Здесь не может быть верного или неверного ответа. Мы хотим знать Ваше суждение об интенсивности запахов. Есть вопросы?”1.
В ходе эксперимента стандарт предъявляется перед каждым переменным стимулом. Стивенсом (1956) были эмпирически выведены следующие правила организации опыта по оценке величин с модулем, позволяющие устранить влияния посторонних факторов на результат измерения:
1. Используйте стандарт, уровень которого не воспринимается наблюдателем как экстремальная точка в ряду интенсивностей, то есть используйте удобный стандарт, который, образно говоря, наблюдатель “мог бы подержать в руках”.
2. Предъявляйте такие переменные, которые были бы как выше, так и ниже стандарта.
3. Обозначайте стандарт числом, подобным 10, чтобы им легко было оперировать.
4. Назначьте число только стандарту и предоставьте наблюдателю полную свободу решать, как ему назвать переменный стимул. Например, не сообщайте наблюдателю, что самый слабый переменный стимул будет назван 1, или что самый громкий будет назван каким-нибудь другим числом. Если экспериментатор присвоит число более чем одному стимулу, он введет своего рода принуждение, которое заставляет наблюдателя производить суждения на более “сырой” — интервальной шкале, а не на шкале отношений.
5. Используйте только один уровень стандарта в серии, но в целом исследовании применяйте различные стандарты, так как рискованно судить о форме функции, полученной на основе данных только с одним стандартом.
6. Случайный порядок предъявления. С неопытным наблюдателем это хорошо, тем не менее начинайте с отношения громкости, которое не экстремально и которое, следовательно, легко оценить.
7. Делайте эксперимент коротким — около 10 мин.
8. Пусть наблюдатель сам себе предъявляет стимулы. Тогда он сможет работать своим темпом и это позволит ему быть более внимательным.
9. Так как оценки могут сильно отклоняться от оценок “среднего” наблюдателя, то желательно использовать группу наблюдателей, которая достаточно велика, чтобы получить при обработке устойчивую медиану.
В методе оценки величин шкальные значения измеряемого субъектом признака содержатся в ответах испытуемых и могут быть представлены медианой или геометрическим средним всех оценок группы испытуемых, относящихся к каждому из стимулов. Медиана является более грубой, чем геометрическое среднее, мерой центральной тенденции. Геометрическое среднее в отличие от среднего арифметического логически более обосновано, т.к. в результате измерения обычно получается нелинейная психофизическая функция типа R = aYn. Геометрическое среднее определяется равенством (1). При большом числе измерений рекомендуется логарифмический вариант равенства (2).
Рассмотрим пример из упомянутой выше работы Энгена (1971), в которой каждый из испытуемых дважды оценивал 7 различных концентраций запаха амилацетата, разведенного в диэтилфтолате. В качестве модуля, которому приписывалось значение 10, предъявлялась концентрация 12.50. Геометрические средние оценок представлены в табл. 2.
Представление этих данных в линейных координатах показывает, что полученная психофизическая функция нелинейна и характеризуется замедляющимся ускорением: только при малых концентрациях амилацетата прирост запаха опережает рост концентрации. Будучи представлена в двойных логарифмических координатах, эта функция хорошо аппроксимируется прямой с наклоном <1. Следовательно, полученная психофизическая зависимость относится к числу степенных функций с показателем степени <1.
Таблица 2
Субъективная шкале запаха амилацетата, разведенного в диэтилфтолате
 |
Наиболее существенным недостатком метода оценки величин с заданным модулем может быть зависимость экспоненты степенной функции от места заданного модуля в стимульном ряду. Наличие такой зависимости (Энген, 1971) весьма неприятно тем, что ставит под сомнение экспоненту степенной функции как специальную характеристику модальности стимульного континуума. Однако существование такой зависимости далеко не всегда подтверждается экспериментами (Стивенс, 1956; Джонс и Восков, 1966).
2. Метод оценки величин со свободным модулем.
В этом варианте метода идея о независимости суждений испытуемого от выбора модуля получила логическое завершение: никакой стимул не объявляется стандартным, не вводятся никакие ограничения при выборе чисел для ответа. Единственное требование к испытуемому — стараться при ответе использовать числа, точно выражающие величину вызванного стимулом ощущения. Обычно стимулы предъявляются рандомизированно и в своем для каждого испытуемого порядке. Перед началом опыта испытуемому дают несколько (3—5) тренировочных проб.
