МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РОССИЙЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Кафедра:“ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫЭЛЕКТРОТЕХНИКИ ”
ОТЧЁТ ПО РАБОТЕ: “ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №2 “
“ РАСЧЁТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ПРИ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛАХ “
Выполнил студент группы АТК-404:
Матчак Егор Викторович
Подпись:
Проверил: Михайлов Юрий Александрович
Санкт-Петербург
2005г.
СОДЕРЖАНИЕ
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ …………………………………………………3
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………………...4
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕЙСТВУЮЩИХ ЗНАЧЕНИЙ ВСЕХ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ...5
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЙ ПРИБОРОВ, РЕАКТИВНОЙ И ПОЛНОЙ
МОЩНО-СТИ, КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ ПРИЁМНИКА.БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ………………………………………………………………………………….7
3. ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ДИАГРАММЫ……………………………………………8
4. ЗАПИСЬ ВЫРАЖЕНИЙ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ………………………………… 9
5. ГРАФИКИ МОЩНОСТЕЙ …………………………………………………………………10
6.ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЛЯ РЕЗОНАНСА НАПРЯЖЕНИЙ, ТОКОВ, ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
R i
- Электрическое сопротивление (резистивный элемент)
- Узел соединения
V i - Вольтметр
- Источник ЭДС
- Источник тока
|
|
|
|
I i
- Произвольно выбранное направление протекания тока в ветви
U [ В ] – Электрическое напряжение
R [Ом] – Электрическое сопротивление
I [ А ] – Электрический ток
[ В ] – Электрический потенциал
Р [ Вт ] – Электрическая мощность
ВВЕДЕНИЕ
Цель работы:
Целью работы является освоение основных методов расчёта электрических цепей переменного тока при синусоидальных сигналах.
Постановка задачи:
Для заданной схемы рис.1. и параметров заданных в таблице В.1. необходимо рассчитать токи в ветвях схемы, определить показания вольтметра (сопротивления вольтметров принять равным бесконечности), проверить баланс мощностей, рассчитать напряжения на зажимах схемы и построить диаграмму токов и напряжений.
ИСХОДНАЯ СХЕМА
Рис.1.
Таблица В.1.
| №п.п. | EM | ψе | IM | R1 | L1 | R2 | L2 | C2 | R3 | L3 | C3 | Ψ1 | f |
| В | Град. | А | Ом | мГн | Ом | мГн | мкФ | Ом | мГн | мкФ | Град. | Гц | |
| 0.2 | 1.6 | 0.65 | 0.45 | 1.25 |
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕЙСТВУЮЩИХ ЗНАЧЕНИЙ ВСЕХ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ:
Рис. 1.1.
1.1. Определение сопротивлений участков цепи:
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2. Определение токов на участках цепи:
|
|
|
|
|
|
1.3. Определение напряжений на участках цепи:
|
|
|
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЙ ПРИБОРОВ, РЕАКТИВНОЙ И ПОЛНОЙ МОЩ-НОСТИ, КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ ПРИЁМНИКА.
БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ:
| Pпр= | 18,697+5,692i | ||
| P= | 18,697 | ||
| Q= | 5,692 | ||
| S= | 19,544 | ||
| cos Ф = | 0,956 | ||
| ф = | 16,931 |
| Баланс мощностей | ||
| Pпот= | -15,973+29,666i | |
| Pист= | -15,973+29,666i |
Погрешность расчётов составляет:
(Рпот-Рист)*100% =0%
Рист
Формулы по которым считались мощности и коэффициент мощности:
3. ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ДИАГРАММЫ:
4. ЗАПИСЬ ВЫРАЖЕНИЙ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ:
| i1= | 1,698 | sin ( | t + | 49,204 | ) | |||
| i2= | 0,979 | sin ( | t + | 30,148 | ) | |||
| i3= | 0,836 | sin ( | t + | 71,703 | ) | |||
| u12= | 12,648 | sin ( | t + | -73,29 | ) | |||
| u23= | 15,726 | sin ( | t + | 34,595 | ) | |||
| u13= | 23,010 | sin ( | t + | 66,136 | ) | |||
| Pa= | 18,697 | (1 - cos ( | t + | 98,409 | )) | |||
| Pp= | 5,692 | sin ( | t + | 98,409 | ) | |||
| Ps= | 18,697 | - | 19,544 | cos ( | t + | ) |
5. ГРАФИКИ МОЩНОСТЕЙ:
| |||||||||
| |||||||||
| |||||||||
| |||||||||
| |||||||||
6.ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЛЯ РЕЗОНАНСА НАПРЯЖЕНИЙ, ТОКОВ, ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ:
6.1. Определение реактивного сопротивления для получения резонанса напряжений:
Известно что для получения резонанса напряжений (возникающего при последовательном соединении приёмников) необходимо равенство реактивного сопротивления нулю, а значит ХL=XC
Значит для получения резонанса напряжений достаточно включить в цепь последовательно с катушкой L1 конденсатор ёмкостью 5мКФ
6.2. Определение реактивного сопротивления для получения резонанса токов:
Известно что для получения резонанса токов (возникающего при последовательном соединении приёмников) необходимо равенство реактивного сопротивления нулю, а значит ХL=XC
С=6,498мКФ
Значит для получения резонанса токов необходимо включить параллельно с параллельным контуром конденсатор ёмкостью 6,498 мКФ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе проделанной работы мы научились рассчитывать электрические цепи со смешанным соединением приёмников при синусоидальных сигналах комплексным методом, а также проделали исследовательскую работу и дополнительно рассчитали добавочные ёмкости для получения резонанса напряжений и токов.
Во время работы возникало много вопросов связанных с математической стороной вопроса так как складывать тригонометрические функции довольно таки непростая задача нами был использован комплексный метод расчета электрических цепей. Для облегчения работы я применил свои знания EXCEL и Mathcad, мне показалось что при внедрении современных информационных технологий в учебный процесс существенно облегчает расчет, но этот метод не всегда срабатывает правильно так как современные технологии ёщё далеки от совершенства
1.Нейман Л.Р.,Демирчан К.С.“Теоретические основы электротехники”
Т.1 Л. Энергоиздат 1981. – 536 с.
1. ”Сборник заданий по ТОЭ с методическими указаниями” Ч.1 Л. ЛИИЖТ 1988
3. “Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники” /
под ред. проф. П.А. Ионкина. М.:Энергоиздат, 1982.-767 с.
