выполнять в таблице, как это показано на примере (Таблица 2), предварительно обозначив колонны и ряды сетки квадратов буквами и цифрами, соответственно.
7. Вычислить объемы земляных работ в целом на строительной
площадке. Для этого сложить объемы, полученные для полных и неполных квадратов, соответственно, по выемке и по насыпи.
Полученные объемы должны быть равны, допускается расхождение, величина которого должна находиться в интервале
, (9)
где 
-ошибка округления проектной высоты, в м., 
-случайная ошибка этого способа, равная 10 кубическим метрам. При допустимом расхождении объемов насыпи и выемки найти средний объем земляных работ
, (10)
Пример 1: Вычислить объемы выемки и насыпи для данных, приведенных на Рис.2.
Рассчитаем по формулам (4)-(5) расстояния до линии нулевых работ. Площадь выемки можно получить, как площадь трапеции у которой верхнее основание- 
, равное 12,5 м., нижнее основание- 
- сторона квадрата, равная 20,0 м.,
, (11)
|
|
Высота, так же, является стороной квадрата. Подставив эти значения в формулу (11), получаем, что 
квадратных метров.
Среднее значение рабочих отметок этой фигуры составит
см или –0,03 м,
тогда объем выемки в этой фигуре, вычисленный по формуле (8), составит
9,8 куб.м.
Площадь насыпи, в данном примере, можно вычислить как площадь прямоу-гольного треугольника, у которого один катет- 
, а другой - а (сторона квадрата)
. (12)
Подставив численные значения, получим
кв.м.
Контроль: площади треугольника и трапеции в сумме дают площадь квадрата
75 + 325 = 400 кв. м.
Вычислим среднее значение рабочей высоты для насыпи, используя данные Рис.2,
см или 0,01 м.
Объем насыпи будет равен
|
|
7,5 куб. м.
Пример 2. Рассчитать объемы выемки и насыпи, если линия нулевых работ пересекает стороны квадрата так, как это показано на Рис.3.
Площади выемки и насыпи можно определить как площади пятиугольника и треугольника, соответственно, вычислив предварительно по формулам (4) и (5) расстояния от вершин квадратов до линии нулевых работ
м; 
м;
м; 
м.
Контроль вычислений выполним по формуле (6)
14.0 + 6,0 = 20,0 м; 8,6 + 11,4 =- 20,0 м.
|
| -7 |
| -6 |
|
| -4 |
| +3 |
|
|
Рисунок 3. Линия нулевых работ пересекает две стороны квадрата
Площадь прямоугольного треугольника составит
кв. м.,
площадь пятиугольника можно определить как разность площади квадрата и площади треугольника
кв. м.
Можно разбить пятиугольник на прямоугольник и трапецию, как это показано на Рис.3, Основания и высоты их известны,
кв.м.
Рассчитаем среднюю рабочую высоту для выемки и насыпи
см или -0,03 м, 
см или 0,01 м.
Объемы земляных работ составят для выемки
куб. м..
для насыпи
куб. м.
2.1.3. Проектирование с вычислением объемов земляных работ способом суммирования рабочих отметок центров тяжести квадратов.
1.Составить план участка, выписав на него высоты центров тяжести квадратов из исходных данных (Рисунок 1).
2. Вычислить проектную высоту горизонтальной плоскости,
обеспечивающую баланс земляных работ по формуле
, (13)
где 
- высоты центров тяжести квадратов. Полученное значение проектной высоты округлить до целых.
3. Вычислить рабочие отметки центров тяжести квадратов по формуле
|
|
(3), подставив в неё полученное по формуле (13) значение проектной высоты.
- Провести на плане линию нулевых работ, ее положение получить
интерполированием по рабочим отметкам центров тяжести квадратов.
5. Вычислить объемы выемки и насыпи по формуле
, (14)
относя к выемке или насыпи все квадраты, центры тяжести которых находятся в соответствующей зоне от линии нулевых работ.
6. Сравнить объемы выемки и насыпи и при их допустимом расхождении найти по формуле (10) средний объем земляных работ на объекте. При расчете допустимого расхождения объемов выемки и насыпи принять случайную погрешность 
= 
15 куб.м.