Особенности этого варианта метода иллюстрируются в работе Кайн (1968) по оценке интенсивности запаха пентанола. 15 испытуемых оценивали каждую из 7 концентраций пентанола по 2 раза. Инструкция испытуемым:
“Вам будет предъявляться в нерегулярном порядке ряд тюбиков, содержащих один и тот же по качеству запах, но отличающихся по его интенсивности. Ваша задача — сообщать мне об интенсивности запаха, характеризуя его соответствующим числом. Когда Вы понюхаете тюбик, обозначьте интенсивность запаха числом — любым числом, которое Вам кажется подходящим. Затем я буду поочередно предъявлять Вам другие тюбики, и Вы будете каждому приписывать число. Постарайтесь, чтобы отношения между приписываемыми числами соответствовали отношениям между интенсивностями запахов. Иначе говоря, числа должны быть пропорциональны интенсивности исследуемого запаха. Помните, что вы можете использовать любое число, ограничений в выборе числа не существует. Правильного или неправильного ответа здесь быть не может. Нас интересует Ваше суждение об интенсивности запаха. Есть вопросы?”1.
Полученные в экспериментах Кайн данные представлены в табл. 3.
Таблица 3
Индивидуальные оценки концентраций пентанола (Кайн, 1968)
 |
Казалось бы, что геометрическое среднее каждой колонки матрицы может рассматриваться как значение на субъективной шкале силы запаха. Однако в силу отсутствия каких-либо ограничений в выборе модуля, используемого разными испытуемыми, числовые области могут сильно расходиться. Эта вариативность должна быть устранена до усреднения групповых данных.
Стивенс (1956) предлагает использовать простую процедуру приведения оценок каждого испытуемого, данных каждому из стимулов, к единой величине путем умножения на подходящий коэффициент. Процедура обработки “сырых” данных включает следующие этапы: 1) определение медианы или геометрического среднего двух оценок каждого стимула каждым испытуемым; 2) выбор единого шкального значения оценки стимула (желательно брать его для середины стимульного ряда) и приведение всех оценок каждого испытуемого к единому масштабу через умножение на соответствующий коэффициент; 3) вычисление геометрического среднего или медианы для каждого стимула по приведенным оценкам всех испытуемых даст шкальные значения измеряемого признака.
Достоинством предлагаемого Стивенсом способа обработки является его простота. Недостаток этого способа состоит в том, что определение коэффициента для приведения индивидуальных оценок осуществляется на основе суждений только об одном стимуле. Следовательно, в этом способе не учитывается индивидуальная несистематичность в использовании чисел, в силу которой оценка испытуемым отдельного стимула может заметно выпадать из общей закономерности. Если коэффициент приведения вычисляется по оценке именно такого стимула, то возрастает ошибка в усреднении групповых оценок всех стимулов.
Энген (1971) предлагает более громоздкий, но зато и более корректный способ первичной обработки экспериментальных данных, в котором учитывается как меж-, так и внутрииндивидуальная вариативность суждений. Его способ состоит из 6 этапов:
1. Определить логарифм каждой численной оценки стимула.
2. Вычислить логарифм геометрического среднего оценок каждого стимула в отдельности каждым испытуемым.
3. Найти логарифм геометрического среднего оценок каждым испытуемым всех стимулов, найти среднее каждого ряда (см. табл. 3).
4. Определить среднее всех величин, вычисленных на 3-м этапе — логарифм общего геометрического среднего оценок всех стимулов всеми испытуемыми в матрице “сырых” данных.
5. Вычесть величину логарифма общего геометрического среднего (п.4) из логарифма индивидуального геометрического среднего (п.3).
6. Сложить разности, полученные в п.5, с соответствующими значениями логарифмов геометрического среднего оценок испытуемым каждого стимула (п.2).
Окончательные результаты такой первичной обработки данных, приведенных в табл. 3, показаны в табл. 4.
Таблица 4
Скорректированные оценки испытуемых, представленные в табл. 3 (по Энгену, 1971)
 |
Цель, которая достигается этим способом обработки, состоит в уменьшении разброса индивидуальных данных вокруг основной функции, но не влияет на ее параметры. Для получения шкальных значений нужно вычислить среднее для каждой колонки, антилогарифм которого и является геометрическим средним оценок группой испытуемых данного стимула. Найденные таким образом геометрические средние используются при определении вида психофизической зависимости.
