Практический пасчет начального значения тока кз

Начальное (сверхпереходное) значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ определяется по результирующему сопротивлению короткозамкнутой цепи в относительных Х_*рез_.б. или в именованных Х_рез.б. единицах и сверхпереходной ЭДС Е^II СМ или АМ в исходном режиме. (4)

«+» - для СГ, СК и СД, работающих с перевозбуждением;

«-» - для СМ, работающих с недовозбуждением и АД.

Начальное значение периодической составляющей I_кз в именованных единицах:

или ,

где I_б – базисный ток, соответствующий напряжению той ступени трансформации, на которой произошло КЗ.

Для приближенных расчетов можно пользоваться средними относительными значениями и .(Табл.4)

Наименование
Турбогенератор до 100 МВт	0.125	1.08
Турбогенератор 100÷500 МВт	0.2	1.13
Гидрогенератор с демпферными обмотками	0.2	1.13
Гидрогенератор без демпферных обмоток	0.27	1.18
СК	0.2	1.2
СД	0.2	1.1
АД	0.2	0.9
Обобщенная нагрузка	0.35	0.85

Влияние нагрузки в начальный момент трехфазного КЗ зависит от значения остаточного напряжения в точке ее приложения. Чем дальше находится источник питания (электростанция, подстанция, ЭЭС) от точки КЗ и чем ближе расположена нагрузка к этой точке, тем сильнее сказывается ее относительная роль в увеличении тока КЗ.

18Метод симметричных составляющих.

При расчете трехфазных КЗ схемы симметричны, поэтому эквивалентная схема короткозамкнутой цепи представляется в однолинейном изображении, и расчет ведется для одной фазы.

При несимметричном КЗ нельзя вести расчет по одной фазе, т.к. в сети нарушается симметрия токов в фазах, фазных и линейных напряжений, падений напряжения в элементах системы и других электрических величин.

Сравнительно просто несимметричные КЗ и другие режимы в электрических сетях можно рассчитывать с использованием метода симметричных составляющих (МСС). Идея метода симметричных составляющих состоит в следующем. Любую несимметричную систему трех векторов можно представить в виде трех симметричных систем: прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Для каждой из этих систем явления в различных фазах подобны, что позволяет:

а.) воспользоваться однолинейными схемами для каждой последовательности.

б.) вести расчет для одной фазы. Такая фаза называется особой.

 

Основные положения МСС:

 

1.Любой из векторов симметричной трехфазной системы можно представить одноименным вектором другой фазы с

помощью оператора поворота:

Умножение вектора на оператор а означает поворот вектора на 120 градусов.

 

;

;

.

 

2.Любую несимметричную систему трех векторов можно разложить на три симметричные системы: прямой, обратной и нулевой последовательности (рис.22).

;

;

.

 

 

Рис.22. Симметричные системы векторов: а) прямой (чередование векторов тоже, что и для основной симметричной системы); б) обратной (чередование векторов противоположно основной симметричной системе); в) нулевой (направление векторов совпадает)

 

3.Системы прямой и обратной последовательностей являются уравновешенными:

;

.

Система нулевой последовательности симметрична, но не уравновешенна:

.

 

4.Если принять за особую фазу А, то:

 

5.Основное допущение в расчетах несимметричных переходных процессов: протекающие токи в схемах замещения разных последовательностей зависят лишь от действующей в схеме разности потенциалов и сопротивления одноименной последовательности (не учитывается взаимоиндукция между фазами).

Основные уравнения соотношений между напряжением и током для каждой последовательности имеют вид:

где Uk1, Uk2, Uk0 и Ik1, Ik2, Ik0 –симметричные составляющие напряжения и тока в месте КЗ.

Z1рез, Z2рез, Z0рез - результирующие сопротивления схем соответствующих последовательностей относительно точки КЗ.

EΣ - результирующая ЭДС прямой последовательности относительно точки КЗ.

 

19Схемы замещения отдельных последовательностей.

а) Y0/Δ

Схема замещения для нулевой последовательности:

 

 

где: - реактивные сопротивления рассеяния обмоток I и II;

- реактивное сопротивление намагничивания нулевой последовательности трансформатора;

- ЭДС нулевой последовательности;

Активным сопротивлением пренебрегаем.

Закоротка после - соответствует условию, что данной ветвью схемы замещения трансформатора заканчивается циркуляция токов нулевой последовательности.

Так как , то действие шунта не учитывают. Таким образом, при соединении Y0 /Δ независимо от конструкции трансформатора:

.

