Л1. Вводная лекция
Понятие математического моделирования социально-экономических процессов
Основным методом исследования социально-экономических процессов является метод моделирования, т. е. способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и использование моделей. При этом под моделью понимается образ реального процесса в материальной или идеальной форме (т. е. описанный знаковыми средствами на каком-либо языке), отражающий существенные свойства моделируемого процесса и замещающий его в ходе исследования и управления.
Метод моделирования основывается на принципе аналогии, т. е. возможности изучения реального объекта не непосредственно, а через рассмотрение подобного ему и более доступного объекта, его модели. В дальнейшем будет говориться только об экономико-математическом моделировании, т. е. об описании знаковыми математическими средствами социально-экономических систем.
Практическими задачами экономико-математического моделирования являются:
• анализ экономических процессов;
• экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов;
• выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии.
Однако далеко не во всех случаях данные, полученные в результате экономико-математического моделирования, могут использоваться непосредственно как готовые управленческие решения. Они скорее могут быть рассмотрены как «консультирующие» средства. Принятие управленческих решений остается за человеком.
Важнейшим понятием при экономико-математическом моделировании, как и при всяком моделировании, является понятие адекватности модели, т. е. соответствия модели моделируемому объекту или процессу. Адекватность модели — в какой-то мере условное понятие, так как полного соответствия модели реальному объекту быть не может, что характерно и для экономико-математического моделирования. При моделировании имеется в виду не просто адекватность, но соответствие по тем свойствам, которые считаются существенными для исследования.
Проверка адекватности экономико-математических моделей является серьезной проблемой. Однако без такой проверки применение результатов моделирования в управленческих решениях может не только оказаться малополезным, но и принести существенный вред.
Этапы экономико-математического моделирования
Рассмотрим общую схему процесса моделирования, состоящую из четырех этапов.
Пусть имеется некоторый процесс, который мы хотим исследовать методом моделирования. На первом этапе конструируется другой процесс — модель исходного процесса-оригинала. Этап построения модели предполагает наличие определенных сведений о процессе-оригинале. Познавательные возможности модели определяются тем, что модель отображает лишь некоторые существенные черты исходного процесса, поэтому любая модель замещает оригинал в строго ограниченном смысле. Т.е. для одного процесса может быть построено несколько моделей, отражающих определенные стороны исследуемого процесса или характеризующих его с разной степенью детализации.
На втором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования. Проводятся модельные эксперименты, при которых целенаправленно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее поведении. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели в отношении существенных сторон процесса-оригинала, которые отражены в данной модели.
Третий этап заключается в переносе знаний с модели на оригинал, в результате чего формируется множество знаний об исходном процессе. С достаточным основанием переносить какой-либо результат с модели на оригинал можно лишь в том случае, если оригинал и модель адекватны.
На четвертом этапе осуществляются практическая проверка полученных с помощью модели знаний и их использование как для построения обобщающей теории реального процесса, так и для его целенаправленного преобразования или управления им.
Моделирование представляет собой циклический процесс, т. е. за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а первоначально построенная модель постепенно совершенствуется. Таким образом, в методологии моделирования заложены большие возможности самосовершенствования.