Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

По окончании курса математики в 6 классе у учащихся должны быть сформированы сле­дующие результаты:

1. Предметные:

· способность выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные отношения в виде различных моделей (знаковых, графических); решать задачи на различные отношения межу величинами;

· владение алгоритмами арифметических действий с рациональными числами. Умение выполнять вычисления, используя правила порядка действий, свойства действий. Умение находить рациональные способы вычислений;

· умение выявлять и описывать закономерности в структурированных объектах (числовых последовательностях, геометрических узорах и т.п.);

· умение изображать точки на плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости; представлять решения систем и совокупностей простейших неравенств на координатной плоскости, описывать прямые параллельные осям координат, и области, ограниченные такими прямыми, с помощью систем и совокупностей простейших неравенств;

· умение решать линейные уравнения с одним неизвестным, использовать уравнения при решении задач;

· умение строить описания геометрических объектов, и конструировать геометрические объекты по их описанию, выполнять простейшие построения циркулем и линейкой;

· умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов, вычисления по формулам);

· способность различать детерминированные и случайные события, сравнивать возможности наступления случайных событий по их качественному описанию. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

2. Метапредметные:

· способность находить необходимую информацию и представлять ее в различных формах (моделях);

· способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты;

· способность работать в команде, умение публично предъявлять свои образовательные результаты.

3. Личностные:

· познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач;

· готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);

· способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены;

· критичность мышления.

В результате изучения программы учащиеся 6 класса должны:

должны знать/понимать:

· сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

· понятия «уравнение» и «решение уравнения»

· смысл алгоритма округления десятичных дробей;

· переместительный, распределительный и сочетательный законы;

· понятие среднего арифметического;

· понятие натуральной степени числа,

· определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

должны уметь:

· выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);

· выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;

· переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;

· выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;

· выполнять действия с числами разного знака;

· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

· находить значения степеней с натуральными показателями;

· решать линейные уравнения;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· решать текстовые задачи на дроби и проценты;

· вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

Содержание программы