б). Схема Y0 / Y

Схема замещения:

Величина зависит от конструкции трансформаторов.

Для группы из трех однофазных трансформаторов, а также для трехфазных трансформаторов с четырьмя и пятью магнитопроводами можно считать (т.е. значением тока намагничивания можно пренебречь).

в). Схема

Схема замещения

 

У трехобмоточных трансформаторов одна из обмоток соединена в треугольник, поэтому всегда .

Пунктир в схеме замещения означает, что путь для тока на стороне обмотки III обеспечен. Следовательно, трансформатор должен быть введен в схему нулевой последовательности своей схемой замещения. Если за III обмоткой нет заземленной нейтрали, то следовательно нет пути для , отсюда аналогично схеме Y0/Δ/Y будет

.

Схема замещения автотрансформатора аналогична трехобмоточному трансформатору при соответственном соединении его обмоток.

Ток в нейтрали автотрансформатора: .

 

20Сопротивления элементов схемы токам отдельных последовательностей.

1. Для трансформаторов, ВЛ и КЛ r1= r2; Х1= Х2 (сопротивления прямой и обратной последовательностей);

2. Для СМ значения Х2 приводится в справочниках. При отсутствии справочных данных можно принимать:

Х2 =1.22X²d- для СМ с демпферной обмоткой;

Х2 =1.45 Х¢d - для явнополюсных СМ без демпферных обмоток.

В приближенных расчетах принимаютx Х2 = Х²d

3. Для АД: Х2 = Х²d,

т.е. ,

где

 

4. Для обобщенной нагрузки (для средней типовой промышленной нагрузки, основная часть которой состоит из AД):

 

Сопротивление нулевой последовательности

 

Резко отличается от сопротивлений прямой и обратной последовательностей, так как

*сказывается взаимоиндукция;

* зависит от схемы соединения фаз элемента и схемы заземления нейтрали.

Если пути для прохождения тока нулевой последовательности нет, то это равносильно, что .

1. В СМ с заземленной нейтралью: . В СМ с изолированной нейтралью , следовательно в эквивалентную схему замещения нулевой последовательности такой генератор не вводится.

2. Основные нагрузочные ответвления обычно работают с изолированной нейтралью, отсюда следует, что вносить их в схему замещения нулевой последовательности не требуется.

3. Реактивное сопротивление реактора определяется их самоиндукцией .

4. Реактивное сопротивление ВЛ нулевой последовательности зависит от ее параметров (одноцепная, двухцепная, наличие или отсутствие проводящего стального троса). Расчетные выражения для в каждом случае берутся из справочника.

В приближенных практических расчетах принимают следующие средние соотношения между :

Одноцепная ЛЭП без тросов

Одноцепная ЛЭП со стальными тросами

Одноцепная ЛЭП с хорошо проводящими тросами

Двухцепная ЛЭП без тросов

…

и т.д.

5. Для КЛ сопротивление зависит от типа кабеля, способа его прокладки, параметров оболочки кабеля, характера ее заземления, параметров заземлителей и т.п.

6. Трансформаторы. Сопротивление зависит от их конструкции (однофазный, трехфазный трехстержневой, трехфазный четырехстержневой и т.д.) и схемы соединения обмоток (Δ/Y0/Y).

Сопротивление нулевой последовательности трансформаторов со стороны обмотки, соединенных в треугольник или звезду – равно .

Сопротивление трансформаторов со стороны обмотки, соединенной в звезду с нулем зависит от схемы соединения других обмоток и наличия в их цепях контуров для прохождения токов .

 

22Поперечная несимметрия. Однофазное КЗ на землю.

На схемах этот вид несимметрии обозначается - К(1).

Пусть фаза А – особая, U и I остальных фаз можно определить с использованием оператора поворота а.

(11)

(12)

(13)

В системах (11) ÷ (13): 12 неизвестных, а уравнений девять. Чтобы решить эти уравнения, необходимо составить еще три, вытекающие из граничных условий соответствующего вида несимметричного короткого замыкания.

Граничные условия для трехфазного короткого замыкания:

, т.е. напряжение в месте короткого замыкания равно нулю.

; (14)

. (15)

- коэффициент, связывающий значение тока аварийной фазы и тока прямой последовательности фазы А.

Граничные условия для однофазного короткого замыкания:

 

(16)

из разности второго и третьего

уравнений системы (12):

а по их сумме с учетом (16) и (17):

 

.