В том случае, если эта зависимость подчиняется степенному закону Z = kS при изображении ее в двойных логарифмических координатах, она должна быть прямой линией. Если же исследуемая зависимость подчиняется закону Фехнера Z = klogS, она может быть представлена прямой только в том случае, если логарифмический масштаб берется только для шкалы физического параметра стимулов, а шкала суждений остается линейной.
Как было отмечено выше, прямая удобнее (проще) с точки зрения наилучшей подгонки к экспериментальным точкам и подбора математического описания полученной зависимости. Обычно подгонка осуществляется либо “на глазок”, что дает грубое приближение при разбросе точек вокруг истинной линии регрессии, либо методом наименьших квадратов, позволяющим обеспечить наилучшую аппроксимацию, если заранее известен вид зависимости.
Литература
Основная
1. Джелдард Ф.А. Сенсорные шкалы//Хрестоматия по ощущению и восприятию/Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, М.Б. Михалевской. М.: Изд-во Моск. ун-та, с. 1975.
2. Стивенс С.С. Психофизика сенсорной функции//Хрестоматия по ощущению и восприятию/Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, М.Б. Михалевской. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975.
Дополнительная
1. Вудсвортс Р., Шлосберг Г. Психофизика II. Методы шкалирования//Проблемы и методы психофизики/Под ред. А.Г. Асмолова, М.Б. Михалевской. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974. с. 174—228.
2. Стивенс С.С. О психофизическом законе//Проблемы и методы психофизики/Под ред. А.Г. Асмолова, М.Б. Михалевской. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974.
3. Harper R.S., Stevens S.S. A Psychological Scale of Weight and a Formula for its Derivation//Amer. J. Psychol. 1948. Vd. 61. P. 343—351.
4. Stevens S.S. The Direct Estimation of Sensory Magnitudes: Loudness//Amer. J. Psychol. 1956. Vd. 69. P. 1—25.
Методические рекомендации по выполнению учебного задания по теме
“Методы прямой оценки”
Задание 1. Построение психофизической функции высоты звукового тона
Цель задания. Практически ознакомиться с методом установления заданного отношения, построить психофизическую функцию высоты звукового тона.
Методика
Аппаратура. Задание выполняется на IBM-совместимом персональном компьютере. Для предъявления звуковых стимулов используются специальная звуковая плата типа “Sound Blaster” и головные телефоны. Для выполнения учебного задания используется компьютерная программа sscal.exe.
Стимуляция. Стимулами являются бинаурально предъявляемые тональные звуковые сигналы в диапазоне от 125 до 12000 Гц и интенсивностью около 80 дБ (УЗД). Используются 8 стандартных стимулов: 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 6000, 8000 Гц.
Испытуемые. Каждый студент сначала работает как испытуемый, а затем обрабатывает свои оценки и строит по ним психофизическую зависимость. Для получения групповых данных испытуемые должны объединиться в группу не менее 7—10 человек.
Процедура. Шкалирование производится методом оценки заданного отношения в вариантах фракционирования (деления на 2) и мультипликации (умножения на 2). Опыт состоит из 2-х серий — “деление на 2” и “умножение на 2”. В первой серии используются 7 стандартных стимулов: частотой 250, 500, 1000, 2000, 4000, 6000 и 8000 Гц. Во второй — 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 6000 Гц. Стандартные стимулы предъявляются в случайном порядке, каждый по 5 раз. Оценка заданного отношения производится методом установки, когда, регулируя частоту переменного стимула, испытуемый подбирает подходящий переменный стимул.
Каждая проба начинается с предъявления на экране монитора ее порядкового номера (от 1 до 35). После этого, нажав на клавишу <пробел> на клавиатуре компьютера, испытуемый должен прослушать звучание стандартного стимула. Для прекращения предъявления стандартного стимула следует нажать клавишу <Esc>. Регулировка частоты переменного стимула (от частоты стандарта) осуществляется клавишами управления движением курсора — <>, <>, для уменьшения и увеличения частоты, соответственно. Нажимая на эти клавиши, испытуемый может изменять частоту звукового сигнала: чем дольше нажимаешь на клавишу, тем быстрее меняется его частота. В любой момент испытуемый может вернуться к прослушиванию стандартного стимула, нажав еще раз на <пробел>. Окончание подбора переменного стимула, находящегося в заданном отношении к стандартному, подтверждается нажатием на клавишу <Enter>.
Между сериями устраивается 5-минутный перерыв.
Обработка результатов. После окончания опыта испытуемому выдается распечатка индивидуальных результатов, в которой для каждой серии (деление и умножение на 2) приводятся геометрические средние его оценок стандартных стимулов.