2.1.4. Проектирование с вычислением объемов земляных работ способом горизонтальных пластов.
Для выполнения расчетов этим способом необходимо:
1) составить план исходного участка, как это предусмотрено в пункте по порядку 2.1.2, и подписать все значения высот вершин квадратов в соответствии с исходными данными (Таблица 1);
2) вычислить высоту проектной горизонтальной плоскости, обеспечивающую баланс земляных работ, по формуле
, (15)
где 
- высоты точек (вершин квадратов) из технического нивелирования;
3) изобразить на участке рельеф горизонталями с высотой сечения
(10 см). Положение горизонталей на сторонах квадратов получить интерполированием по их высотам (Рисунок 4);
4) провести линию нулевых работ, соответствующую горизонтали с высотой, равной 
;
5) планиметром, предварительно установив цену деления, измерить площади горизонтальных сечений, ограниченных линией нулевых работ, каждой горизонталью и границами участка отдельно по выемке и насыпи.
|
|
| 68 69 57 57 | ||||||
| 51 46 | ||||||
| 46 39 | |||||
| 42 42 | |||||
|
36 38 | |||||
| 36 37 | ||||||
| 33 35 | |||||
|
| 28 35 |
Рисунок 4- Топографический план участка. Высота сечения рельефа 10 см, линия нулевых работ проведена с высотой, соответствующей = 41 см;
Пример вычисления объемов земляных работ способом горизонтальных пластов представлен в Таблице 3.
Контролем правильности вычисления площадей горизонтальных сечений является сумма площадей от края до линии нулевых работ по выемке и по насыпи, которая должна быть равна 8000 кв.м (площади участка 20 кв. м. с учетом точности измерения планиметром);
6) вычислить объемы земляных работ по каждому пласту между двумя горизонтальными сечениями по формуле:
, (16)
где 
и 
- площади горизонтальных сечений, 
- высота пласта, то есть, разность высот (отметок) горизонтальных сечений.
Таблица 3- Пример вычисления объемов земляных работ способом горизонтальных пластов
| Название пласта |  отсчеты
по планиметру
| 
разность отсчетов
| Средняя разность отсчетов | Площадь
Пласта
 ,кв.м.
| 
или Р/2*
| Высота пласта
 , м.
| Объем V, куб.м |
| ВЫЕМКА | |||||||
| край -41 | 0,09 | ||||||
| Край- 50 | 0,1 | ||||||
| Край -60 | 1004* | 0,04 | |||||
| НАСЫПЬ | |||||||
| Край - 41 | 0,01 | ||||||
| Край - 40 | 0,1 | ||||||
| Край – 30 | 0,1 | ||||||
| Край - 20 | 387* | 0,03 | |||||
| В примере цена деления планиметра С = 3,600, при длине обводного рычага R = 120 мм.
Объем выемки составил 558 куб. м., насыпи – 544 куб.м. Допустимое расхождение, рассчитанное по формуле (9), составило 8 20 куб.м.
|
В случае необходимости уточнения результатов можно применить для подсчета объема пласта более точную формулу:
. (17)
Объем неполных пластов, ограниченных только с одной стороны горизонтальным сечением с площадью Р, вычислить по формуле:
, (18)
В формулах (17),(18) разность высот изолиний, образующих пласт, 
- разность между среднеарифметическим значением, вычисленным по высотам вершин квадратов края площадки, и высотой изолинии ближайшего к краю сечения;
7) Вычислить суммарные объемы по выемке и насыпи и при допустимом расхождении найти средний объем по формуле (10).
Допустимый интервал расхождения объемов насыпи и выемки установить по формуле (9) с учетом величины = 20 куб.м .
2.1.5. Сравнение способов вычисления земляных работ.
Составить сводную таблицу, включающую объемы земляных работ, вычисленные различными способами (
), расхождение средних объемов по различным способам относительно объема по способу квадратных призм с натуральным и процентным отношением, а также затраченное время на каждый способ. По данным таблицы и литературных источников сделать выводы о точности и производительности труда рассматриваемых способов, указав причины снижения точности и производительности по отношению к лучшим из сравниваемых.
2.2. Геодезическое проектирование вертикальной планировки наклонной площадки с вычислением объемов земляных работ способами квадратных призм и изораб.