Учитывая, что

(18)

, из уравнений (11) получим формулу для определения :

Ток в аварийной фазе:

;

Коэффициент взаимосвязи токов: .

Напряжения симметричных составляющих:

Действительные напряжения в месте короткого замыкания:

Векторные диаграммы:

 

25Правило эквивалентной прямой последовательности.

 

Из §§ 3¸5 видно, что токи обратной и нулевой последовательностей и напряжения всех последовательностей пропорциональны току прямой последовательности в месте короткого замыкания. Отсюда – задача расчета любого несимметричного короткого замыкания прежде всего состоит в нахождении тока прямой последовательности в месте короткого замыкания.

Для любого короткого замыкания:

(28)

где n - обозначает вид короткого замыкания;

- дополнительное сопротивление в зависимости от вида короткого замыкания.

В общем виде модуль фазного тока:

Форма записи (28) дает возможность сформулировать правило эквивалентности прямой последовательности:

Ток прямой последовательности любого несимметричного короткого замыкания может быть определен как ток при трехфазном коротком замыкании в точке, удаленной от действительной точки короткого замыкания на дополнительное сопротивление .

Это сопротивление не зависит от параметров схемы прямой последовательности и для каждого вида короткого замыкания вычисляется по результирующему сопротивлению обратной и нулевой последовательности относительно рассматриваемой точки схемы.

Для справедливо:

.

 

26Сравнение токов при различных видах КЗ.

Правило эквивалентности прямой последовательности и установленные значения и позволяют достаточно просто сравнить различные виды короткого замыкания.

Пусть цепь короткого замыкания чисто индуктивная. Полагая, что короткие замыкания разных видов происходят поочередно в одной и той же точке системы при одинаковых исходных условиях, имеем:

 

 

27Замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью.

 

фаза А

Схема замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью изображена на рис.23.

 

Рис.23. Схема замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью

Путь для тока нулевой последовательности , текущего в землю, проходит через Xc каждой фазы относительно земли. Так как емкостное сопротивление элементов электрической схемы много больше индуктивного и активного сопротивлений, то можно считать, что не зависит от места короткого замыкания (т.е. можно пренебречь и ). Отсюда:

,

где - среднее значение фазного напряжения ступени трансформации, на которой произошло замыкание на землю;

- суммарное емкостное сопротивление нулевой последовательности ВЛ и КЛ, электрически связанных с точкой короткого замыкания.

Для трехжильных КЛ с круглыми жилами по приближенной формуле на 1 километр длины:

где - радиус жилы;

- толщины фазной и поясной изоляции.

Для КЛ с секторными жилами, имеющими ту же поверхность проводника и ту же толщину изоляции, что и КЛ с круглыми жилами:

,

где - определяется по таблице 5

Таблица 5

	0,7	0,82	0,87	0,9	0,94	0,96
	0,3	0,5	0,7		1,5

 

Для ВЛ без грозозащитных тросов на 1 километр длины:

,

где - среднее расстояние от проводов фаз А, В и С до их зеркальных отражений относительно поверхности земли;

– высоты подвески проводов фаз с учетом их провеса;

- среднее геометрическое расстояние между проводами фаз А, В, С;

- радиус провода.

Симметричные составляющие напряжений в месте замыкания на землю определяется:

Значение полного тока в месте замыкания на землю:

Для грубой оценки порядка значения тока замыкания на землю при отсутствии данных о параметрах КЛ сети и конструкции ВЛ можно пользоваться следующей формулой:

,

где - среднее значение линейного напряжения ступени, где произошло замыкание, кВ

Опасность таких замыканий заключается в том, что при больших наблюдаются неоднократные повторные зажигания дуги и перенапряжения. Отсюда повышается вероятность перехода однофазного короткого замыкания в междуфазное. Таким образом, в соответствии с ПУЭ в сетях с изолированной нейтралью при определенных токах замыкания на землю должна выполняться компенсация емкостных токов на землю - включение дугогасящего аппарата в нейтраль.

Рис.24. Компенсация емкостных токов замыканий на землю

30Переходные процессы в особых условиях.

§1. Короткое замыкание в питающих сетях

 

При коротком замыкании в сетях напряжением 330 кВ и выше, кроме периодических и апериодических составляющих можно выделить также высшие гармонические составляющие, которые обусловлены распределенной поперечной емкостью ЛЭП. При наличии в ЛЭП сосредоточенной продольной емкости ток КЗ содержит также субгармоническую составляющую с пониженной частотой по сравнению с промышленной.

