При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую.

Механическая энергия и ее виды. Для работы двигателей, которые приводят в движение автомобилям, тракторам, тепловозам, самолетам нужно топливо, которое является источником энергии. Электродвигатели приводят в движение станка благодаря электроэнергии. За счет энергии воды, которая падает с высоты, вращающиеся гидротурбины, которые соединены с электрическими машинами, которые вырабатывают электрический ток. Человеку, для того чтобы существовать и работать, также требуется источник энергии. Говорят, что для того, чтобы выполнять любую работу, нужна энергия. Что же такое энергия?

Опыт 1. Поднимем над землей мяч (рис. 1). Пока он находится в состоянии покоя, механическая работа не выполняется. Отпустим его. Под действием силы тяжести мяч падает на землю с определенной высоты. Во время падения мяча выполняется механическая работа.

Рис. 1	Рис. 2

Опыт 2. Сожмем пружину, зафиксируем ее нитью и поставим гирю на пружину (рис. 2). Перепалимо нить, пружина распрямится и поднимет гирю на некоторую высоту. Пружина выполнила механическую работу.

Опыт 3. На коляске закрепим стержень с блоком на конце (рис. 3). Через блок перебросим нить, один конец которой намотан на ось тележки, а на втором висит тягарець. Отпустим тягарець, под действием силы тяжести он будет опускаться вниз и предоставит движения тележке. Тягарець выполнил механическую работу.

Опыт 4. Стальной шарик А, которая скатилась по наклонной плоскости (рис. 4), также выполнила механическую работу: она переместила цилиндр В на некоторое расстояние.

Рис. 3	Рис. 4

Если тело или несколько тел во время взаимодействия выполняют механическую работу, то говорят, что они имеют механическую энергию, или энергию.

Мяч, поднятый над землей, сжатая пружина, подвижная стальной шарик имеют энергию.

Энергия — физическая величина, характеризующая способность тел совершать работу.

Энергию (с греч. энергия - деятельность) обозначают буквой Е. Единицей энергии, а также и работы в СИ является один джоуль (1 Дж).

Из приведенных опытов видно, что тело выполняет работу тогда, когда переходит из одного состояния в другое: поднятый над землей мяч опускается, сжатая пружина распрямляется, подвижная шарик останавливается. Энергия тела при этом меняется (уменьшается), а выполнена телом механическая работа равна изменению его механической энергии.

Различают два вида механической энергии - потенциальную и кинетическую.

Потенциальная энергия (с лат. потенциал - возможность) — это энергия, которая определяется взаимным положением тел, которые взаимодействуют, или частей одного и того же тела.

Поскольку любое тело и Земля притягивают друг друга, то есть взаимодействуют, то потенциальная энергия тела, поднятого над землей, зависит от h - высоты поднятия. Чем больше высота подъема тела, тем больше его потенциальная энергия.

Опытами установлено, что потенциальная энергия тела зависит не только от высоты, на которую его подняли, но и от массы тела. Если тела подняты на одинаковую высоту, то тело большей массы будет иметь и большую потенциальную энергию.

Во время падения поднятого тела на поверхность Земли сила тяжести выполнила работу, которая соответствует изменению потенциальной энергии тела от его значения на высоте hдо значения на поверхности Земли. Если для удобства принять, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю, то потенциальная энергия поднятого тела равна выполненной во время падения работе:

Е_п = А = Р_тяжh = mgh.

Следовательно, потенциальную энергию тела, поднятого на некоторую высоту, будем определять по формуле:

Е_п = mgh,

где Е_п - потенциальная энергия поднятого тела; m - масса тела; g = 9,81 Н/кг; h - высота, на которую подняли тело.

Большой запас потенциальной энергии имеет вода горных или равнинных рек, поднятая плотинами. Падая с высоты вниз, вода выполняет работу: предоставляет движения турбинам гидроэлектростанций. В Украине на Днепре построено несколько гидроэлектростанций, в которых используют энергию воды для выработки электроэнергии.

Рис. 5

На рисунке 5 изображено сечение такой станции. Вода с высшего уровня падает вниз и вращает колесо гидротурбины. Вал турбины соединен с электрической машиной, которая вырабатывает электрический ток.

Потенциальную энергию имеют самолет, который летит высоко в небе; дождевые капли в облаке; молот копра во время забивки свай (рис. 56).