В ходе дальнейшей обработки индивидуальных результатов каждому студенту следует выполнить следующее:
1. Занести полученные данные в таблицу.
2. Представить полученные данные в линейных координатах на 2-х отдельных графиках (рис.1 и 2): абсцисса — частота стандартного стимула, ордината — частота стимула, оцененного находящимся в заданном отношении (1/2, 2) к стандартному.
4. То же самое повторить в двойных логарифмических координатах (рис. 3 и 4). С помощью линейного регрессионного анализа вычислить параметры регрессионных прямых для двух серий опыта и построить соответствующие прямые на рис. 3 и 4.
Для выполнения регрессионного анализа целесообразно воспользоваться статистическим пакетом “Stadia”. В редакторе данных частоты стандартного стимула заносятся в первую переменную (это будут значения X), а оценки испытуемого — во вторую (это будут значения Y). Затем переходят в меню статистических процедур (F9) и выбирают опцию “Простая регрессия (тренд)”. Войдя в нее, нужно указать номера переменных (1, 2), а затем указать тип функции для построения регрессии — линейная. После этого программа построит для вас математическую модель ваших данных, представляя их в виде уравнения прямой: Y = a0 + a1*X. Получив коэффициенты a0 и a1, можно без труда построить на графике аппроксимирующую прямую, проходящую через 7 экспериментальных точек. Статистическая оценка адекватности сделанной линейной аппроксимации приводится внизу экрана.
5. Построить психофизическую зависимость, используя результаты 2-х серий опыта — “деление на 2” и “умножение на 2”. Для этого поступим аналогично С. Стивенсу и соавт. (1937) и примем ощущение высоты тона 1000 Гц за точку отсчета, присвоив ей величину 1000 “мел”. Для нахождения необходимых значений на оси абсцисс психофизической функции можно воспользоваться либо графиками, построенными на рис. 3 и 4, либо решить ту же задачу более точно — аналитически.
С этой целью можно обратиться к уравнениям регрессионных прямых и проделать все вычисления по формуле вручную или еще раз воспользоваться программой “Stadia”. Формально это означает, что по полученному уравнению регрессионной прямой (геометрической модели оценок испытуемого) нужно найти неизвестные X по известным Y. Для проведения расчетов нужно снова вернуться в меню статистических методов и, выбрав ту же опцию (“Линейная регрессия”), указать другой порядок переменных — 2,1. Это будет означать, что в качестве X мы выбираем полученные оценки испытуемого, а в качестве Y — частоту стандарта. После расчета нового регрессионного уравнения можно найти все необходимые точки на оси X конструируемой психофизической функции.
Нанеся 8—10 точек на график психофизической функции можно попробовать соединить их плавной кривой и прикинуть “на глазок” вид полученной функции. Для более строгой оценки полученной зависимости следует вновь обратиться к статистической программе “Stadia” и, воспользовавшись методами регрессионного анализа, оценить ее как соответствующую логарифмической или степенной функции. Степень соответствия можно оценить по максимуму коэффициента корреляции и минимуму стандартного отклонения и доверительного интервала коэффициентов а0 и а1.
6. Построить психофизическую функцию по групповым данным, для чего вычислить геометрические средние по 7—10 индивидуальным оценкам, причем в каждую группу не должны входить одинаковые индивидуальные данные.
Обсуждение результатов.
1. Сопоставив данные умножения и деления, оценить обоснованность полученной субъективной шкалы, как шкалы отношений.
2. Сделать вывод о приложимости одного из известных психофизических законов к полученным экспериментальным данным.
3. Сравнить индивидуальную и групповую шкалы и оценить их адекватность литературным данным (см. статью Р. Вудвортса и Г. Шлосберга в кн. “Проблемы и методы психофизики”. Под ред. А.Г. Асмолова, М.Б. Михалевской, с. 183-186).
ЧАСТЬ III
МНОГОМЕРНОЕ ШКАЛИРОВАНИЕ
Глава 1. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
Введение
Факторный анализ (ФА) принадлежит к числу таких методов, которые будучи разработанными в рамках запросов одной науки, впоследствии приобрели более широкое междисциплинарное значение. Заслугой психологии можно считать разработку именно такого метода. Исторически возникший в лоне психометрики, ФА в настоящее время приобрел статус общенаучного метода и широко распространен не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, экономике и статистике. Поэтому не стоит удивляться, если на вопрос к математику, что такое ФА, вы получите ответ, что этот метод понижения размерности корреляционной матрицы, а экономист добавит, что ФА используется им как средство визуализации многопараметрического объекта экономического анализа.