1). При отсутствии продольной емкости в ЛЭП (рис.34), т.е. при КЗ на шинах источника К1 или за трансформатором К2. Полный ток в месте трехфазного КЗ содержит только периодическую (промышленной частоты) и апериодическую составляющие. Эти составляющие определяем по известным формулам.

 

Рис.34.Схема

Аналогично рассчитывают ток КЗ при наличии продольной емкости, если КЗ возникает за некоторым сопротивлением (), КЗ при этом в суммарном сопротивлении ЛЭП учитывают сопротивление

Хк = ,

где ;

Ск – продольная емкость;

f – промышленная частота.

2) Ток КЗ, создаваемый системой, который по отношению к точке КЗ находится за продольной емкостью, содержит периодическую составляющую промышленной частоты, свободные периодические и субгармоническую составляющие, последнюю определяют по формуле:

где - результирующее реактивное сопротивление;

- постоянная времени затухания тока субгармоники;

, – результирующие значения индуктивности и активного сопротивления всех элементов схемы, расположенных по отношению к точке КЗ, с той стороны, что и продольная емкость;

- угловая частота тока субгармоники.

Ударный ток, создаваемый источником, связанным с точкой КЗ сосредоточенной продольной емкостью.

,

где - момент появления ударного тока (из-за наличия продольной емкости больше 0,01 с.)

В ЛЭП напряжением 330 кВ и выше по мере удаления от источника питания периодическая составляющая Iкз убывает, а свободные периодические составляющие в полном Iкз возрастают. При отключении КЗ происходит отделение генератора (или генераторов) от ЭДС, после некоторой паузы, при АПВ генераторов начальный ток повторного КЗ может превышать начальный ток первого повреждения. Это следует учитывать при выборе и проверке аппаратов и проводников по условиям аварийного режима.

 

§2. КЗ в сетях постоянного тока

 

Постоянный ток применяется для питания сетей внутризаводского электротранспорта, электропривода, электролизных и зарядных установок.

Системы постоянного тока для цепей сигнализации и диспетчеризации обычно имеют малую мощность. Процессы при КЗ во всех сетях постоянного тока одинаковы, КЗ в этих сетях возникают в основном по тем же причинам, что и в сетях переменного тока.

Аварийные режимы возможны при недопустимых перегрузках, выходе из строя отдельных элементов силовой схемы выпрямителя или нарушениях в его системах управления и автоматического регулирования. Расчет этих режимов необходим для выбора параметров силовой схемы преобразователя и средств защиты.

Аварии можно разделить на внешние и внутренние (неисправность элементов силовой схемы, повреждение одного из вентилей моста). Внешняя авария может вызвать выход из строя вентилей и развитие внутренней аварии.

Ток внешнего КЗ выпрямителя в переходном режиме:

где Iк – установившийся ток КЗ, величина и формула расчета которого зависит от схемы выпрямителя, режима его работы, параметров цепи, удаленности КЗ;

Id – ток нагрузки;

Rd, Ld – сопротивления и индуктивность нагрузки.

Внутреннее КЗ, вызванное пробоем вентиля трех фазного мостового выпрямителя находится так:

определяют максимальный базисный ток в схеме:

где U2ф – вторичное фазное напряжение трансформатора, питающего выпрямитель;

Ха, Rа – суммарные индуктивные и активные сопротивления одной фазы.

Зная и по расчетным кривым (рис. 9.4. стр.218 в Вин.) находят i* - мгновенное значение аварийного тока тиристоров и диодов и рассчитывают:

 

§3. Короткие замыкания в сетях повышенной частоты

 

Электромагнитные процессы в сетях повышенной частоты (до 10 000 Гц) при аварийных режимах, рассчитывают по тем же условиям и формулам,что и в сетях промышленной частоты (50 Гц). При работе на повышенных частотах появляется поверхностный эффект и эффект близости.

Поэтому ток по сечению провода распределяется неравномерно. Глубина проникновения тока в проводник из немагнитного материала определяется выражением:

,

где ρ – уд. сопротивление проводника, Ом·см;

f – частота тока, Гц.

Величина Δ уменьшается с увеличением частоты и поперечного сечения проводника. Активное и индуктивное сопротивления проводника при этом возрастают, что вызывает уменьшение допустимого длительного тока нагрузки и увеличение потери напряжения.