Геодезическое проектирование вертикальной планировки необходимо выполнять с соблюдением следующих условий:
- минимум земляных работ;
- баланса земляных работ;
- наклона площадки, обеспечивающего сток поверхностных вод.
Работа выполняется в следующем порядке:
1. Составить план исходного участка в масштабе 1:1000. используя данные Таблицы 1 выписать значения высот вершин квадратов.
2. вычислить высоту проектной горизонтальной плоскости, обеспечивающую баланс земляных работ по формуле (1).
3. Установить средние фактические продольные и поперечные уклоны участка.
Для этого вычислить уклоны по каждой стороне квадрата по высотам вершин, а затем найти их средние арифметические значения в продольном и поперечном направлениях участка.
4. Установить проектные значения продольного и поперечного уклонов площадки.
Значение проектного уклона для обеспечения естественного стока должно быть не менее 0,005. Для обеспечения уменьшения объемов земляных работ проектные уклоны площадки принимают максимально приближенными к средним фактическим уклонам участка. При этом если значения средних фактических уклонов (или одного из уклонов) превышают 0,005, то их принимают за проектные. Если оба средних фактических уклона меньше 0,005, то значение проектного уклона по одному из направлений, которое ближе к допустимому, принимают равным 0,005, а по второму за проектное принимают фактическое.
5. Проектные отметки (высоты) вершин квадратов для наклонной площадки вычислить используя проектные уклоны и проектную высоту исходной точки. Для обеспечения баланса земляных работ за исходную точку взять взять центр тяжести участка придав ей проектную высоту, равную , вычисленную для горизонтальной плоскости.
6. Вычислить рабочие отметки вершин квадратов по формуле (3) и выписать их на план.
7. Провести на плане линию нулевых работ так, как это рекомендовано в п. 4, раздел 2.1.2.
8. Вычислить объемы земляных работ способом квадратных призм в соответствии с указаниями п.п. 2.1.2.
9. Вычислить объемы земляных работ способом горизонтальных пластов, в соответствии с указаниями п.п. 2.1.4. Для этого на план нанести изорабы - линии равных рабочих отметок через 10 см. Положение изораб на сторонах квадратов получить интерполированием по рабочим отметкам их вершин также, как это делается для горизонталей.
10. Изобразить проектный рельеф способом красных горизонталей. Для этого на план выписать проектные высоты всех вершин и выполнить интерполирование проектных горизонталей на сторонах квадратов с сечением через 0,25 м. Проектные горизонтали должны представлять собой прямые линии.
11. Составить таблицу с результатами расчетов объемов земляных работ по наклонной площадке и сравнить их, как это рекомендуется в п.п. 2.2.
2.3. Геодезическое проектирование вертикальной планировки поселения.
2.3.1.Исходные данные
Исходными данными для проектировании вертикальной планировки поселения является фрагмент генерального плана поселения с изображением рельефа горизонталями, выполненный в масштабе 1:2000, выдается преподавателем.
2.3.2. Порядок выполнения
1. Составить схему вертикальной планировки поселения (его части, согласованной с преподавателем). Для этого:
а) скопировать на кальку генплан населенного пункта (горизонтальную планировку) и изображение рельефа местности в горизонталях;
б) провести оси улиц (четырех улиц с обхватом одного квартала, наметить на них пикеты через 100 м и определить интерполированием между горизонталями высоты пикетов, точек пересечения осей улиц и точек перегиба местности по осям улиц;
в) составить на миллиметровой бумаге продольные профили по осям улиц, используя в качестве исходных данных высоты намеченных пикетов, точек пересечения осей улиц с горизонталями и между собой, и точек перегиба местности. Вычислить и выписать уклоны по всем интервалам профиля. Масштабы профилей: горизонтальный -1:2000
(масштаб генплана), вертикальный - 1:200;
г) запроектировать продольные профили улиц с уклонами обеспечивающими:
-водосток с территории населенного пункта(
³ 0,005);
-благоприятные условия движения транспорта (
£ 0,07), сумма уклонов в точках сопряжения не более 0,05;
-взаимную увязку по высоте проектных профилей пересекающихся улиц;
-минимум объёма земляных работ;
-устройство переломов в проектной линии только на пересечении улиц. Проектные отметки вычислить до 0,01 м. Примеры расчета проектных высот и проектирования продольного профиля улицы представлены в Таблице 4, а сам профиль представлен на Рисунке 5;
д) вычислить объёмы земляных работ по вертикальной планировке улиц (по одной из улиц) без учета поперечного профиля по способу вертикальных профилей, по формуле:
, (19)
, (20)
| 300,0 |
| 0,005 |
| 28,0 |
| 64,0 |
| 36,0 |
| 72,0 |
      |
ПК 0 ПК 1 ПК 2 ПК 3
Рисунок 5. Продольный и проектный профиль оси улицы Мира
где 
- площадь продольного сечения выемки (
для отрицательных рабочих отметок) или насыпи (
для положительных рабочих отметок), вычисленная, как площадь трапеции, по рабочим отметкам - 
запроектиро-ванного продольного профиля улицы, 
- расстояние между точками на профиле, при расчетах учитывать и точки нулевых работ- место пересечения проектного профиля и профиля земной поверхности, 
-ширина улицы.