ФА как общенаучный метод, получивший к настоящему времени солидное математико-статистическое обоснование, имеет непростую историю, начиная с полного отказа математиков признать ценность используемого психологами в известной степени нестрогого и зависящего от мастерства исследователя алгоритма до обязательного включения различных вариантов ФА в любую сколько-нибудь известную компьютерную статистическую программу. Основные идеи ФА (впрочем, как и других методов многомерного анализа данных) были заложены в трудах известного английского психолога и антрополога Ф. Гальтона (1822—1911), основателя евгеники, внесшего также большой вклад в исследование индивидуальных различий. В разработку ФА внесли вклад многие ученые и только на русском языке опубликовано более 10 монографий, посвященных непосредственно ФА, однако психологи должны быть особенно признательны трем своим коллегам, с именами которых связаны разработка и внедрение ФА в психологию — это Ч. Спирмен (1904, 1927, 1946), Л. Терстоун (1935, 1947, 1951) и Р. Кеттел (1946, 1947, 1951). Кроме того, нельзя не упомянуть еще трех ученых — английского математика и философа К. Пирсона, в значительной степени развившего идеи Ф. Гальтона, американского математика Г. Хоттелинга, разработавшего современный вариант метода главных компонент, и известного английского психолога Г. Айзенка, широко использовавшего ФА для разработки психологической теории личности.
Необходимо отметить, что в силу профессиональных установок авторов в литературе на русском языке (К. Иберла, 1980; Г. Харман, 1972) ФА чаще всего излагается как один из методов математической статистики, а ориентированное на психологов изложение — скорее исключение, чем правило (Дж. Ким, Ч. Мьюллер, 1989; Я. Окунь, 1972). В данной главе ФА будет излагаться как один из методов психологического шкалирования и многомерного анализа данных. Кроме того, в отличие от других авторов, в силу ряда причин описывавших преимущественно центроидный метод ФА, мы уделим особое внимание более современным и компьютеризованным процедурам применения ФА. По возможности мы будем исключать экскурсы в математические основы той или иной процедуры, а сосредоточимся на описании основных этапов работы с эмпирическими данными и их трансформацией в ходе ФА. В силу специфики курса “Психологические измерения” в Общем психологическом практикуме изложение материала будет сопровождаться иллюстрациями использования 2-х статистических программ — “Stadia” и SPSS.
§ 1. Область применения факторного анализа
Необходимость применения ФА в психологии как одного из методов многомерного количественного описания (измерения, анализа) наблюдаемых переменных в первую очередь следует из многомерности объектов, изучаемых нашей наукой. Сразу же определим, что под многомерным представлением объекта мы будем понимать результат его оценивания по нескольким различным и существенным для его описания характеристикам-измерениям, т.е. присвоение ему сразу нескольких числовых значений. Из этого вполне естественно следуют два очень важных вопроса: насколько существенны и различны эти используемые характеристики. Первый вопрос связан с всесторонностью и полнотой описания объекта психологического измерения, а второй (в большей степени) — с выбором некоторого минимально разумного количества этих характеристик. Поясним сказанное выше на примере. Чем отличается хороший, профессионально сделанный психологический опросник от многочисленных “полупродуктов-полушуток”, во множестве публикуемых в периодической печати для широкой публики или в книгах непрофессионалов-дилетантов? Прежде всего тем, что в первом случае объект психологического измерения (конструкт) описывается разносторонне и полно, и, кроме того, в нем не содержится лишних, не относящихся к делу (т.е. “не работающих” на ту или иную шкалу) вопросов. Таким образом, при использовании методов многомерных измерений психологических характеристик наиболее важны две проблемы — описать объект измерения всесторонне и, в тоже время, компактно. С известной долей обобщения можно сказать, что это одни из основных задач, решаемых ФА.