Открывая дверь с пружиной, мы растягиваем ее, преодолевая силу упругости, то есть выполняем работу. Вследствие этого пружина приобретает потенциальной энергии. За счет этой энергии пружина, сокращаясь, производит работу - закрывает двери.

Потенциальную энергию пружин используют в часах, разнообразных заводных игрушках. В автомобилях, вагонах пружины амортизаторов (рис. 7) и буферов, деформируясь, уменьшают толчки.

Рис. 6	Рис. 7

Потенциальная энергия пружины зависит от ее удлинения (изменения длины во время сжатия или растяжения) и жесткости (зависит от конструкции пружины и упругости материала, из которого она изготовлена). Чем больше удлинение (деформация) пружины и что большая ее жесткость, тем большей потенциальной энергии она приобретает во время деформации. Такая зависимость присуща любому упруго деформированном телу. Потенциальную энергию упруго деформированного тела определяется по формуле:

Е_п = ,

где Е_п - потенциальная энергия упруго деформированного тела (пружины); k - жесткость тела (единица жесткости - 1 ); х - удлинение (деформмація) тела (пружины).

Но тела могут иметь энергию не только потому, что они занимают определенное положение или деформируются, а и потому, что они находятся в движении.

Кинетическая энергия (с греч. кінетікос - то, что придает движения) - это энергия, которой обладает тело вследствие собственного движения.

Кинетическую энергию имеет ветер, ее используют для придания движения ветряным двигателям. Движущиеся массы воздуха оказывают давление на наклонные плоскости крыльев ветряных двигателей и заставляют их вращаться. Вращательное движение крыльев при помощи системы передач передается механизмам, которые выполняют определенную работу.

Ветряные двигатели известны с давних времен. На рисунке 8 изображен ветряк, в котором за счет энергии ветра мелют зерно. Современные достаточно мощные ветряные двигатели (рис. 9) используют для того, чтобы производить электроэнергию, поднимать из скважин воду и подавать ее в водонапорные башни. Такие ветродвигатели построено в Крыму и Закарпатье, потому что там чаще всего дуют ветры.

Движущаяся вода или нагретый пар, вращая турбины электростанции, теряет часть своей кинетической энергии и выполняет работу. Самолет, летящий высоко в небе, кроме потенциальной энергии, имеет кинетическую энергию.

Если тело находится в состоянии покоя, то есть его скорость относительно Земли равна нулю, то и его кинетическая энергия относительно Земли будет равна нулю.

Рис. 8	Рис. 9

Опытами установлено: чем больше масса тела и скорость, с которой оно движется, тем больше его кинетическая энергия. Выявлена зависимость математически выражается следующей формулой: Е_к = , где Е_к - кинетическая энергия тела; m - масса тела; v - скорость движения тела.

Закон сохранения механической энергии. Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только посредством сил тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел

Следовательно

или

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Сумму E = E_k + E_p называют полной механической энергией. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

Пример применения закона сохранения энергии – нахождение минимальной прочности легкой нерастяжимой нити, удерживающей тело массой m при его вращении в вертикальной плоскости (задача Х. Гюйгенса). Рис. 10 поясняет решение этой задачи.

Рисунок 10.   К задаче Христиана Гюйгенса. – сила натяжения нити в нижней точке траектории

Закон сохранения энергии для тела в верхней и нижней точках траектории записывается в виде:

Обратим внимание на то, что сила натяжения нити всегда перпендикулярна скорости тела; поэтому она не совершает работы.

При минимальной скорости вращения натяжение нити в верхней точке равно нулю и, следовательно, центростремительное ускорение телу в верхней точке сообщается только силой тяжести:

Из этих соотношений следует:

Центростремительное ускорение в нижней точке создается силами и направленными в противоположные стороны:

Отсюда следует, что при минимальной скорости тела в верхней точке натяжение нити в нижней точке будет по модулю равно

Прочность нити должна, очевидно, превышать это значение.

Очень важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую.

Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии.

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии (рис. 11).

Рисунок 11.   Один из проектов «вечного двигателя». Почему эта машина не будет работать?

История хранит немалое число проектов «вечного двигателя». В некоторых из них ошибки «изобретателя» очевидны, в других эти ошибки замаскированы сложной конструкцией прибора, и бывает очень непросто понять, почему эта машина не будет работать. Бесплодные попытки создания «вечного двигателя» продолжаются и в наше время. Все эти попытки обречены на неудачу, так как закон сохранения и превращения энергии «запрещает» получение работы без затраты энергии.