Пример вычисления объемов по улице Мира представлен в Таблице 5;
е) нанести на кальку с копией генплана результаты проектирования по продольным профилям улиц: проектные уклоны; фактические, проектные и рабочие отметки точек пересечения улиц и точек сопряжения проектных уклонов.
2. Разработать типовые высотные поперечники для каждой улицы:
а) установить ширину улиц, количество и тип высотных поперечников;
б) для каждого типового поперечника установить размеры горизонтальных элементов, их поперечные уклоны согласно таблицам 6 и 7 и проектные отметки относительно оси улицы, пример типового поперечника представлен на рисунке 6;
в) типовые поперечники вычертить в масштабах: горизонтальном - 1:200, вертикальном - 1:100;
г) вычислить объёмы земляных работ по вертикальной планировке улиц с учётом разработанных высотных поперечников. Для этого, по одной из улиц построить поперечные профили не реже, чем через 50 м и обязательно в точках нулевых работ и перегиба продольного профиля.
Таблица 4 – Расчет проектных высот продольного профиля улицы Мира
| Название точек на профиле | Расстояние между точками (D), м. | Проектный уклон ( )
| Превышение,
м.
| Проектная высота
 , м.
| Высота земли
 , м.
| Рабочая отметка  ,
м.
|
| ПК 0 | 
| 103,50 | 105,30 | |||
| -0,50 | ||||||
| ПК 1 | 103,00 | 103,26 | -0,26 | |||
| -0,14 | ||||||
| ПК 1+28 | 102,86 | 103,14 | -0,28 | |||
| -0,36 | ||||||
| ПК 2 | 102,50 | 102,86 | -0,36 | |||
| -0,32 | ||||||
| ПК 2+64 | 102,18 | 102,60 | -0,42 | |||
| -0,18 | ||||||
| ПК 3 | 102,00 | 102,44 | -0,44 | |||
| Примечание: проектная высота ПК 0 и проектный уклон задаются проектировщиком. |
Таблица 5 - Вычисление объемов земляных работ без учета типовых поперечников по улице Мира
| № пикета | Рабочие отметки, м. | Длина участка, м. | Площадь участка, Кв.м. | Ширина Улицы. М. | Объем земработ Куб.м. | |||
| выемка | насыпь | выемка | насыпь | выемка | Насыпь | |||
| ПК 0 | ||||||||
| ПК 1 | 0,26 | |||||||
| ПК1+28 | 0,28 | |||||||
| ПК 2 | 0,36 | |||||||
| ПК2+64 | 0,42 | |||||||
| ПК 3 | 0,44 | |||||||
| Всего: |
На поперечные профили нанести проектные типовые поперечники и вычислить рабочие отметки до 0,01 м. Объёмы планировочных работ вычислить отдельно по выемке и насыпи по формуле:
, (20)
где Р1 и Р2 - площади смежных поперечных сечений, вычисленные по рабочим отметкам, L - расстояния между этими сечениями.
3.Составить проект вертикальной планировки внутриквартальной территории (одного квартала).
