Лекция 4.1 Выборочный метод
К настоящему времени Вы заработали баллов: 0 из 0 возможных.
ГЕНЕРАЛЬНАЯ И ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТЬ
Генеральная совокупность - вся подлежащая изучению совокупность объектов (наблюдений).
Генеральная совокупность носит гипотетический характер. Она представляет собой совокупность всех мыслимых наблюдений, которые могли бы быть произведены при данных условиях. Даже если бы у нас была возможность провести сплошное исследование всей совокупности признака, все равно в нее не попали бы объекты, которое по какой то причине отсутствуют на текущий момент, но должны были существовать при данных условиях.
Та часть объектов, которая отобрана для непосредственного изучения, называется выборочной совокупностью или выборкой
Сущность выборочного метода
Сущность выборочного метода состоит в том, чтобы по некоторой части генеральной совокупности выносить суждение о её свойствах в целом
(Кремер Н.Ш., 2004)
Чтобы по данным выборки иметь возможность судить о генеральной совокупности, она должна быть репрезентативной (представительной).
Репрезентативная выборка сохраняет и повторяет структуру генеральной совокупности.
Если две выборки взяты из одной генеральной совокупности, то разница в получаемых оценках (например, средних) будет носить случайный характер, как следствие ошибки репрезентативности
Ошибка репрезентативности возникает по причине того, что мы исследуем не всю совокупность, а только её части (выборки). Мы получаем случайную комбинацию элементов из генеральной совокупности.
Для того, чтобы минимизировать различия однородных (взятых из одной генеральной совокупности) выборок необходимо правильным образом их формировать.
Наилучшим способом формирования репрезентативной выборки является случайный отбор элементов из генеральной совокупности без расчленения на части или группы (случайная выборка).
Пример об ошибке репрезентативности
Рассмотрим следующий пример.
Исследователь задался вопросом: «существуют ли различия в эмпатических способностях между психологами и педагогами?». Для того чтобы это прояснить он набрал две группы испытуемых в соответствии с их профессиональной деятельностью и предложил им заполнить опросник на эмпатические способности. Далее, он рассчитал среднее значение в каждой группе.
В группе психологов среднее составило 23,4 балла, а в группе педагогов 21,1. Таким образом, разница в средних между группами составила 2,3 балла (23,4 - 21,1 = 2,3).
Если бы представители этих профессий не отличались по изучаемому признаку, тогда разница в средних равнялась бы нулю.
Однако, можно ли считать эту разницу в 2,3 балла достаточной, чтобы судить о реальных различиях между группами? Может сложится так, что психологи и педагоги по эмпатии в реальности не отличаются (выборки однородны), а разница в 2,3 балла, полученная исследователем носит случайный характер, как ошибка репрезентативности.
Таким образом, мы можем сформулировать две гипотезы:
Гипотезы являются альтернативами по отношению к друг другу. Принятие одной из них как верной влечет за собой исключение "истинности" другой.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА
Статистическая гипотеза – это любое предположение о виде или параметрах неизвестного закона распределения (закона распределения генеральной совокупности)
(Кремер Н.Ш., 2004)
В статистике принято формулировать пару гипотез. Первая гипотеза называется нулевой, а вторая – альтернативной.
| Нулевая гипотеза Н0 | Альтернативная гипотеза Н1 |
| 1. 1. Является проверяемой 2. Обычно гипотеза об отсутствии явления (например, различий или зависимости) | Является логическим отрицанием нулевой |
| Поскольку нулевая гипотеза является проверяемой, то её можно отвергать и принимать | Альтернативную гипотезу принимают как следствие отрицания нулевой гипотезы |
пример:
· Н0 (нулевая): Женщины не отличаются от мужчин по среднему уровню развития эмпатических способностей (средние значения равны)
· Н1 (альтернативная): Средний уровень эмпатических способностей выше у женщин по сравнению с мужчинами
пример:
· Н0 (нулевая): Линейная корреляция между самооценкой и тревожностью равна 0
· Н1 (альтернативная): Самооценка отрицательно связана с тревожностью (линейная корреляция меньше нуля / чем выше самооценка, тем ниже тревожность и наоборот)
Вопрос: Какая из двух формулировок соответствует нулевой гипотезе Н0?
· А) между психологами и педагогами нет различий по среднему уровню выраженности эмпатии
· Б) между психологами и педагогами есть различия по среднему уровню выраженности эмпатии
Статистический критерий
Правило, по которому нулевая гипотеза отвергается или принимается, называется статистическим критерием.
(Кремер Н.Ш., 2004)
Статистика – это специально составленная выборочная характеристика (распределение), у которой есть критическое значение такое, что если верна нулевая гипотеза, то вероятность (α) того, что случайная величина превысит это критическое значение, мала (Кремер Н.Ш., 2004).
Критическое значение делит распределение «нулевой гипотезы» на две области: область допустимых значений и область критических значений
Таким образом, критические значения позволяют исследователю либо принять, либо отвергнуть нулевую гипотезу.
В математической статистике можно подбирать критические значение для разных альфа-уровней (уровней значимости). Чаще всего:
1. Критическое значение, которое выделяет критическую область с вероятностью α <0,05
2. Критическое значение, которое выделяет критическую область с вероятностью α <0,01