряжений видно, что их значения в расчетных схемах № 1 и 2 практически одинаковы и составляют: в верхней половине свай – +9 (растяжение) – 30 (сжатие) кПа; в нижней половине свай – 30 - 107 кПа; в области под острием свай – 107 - 183 кПа. Подобное положение наблюдается при сравнении вертикальных сжимающих напряжений, когда их величина практически равна в расчетных схемах № 1 и 2 и составляет: в верхней половине свай – +38 - 56 кПа; в нижней половине свай – 56 - 244 кПа; в области под острием свай – 244 - 433 кПа.
Интересно оценить отношение между сжимающими горизонтальными и вертикальными напряжениями по уровням свай. Результаты оказались следующими: в верхней и нижней половине свай, а также под их острием это отношение составило 0,23 – 0,54, 0,44 - 0,54, 0,42 – 0,44 соответственно.
Рис. 3. Изополя горизонтальных напряжений в грунте с учетом конструктивной нелинейности связей между сваями и грунтом
Рис. 4. Изополя вертикальных напряжений в грунте с учетом конструктивной нелинейности связей между сваями и грунтом
Сравнительный анализ результатов вертикальных перемещений грунта в основании здания показал, что в расчетных схемах № 1 и 2 максимальные значения практически равны и составляют 29,9 мм и не превысили предельное значение деформации основания фундаментов для рассматриваемого типа здания – [100 мм]. Высота сжимаемой толщи грунта составила примерно 18 м.
Относительная разность вертикальных перемещений грунтового основания в расчетных моделях № 1 и 2 составила 0,0008, что меньше предельно допустимого значения относительной разности осадок [0,002].
Рис. 5. Изополя вертикальных перемещений грунта учетом конструктивной нелинейности связей между сваями и грунтом
В целом можно отметить, что изменения напряженно-деформированного состояния в грунтовом основании здания без и с учетом конструктивной нелинейности связей между сваями и грунтом практически не произошло. Ограничительный фактор сработал только по наибольшим продольным усилиям в сваях – не более допускаемой расчетной нагрузки на сваи.
Основные выводы
1. Использование расчетной модели системы «основание–фундамент–здание» в ПВК MicroFe позволяет достаточно адекватно отобразить конструктивную схему блок-секции здания повышенной этажности из монолитного железобетона в реальных инженерно-геологических условиях строительной площадки.
2. Учет конструктивной нелинейности односторонних связей между сваями и грунтом позволяет ограничивать наибольшие продольные усилия в сваях с использованием механизма перераспределения усилий между сваями через ростверк.
3. Изменения напряженно-деформированного состояния в грунтовом основании без и с учетом конструктивной нелинейности связей между сваями и грунтом практически не произошло. Ограничительный фактор сработал только по наибольшим продольным усилиям в сваях.