При составлении проекта вертикальной планировки внутриквартальной территории необходимо решить следующие задачи:
а) вычислить проектные высоты (отметки) углов квартала и точек по границам
Таблица 6- Размеры горизонтальных элементов улиц, в метрах.
| Наименование элементов улиц | Назначение | ||||
| дороги 1 гр. | дороги 2 гр. | Главные улицы | Жилые улицы | Проезды | |
| Ширина проезжей части | 4,5-6,0 | 3,5 | 6,0-7,0 | 3,5 | 2,6-3,5 |
| Тротуары | - | 1,5 | 1,5-3,0 | 1,0-1,5 | 1,0 |
| Полоса зеленых насаждений | 2,0-5,0 | 2,25-3,0 | 4,5-7,0 | 2,25-3,25 | - |
| Кюветы | 1,5 | 1,5 | - | - | - |
| Резервная полоса | 1,0 | 0,5 | 0,5-1,0 | 0,5 | 1,0 |
| Обочины | 2,0-2,25 | 1,0 | 0,5-1,0 | 0,5 | 1,0 |
| Общая ширина улицы | 20-27 | 14-20 | 18-27 | 12-18 | 9-12 |
Таблица 7 - Значения поперечных уклонов элементов улиц.
| Наименование элементов улиц | Поперечные уклоны | Примечание |
| Проезжая часть | 0,015-0,045 | В зависимости от продольного профиля и покрытия дорог |
| Обочины | 0,03-0,06 | - " - |
| Тротуары | 0,01-0,03 | - " - |
| Полоса зеленых насаждений | Более 0,01 | - " - |
| Рисунок 6- Пример типового высотного поперечника |
| 1,5 |
| 4,5 |
| 3,0 |
| 3,0 |
| 4,5 |
| 1,5 |
| 0,02 |
| -0,09 |
| -0,06 |
| -0,06 |
| -0,09 |
| 0,02 |
| Типовой высотный поперечник по улице Мира (ширина улицы 20 м) |
квартала в местах сопряжения проектных уклонов по осям улиц. Проектные высоты углов квартала вычислить по значениям проектных высот пересечения осей улиц с использованием типовых поперечников;
б) выполнить проектирование рельефа внутриквартальной территории, для этого, наметить границы проектных плоскостей в квартале, произвести градуирование (аналитическое интерполирование) и рисовку красных горизонталей с высотой сечения через 0,25 м или 0,5 м.;
в) подсчитать объём планировочных работ способом квадратных призм, для этого нанести на квартал сетку квадратов со стороной 40 м. Проектные и исходные высоты (отметки) вершин квадратов можно определить интерполированием между соответствующими горизонталями (высоты земли- по горизонталям, проектные высоты- по красным горизонталям) или вычис-лить аналитически с использованием уклонов. Рабочие отметки вычислить до 0,01м. Для расчетов использовать формулы (4) – (8) и методику определения объемов, описанную в п.п. 2.1.2;
г) составить на кальке картограмму земляных работ по кварталу с приведением объёмов по каждому квадрату и всех отметок вершин квадратов. На карто-грамме площадь квартала под выемку и под насыпь окрасить разными цветами (красным, синим)
Пример расчета проектной высоты угла квартала:
Рассчитать проектную высоту 2-го угла квартала на пересечении улиц Мира и Новой (Рисунок 7).
Проектная высота пересечения осей улиц (по продольному профилю улицы Мира ПК2+64) составляет 102, 86 м. Уклон по улице Мира 
–0,005, ширина улицы 
=20 м; уклон по улице Новой 
–0,01, ширина улицы 
= 24 м.
   |
ПК 2 ПК 3
i=-0.005
улица Мира
х х
| 3 4 |
 |
Рисунок 7. Передача проектной высоты на угол квартала
Проектная высота угла квартала вычисляется дважды для случая, представленного на Рисунке 7, получим:
; (21)
, (22)
где 
и 
рабочие отметки по краю улицы с типовых рабочих поперечников по первой и второй улице, по первой – улице Мира, в соответствии с Рисунком 6, 
, по улице Новой 
, тогда: 
;
.
Из двух полученных значений проектных отметок за окончательное принимается максимальное, то есть, 103,02 м.;
Пример градуирования проектных горизонталей.