В проводниках сечением 10 мм² и менее коэффициент поверхностного эффекта незначителен и при расчетах сетей повышенной частоты его не учитывают.

Эффект близости определяет перераспределение переменного тока в проводнике при приближении к нему другого проводника с током или проводника с наведенным током. Он существует при любой конфигурации сечения проводников.

Основной задачей расчета и анализа аварийных режимов в сетях повышенной частоты, является определение их параметров при междуфазных и однофазных КЗ на корпус (землю), перегрузках, снижениях напряжения или при его кратковременном отключении.

Электрические сети повышенной частоты выполняются в виде кабелей и шинопроводов, изолированных проводов, проложенных открыто или в трубах. Проводники обычно выбираются по допустимому нагреву и потере напряжения, затем проверяются по току КЗ.

Аварийные режимы в таких сетях рассчитываются с учетом схемы.

 

§4. Переходные процессы, обусловленные особенностями технологии производства

 

Электротехнологические установки имеют ряд специфических особенностей, проявляющихся в большом разнообразии режимов работы и переходных процессов в СЭС предприятий вследствие резкопеременного, импульсного, несинусоидального и несимметричного характера нагрузки, изменения напряжения, появления электромагнитных полей в сетях и т. п.

Колебания напряжения вызываются резкопеременными и ударными нагрузками, которые характерны в первую очередь, для электродуговых сталеплавильных печей и электросварочных установок. Они также могут создаваться такими потребителями, как вентильные преобразователи прокатных станов, электротяговые установки и т. п.

Колебания напряжения – это изменение модуля напряжения, происходящее со скоростью не более 1% Uн в секунду.

Колебания напряжения влияют на работу светотехнических устройств, радио, телеаппаратуры, систем автоматики и управления, вычислительной техники и т. п.; приводят к ухудшению энергетических показателей работы электрооборудования и сетей к нежелательному изменению механических характеристик электродвигателей.

Рассмотрим особенности протекания переходных процессов при работе некоторых электротехнологических установок:

1) Электрические дуговые сталеплавильные печи характеризуются циклическим резкопеременным режимом работы, эксплуатационными КЗ, значительным числом отключений от сети по ходу плавки, связанных с технологическими операциями или с аварийными остановами.

Они создают ударный эффект, случайные колебания напряжения в сети, превышающие допустимые пределы. В виду случайного характера изменения параметров нагрузки дуговых печей и размахов колебаний напряжения, при их анализе и нормировании следует применять методы теории случайных процессов.

2) Электросварочные установки имеют импульсный характер графиков нагрузки, что приводит к появлению провалов в огибающей кривой напряжения, форма которой зависит от формы индивидуальных импульсов тока сварки.

Законы изменения провалов напряжения описываются зависимостями, определяемыми с помощью вероятностных методов.

Электросварочные установки создают также разнообразные колебания напряжения с максимальной частотой от 5-12 Гц. Режимы работы электросварочных установок регулируются с помощью тиристоров.

 

§5. Процессы, происходящие при коммутациях конденсаторных батарей

 

Конденсаторные батареи устанавливаются в узлах нагрузки сетей напряжением 6-110 кВ в основном для регулирования реактивной мощности, повышения устойчивости режимов, ограничения Iкз, регулирования напряжения.

Процессы коммутации конденсаторных батарей имеют специфические особенности: они сопровождаются изменением многих параметров режима, могут возникать толчки тока и перенапряжения, опасные для сетей и коммутационной аппаратуры, самих батарей.

При включении конденсаторных батарей - на токи промышленной частоты накладываются высокочастотные токи переходного режима. Еще большие броски тока возможны при параллельном включении конденсаторных батарей, такие токи специально ограничиваются реакторами.

Частые коммутации конденсаторных батарей (1-2 раза в сутки) приводят к увеличению вероятности отказа выключателя.

Для снижения скорости нарастания переходного тока, при наличии высокочастотных составляющих, включают реактор между выключателем и батареей.

Значения токов при отключении конденсаторной батареи зависит от мощности конденсаторной батареи, характеристик сети, а значения перенапряжений зависят от числа повторных зажиганий дуги во время перенапряжений.

Применение маломасляных выключателей снижает время горения дуги, а перенапряжения, повторный пробой или зажигание дуги – отсутствуют.

Применение заземляющих сопротивлений в нейтрали конденсаторной батареи может снизить перенапряжения при повторных зажиганиях и восстанавливающиеся напряжения на контактах выключателя на 15- 20 %.