Практическое занятие №11 по Ноксологии

Структура дерева происшествия включает в себя одно головное событие (аварию, инцидент), которое соединяется с набором соответству­ющих нижестоящих событий (ошибок, отказов, неблагоприятных внешних воздействий), образующих причинные цепи (сценарии ава­рий). Для связи между событиями в узлах деревьев используются знаки «И» и «ИЛИ». Логический знак «И» означает, что вышесто­ящее событие возникает при одновременном наступлении нижесто­ящих событий (соответствует перемножению их вероятностей для оценки вероятности вышестоящего события). Знак «ИЛИ» свиде­тельствует, что вышестоящее событие может произойти вследствие возникновения одного из нижестоящих событий. Например, в си­стеме заправки топливом транспортного средства (рис. 1) процесс

Рис. 1. Схема системы заправки транспортного средства

Рис. 2. Дерево происшествия на установке заправки транспортного средства.

заправки контролируется одновременно системой автоматической выдачи дозы (САВД) и человеком-оператором. Подающий насос может быть отключен либо автоматически — по сигналу расходоме­ра или датчика уровня, либо вручную — по команде оператора. Вследствие ошибок оператора или отказов системы возможно пере­полнение топливных баков и разлив топлива из-за несвоевременного отключения насоса.

Одна из возможных моделей процесса заправки приведена на рис. 2. Дерево отказов имеет промежуточные события (прямоугольни­ки), тогда как в нижней части дерева кругами с цифрами показаны

Таблица 1

Исходные события дерева происшествия

постулируемые исходные события-предпосылки, наименование и нумерация которых приведены в табл. 1.

Анализ дерева отказа позволяет выделить ветви прохождения сиг­нала к головному событию (в рассматриваемом случае их три), а так­же указать связанные с ними минимальные пропускные и отсечные сочетания.

Минимальные пропускные сочетания — это набор исходных со­бытий-предпосылок, обязательное (одновременное) возникновение которых достаточно для появления головного события (аварии). Для дерева, отображенного на рис. 2, такими событиями и (или) сочета­ниями являются: (12), (13), (1; 7), (1; 8), (1; 9), (1; 10), (1; 11), (2; 7), (2; 8), (2; 9), (2; 10), (2; 11), (3; 7), (3; 8), (3; 9), (3; 10), (3; 11), (4; 7), (4; 8), (4; 9), (4; 10), (4; 11), (5; 6; 7), (5; 6; 8), (5; 6; 9), (5; 6; 10), (5; 6; 11). Они используются главным образом для выявления «слабых» мест.

Минимальные отсечные сочетания — набор исходных событий, который гарантирует отсутствие головного события при условии не- возникновения ни одного из составляющих этот набор событий: (1; 2; 3; 4; 5; 12; 13), (1; 2; 3; 4; 6; 12; 13), (7; 8; 9; 10; 11; 12; 13). Они ис­пользуются главным образом для определения наиболее эффектив­ных мер предупреждения аварии.

Количественный анализ дерева отказов сводится к определению вероятности появления головного события и значимости и критич­ности конкретных предпосылок.

Вероятность появления события при соединении событий более низкого уровня логическим условием «И»

P_К = P₁P₂P₃…P_n = P_i (1)

Вероятность появления события при соединении событий более низкого уровня логическим условием «ИЛИ»

P_Д =1-(1- P₁)(1-P₂)...(1-P_m) =1- (1-P_i) (2)

Зная вероятности исходных предпосылок, по формулам (1) и (2) несложно рассчитать вероятности предпосылок второго и первого уровня, а затем вероятность появления головного события.

Для определения значимости и критичности предпосылок ис­пользуется критерий Фусселя — Везели

(3) (2.5)

где Р_i(τ) — вероятность появления i-ro события-предпосылки; Q(τ) — вероятность появления головного события.

Мера значимости или критичности конкретной предпосылки обратно пропорциональна числу смежных с ней других событий в минимальном проходном сечении и пропорциональна числу содер­жащих ее минимальных отсечных сочетаний.

Пример 2.2. Для системы заправки транспортного средства, используя вероятности исходных событий (предпосылок), приведенные в табл.1, определить вероятности происшествий разного уровня, вероятность голов­ного события Q, значимость и критичность предпосылок.