Выполним градуирование горизонталей, то есть, рассчитаем расстояния на сторонах квартала до пересечения с проектными горизонталями. Длина квартала 200 м, ширина 120 м. Высота сечения проектного рельефа 0,25 м. Например, от угла квартала 1 по улице Мира (Рисунок 8) до угла 2 перепад высот(превышение) составляет
| улица Мира |
| улица Заречная |
| 103,02 |
| 104,02 |
| 105,27 |
| 104,22 |
| Рисунок 8. Градуирование горизонталей |
  |
м, а длина квартала 
=200,00 м. Превышение высоты угла 1 над близлежащей горизонталью, кратной 0,25 м, составляет
м
, тогда расстояние от этого угла до пересечения с горизонталью может быть найдено из соотношения
, (23)
подставив в него численные значения получим 
= 
м.
Превышение до следующей горизонтали составит
м, а расстояние до нее от угла 1
= 
м.
Расстояние до горизонтали с высотой 103,50 м., превышение которой над проектной высотой угла 1 равно 
м., найдем, подставив в него численные значения 
м.
Аналогично найдем расстояние до пересечения с третьей горизонталью
м.
Выполним градуирование горизонталей по стороне квартала, выходящей на улицу Новую. Превышение по стороне квартала составляет 
м., а ее длина
м. Найдем расстояния до пересечений стороны квартала с проектными горизонталями 103,25; 103,50;103,75; 104,00 относительно угла 2. Превышения этих проектных горизонталей над проектной высотой угла 2 составляют 
метра, соответственно. Применив для расчетов формулу (23) получим расстояния 
.
Такие же действия выполним по сторонам квартала выходящим на улицы Сосновая и Заречная. Отложив затем полученные расстояния на сторонах квартала, проведем проектные горизонтали, так как это показано на Рисунке 8.
3. Оформление и сдача курсовой работы.
Курсовая работа оформляется отдельной папкой, содержащей пояснительную записку с необходимыми расчётами, сведенными в таблицы, и чертежами, выполненными в туши (копия с генплана со схемой вертикальной планировки, продольные и поперечные профили улиц, типовые высотные поперечники, проекты вертикальной планировки горизонтальной и наклонной строительных площадок).
Курсовая работа сдается на проверку преподавателю и, после исправления замечаний, преподавателем проводится индивидуальное собеседование со студентом. Преподаватель оценивает работу по четырехбальной системе:"отлично", "хорошо", "удовлетворительно", "не зачтено".
При индивидуальном собеседовании студент должен быть готов ответить на контрольные вопросы, связанные с выполнением курсовой работы.
3. Контрольные вопросы.
1. Какие способы расчета проектных отметок (аналитический, графический, графоаналитический) применялись в курсовой работе, где и почему?
2. Какие способы изображения проектного рельефа (профилей, красных горизонталей, отметок) применялись в курсовой работе, где и почему?
3. Какие технические условия выполнялись при геодезическом проекти-ровании вертикальной планировки населенного пункта?
4. Какие технические условия выполнялись при геодезическом проектировании вертикальной планировки строительных площадок?
5. Какие способы вычисления объёма земляных работ применялись при проектировании вертикальной планировки населенных пунктов?
6. Какие способы вычисления объёма земляных работ применялись при проектировании вертикальной планировки строительных площадок?
7. От каких факторов зависит точность подсчета объёмов земляных работ?
8. Способы и формулы вычисления объёмов земляных работ, примененные в курсовой работе.
9. Как обеспечить баланс земляных работ при проектировании наклонной строительной площадки?
10. Как обеспечить баланс земляных работ при проектировании горизонтальной строительной площадки?
11. Как обеспечить минимум объёмов земляных работ при проектировании наклонной строительной площадки?
12. Сравнительная оценка точности и производительности труда для распространенных способов подсчета объёмов земляных работ.
Литература.
1. Видуев Н.Г. Геодезическое проектирование вертикальной планировки./ Н.Г. Видуев, В.П. Гржибовский.- М.; "Недра",-1964.
2. Климов О.Д. Практикум по инженерной геодезии. Проектирование и возведение инженерных сооружений./ О.Д. Климов, В.В. Калугин, В.К. Писаренко.- М.; "Недра",- 1991.