Понятно, что информативность многомерного описания объекта нашего изучения возрастает с увеличением количества используемых признаков или измерительных шкал. Однако очень трудно выбрать сразу и существенные, и независимые друг от друга характеристики. Этот выбор порой непрост и долог. Как правило, исследователь начинает с заведомо избыточного количества признаков, и в процессе работы (например, по созданию нового опросника или анализу экспериментальных данных) сталкивается с необходимостью адекватной интерпретации большого объема полученных данных и их компактной визуализации. Анализируя полученные данные, исследователь замечает тот факт, что оценки изучаемого объекта, полученные по некоторым шкалам, сходны между собой, а если оценить это сходство количественно и подсчитать коэффициент корреляции, то он может оказаться достаточно высоким. Другими словами, возникает вопрос о том, что многие характеристики (т.е. переменные, по которым производилось измерение нашего объекта), вероятно, в некоторой степени дублируют друг друга, а вся полученная информация в целом избыточна. Внимательный исследователь, даже незнакомый с основами ФА, сразу же может сообразить, что за связанными друг с другом (коррелирующими) переменными, по-видимому, стоит влияние некоторой скрытой, латентной переменной, с помощью которой можно объяснить наблюдаемое сходство полученных оценок. Очень часто эту гипотетическую латентную переменную называют фактором. Приблизительно такаялогика заставила Чарлза Спирмена, психолога Оксфордского университета, в ходе анализа результатов тестирования способностей учеников английских школ предположить существование единого, генерального фактора интеллектуального развития человека, влияющего на многочисленные показатели разнообразных интеллектуальных тестов. Таким образом, давно известный метод научного познания — обобщение —приводит нас к возможности и необходимости выделения факторов как переменных более общего, более высокого порядка. Очень часто обобщение позволяет по-новому взглянуть на полученные данные, заметить те связи между исходными характеристиками (переменными), которые ранее были не очевидны, а после этого выйти на более высокий уровень понимания сущности измеряемого объекта.
Такого рода обобщение (т.е. сокращение размерности полученных данных) дает возможность использовать очень мощное средство научного анализа — графическое представление полученных данных. Понятно, что сокращение размерности результатов многомерного измерения какого-либо объекта до двух-трех позволит исследователю в очень наглядной и компактной форме представить весь объем полученных данных, выйдя за рамки логического анализа массы цифр, собранных в огромную таблицу. Имея в виду важное значение наглядно-образного мышления, трудно переоценить преимущества пространственного (графического) осмысления анализируемых данных. Таким образом, ФА может рассматриваться и как средство компактной визуализации данных.
Выделение в ходе анализа данных общего (для ряда переменных) фактора позволяет решать исследователю еще одну непростую задачу — оценивать некоторую скрытую от непосредственного наблюдения переменную (фактор) опосредованно, косвенно — через ее проявление (влияние) в ряде других, прямо измеряемых переменных. Подобным образом в психодиагностике личности были обнаружены, экстрагированы и измерены многие личностные конструкты, например: классический конструкт Айзенка импульсивность, оцениваемый в тесте EPI по ответам испытуемых на ряд вопросов, с разных сторон отражающих этот конструкт. Более того, ФА позволяет измерять не только прямо ненаблюдаемые (скрытые) переменные, но и оценивать определенные качества, которые могут намеренно скрываться и искажаться испытуемым при прямом их тестировании, однако проявляться (т.е. быть измеренными) косвенно через различные связанные с ними качества, оцениваемые прямо.
В ходе научного исследования ФА может выступать в двух ипостасях: как разведочный (эксплораторный) и как проверочный (конфирматорный) метод анализа данных. В первом случае ФА используется ex post factum, т.е. для анализа уже измеренных в эмпирическом исследовании переменных и, фактически, помогает исследователю их структурировать; на этом этапе совсем не обязательно делать априорные предположения о количестве факторов и их связях с наблюдавшимися переменными. Здесь главное значение ФА — структурировать связи между переменными, помочь сформулировать рабочие гипотезы (пусть иногда и очень умозрительные) о причинах обнаруженных связей. Как правило, такое использование ФА характерно для начальной, ориентировочной стадии работы, когда многое неявное кажется явным, непростое — простым, и наоборот. В отличие от разведочного, конфирматорный ФА используется на более поздних стадиях исследования, когда в рамках какой-либо теории или модели сформулированы четкие гипотезы, связи между переменными и факторами достаточно определены, и исследователь их может прямо указать. Тогда конфирматорный ФА выступает как средство проверки соответствия сформулированной гипотезы полученным эмпирическим данным.
Обобщая вышесказанное, выделим основные цели использования ФА:
1. Понижение размерности числа используемых переменных за счет их объяснения меньшим числом факторов. Обобщение полученных данных.
2. Группировка, структурирование и компактная визуализация полученных данных.
3. Опосредованное, косвенное оценивание изучаемых переменных в случае невозможности или неудобства их прямого измерения.
4. Генерирование новых идей на этапе разведочного анализа. Оценка соответствия эмпирических данных используемой теории на этапе ее подтверждения.