ТЕМА 10. Основы теории индивидуального воспроизводства

 

На каждом отдельно взятом предприятии осуществляется индивидуальное воспроизводство.

Индивидуальное воспроизводство - это непрерывно повторяющийся процесс производительного соединения факторов производства с целью создания товаров и получения дохода в рамках относительно обособленных звеньев экономики, основанных на частном разделении.

 

Производный характер спроса на факторы производства.

Все произведенные на предприятиях товары делятся на две группы:

- потребительские товары - это товары, которые нужны сами по себе для немедленного удовлетворения потребностей населения в еде, одежде, предметах быта и т.д.

- капитальные товары (или средства производства), которые служат для того, чтобы производить потребительские товары.

Отдельные товары (например, швейные машины) могут относиться и к потребительским, и к капитальным товарам в зависимости от того, как они используются: если в домашнем хозяйстве - то потребительский товар, если на швейной фабрике - то капитальный товар.

Под производством в современной микроэкономике понимается деятельность по использованию факторов производства (ресурсов) с целью достижения наилучшего результата. Если объем использования ресурсов известен, то максимизируется результат, если известен результат (которого необходимо достичь), то минимизируется объем ресурсов. Понятия «затраты», «выпуск», «деятельность фирмы» трактуются в современной экономической науке довольно широко. Под затратами понимается все, что производитель (фирма) закупает для использования в целях достижения необходимого результата. Выпуском может быть любое благо (продукция или услуга), изготовленное фирмой для продажи. Деятельность фирмы может обозначать как производственную, так и коммерческую деятельность, например, транспортировку, хранение и даже покупку продукции с целью ее последующей перепродажи. В современном обществе любая фирма производит, как правило, не одно, а целый ряд экономических благ, однако в целях упрощения, предполагается, что производится лишь один товар(или услуга).

Любое производство связано с использованием раз­личных ресурсов, которые, будучи вовлеченными в производство, принимают форму факторов производства. Факторы производства обычно рассматриваются в виде укрупненных групп: 1) труд как со­вокупность привлекаемой рабочей силы; 2) капитал, имеющий материальную форму всего комплекса средств 3) земля как комплекс природных условий; 4) способность, понимаемая как деятельность по организации производства контролю за ним. Результаты производства могут принимать как материальную, так и нематериальную форму.

Производство - процесс преобразования ресурсов в блага, прямо или косвенно служащих удовлетворению человеческих потребностей.

Каждый конкретный процесс производства характеризуется набором факторов, так и устойчивым соотношением ними, что выражается в форме технологии. Технология - это определенная устойчивая комбинация факторов производства. Тем не менее, одно и то же производство может осуществляться при помо­щи разных технологий. В свою очередь развитие технологий позволяет применять новые способы производства, обеспечивая более эффективное использование факторов производства.

В условиях ограниченности ресурсов определяющее место в тео­рии производства занимает проблема эффективности производства. Причем решение ее связано как с применяемыми технологиями, так и с учетом цен используемых ресурсов. Поэтому различают технологиями экономическую эффективность. Технологически эффективность является способ производства, при котором данный объем выпуска достигается при меньшем количестве хотя бы одного из при­меняемых факторов. Экономически эффективным будет тот техноло­гически эффективный способ производства, при котором альтернативная стоимость вмененных факторов производства выпуска будет минимальной.

 

Производственная функция.

В рамках применения одной техноло­гии всегда существует устойчивая зависимость между величиной потреб­ленных ресурсов и объемом выпуска продукции. Функциональная вза­имосвязь между вводимой комбинацией факторов производства и выпуском продукции называется производственной функцией. В ка­честве ее независимых переменных будут выступать значения ис­пользуемых факторов, а зависимой переменной - значения объе­мов выпуска продукции. Математически она представлена в виде

Q = F(X_a, Х_ь, X_c...X_n), где:

Q - значение объема выпуска, F - форма функциональной зависимости между вводимыми факторами произ­водства и объемом выпуска, Х_а, Х_ь Х_с...Х_п - значения применяемых в производстве факторов.

Производственная функция - функциональная взаимосвязь между вводимой комбинацией факторов производства и объемом выпуска продукции

Хотя каждая производственная функция отражает особенности конкретного производства, все они обладают рядом общих свойств:

· производственная функция описывает только определенную технологическую взаимосвязь, и изменении технологии приведет к изменению формы производственной функции;

· производственная функция описывает альтернативные вари­анты использования факторов производства, показывая воз­можности их взаимозаменяемости;

· производственная функция отражает максимальные значения выпуска продукции для каждой данной комбинации факторов;

· производственная функция отражает только технологически эффективные комбинации факторов производства, входящие в так называемую «экономическую область», для которой увеличение любого применяемого фактора сопровождается увеличением­ выпуска, то есть область, для которой выполняется условие: если Х₂ >Х_Р то F(X) >F(x).

Производственные функции выводятся на основе анализа эмпи­рических данных конкретного производственного процесса и слу­жат для решения задач планирования производства, так как позво­ляют прогнозировать изменения совокупной выработки при изме­нении, как отдельного фактора, так и применяемого количества всех факторов производства.

 

Общий, средний и предельный продукт как показатели эффективности (производительности) факторов.???

Итогом хозяйственной деятельности фирмы выступает ее доход. Доход — определенная денежная сумма, полу­чаемая фирмой в результате производства и реализации благ или услуг за определенный период времени. В кате­гории дохода отражается экономическая результативность деятельности фирмы, ее хозяйственной политики, выбора стратегических и тактических решений. Динамика дохода, его величина свидетельствуют о степени эффективности деятельности фирмы, общественном признании производи­мой ею продукции, наконец, о месте и роли фирмы на соответствующем рынке.

Различают общий, средний и предельный доход.

Общий (валовой) доход TR есть общая сумма денежной выручки, полученная фирмой в результате реализации произведенной ею продукции. Он рассчитывается по фор­муле TR = P • Q, где Р — цена реализации единицы продукции, Q количество единиц произведенной и реализованной продукции. Как видим, величина общего дохода, при прочих равных условиях, зависит от объема выпуска и цен реализации.

Средний доход AR - это величина денежной выручки, приходящаяся на единицу реализованной продукции. Средний доход рассчитывается по формуле

AR = TR/Q = = (Р • Q)/Q = Р

Расчет среднего дохода обычно приме­няют при изменяющихся ценах в течение какого-то времен­ного интервала или в тех случаях, когда ассортимент выпускаемой фирмой продукции состоит из нескольких или множества товаров или услуг.

Предельный доход MR есть приращение валового до­хода, полученное в результате производства и реализации дополнительной единицы продукции. Предельный доход рассчитывается по формуле

MR = ΔTR/ΔQ,

где ΔTR прирост валового дохода в результате реализации допол­нительной единицы продукции; ΔQ — прирост объема производства и реализации на единицу.

 

Закон убывающей предельной производительности.

Любой производственный процесс обладает той характерной особенностью, что если при данном количестве по­стоянного фактора наращивать применение переменного фактора, то производственный выпуск обязательно достигнет максимума. И поскольку речь идет о единичных изменениях фактора, то и изме­нение общего продукта должно измеряться в физических единицах, т.е. MP_L=F(K,L+1)-F(K,L).) начнет снижаться. Это обусловлено изменениями в отдаче от пере­менного фактора. На первоначальном этапе, когда в производстве задействовано незначительное количество переменного фактора, каждая дополнительная единица последнего оборачивается ростом предельного продукта от этого фактора. Однако по мере увеличения применения переменного фактора рост его предельного продукта приостанавливается, а затем начинает снижаться. Указанная зави­симость получила название закона убывающей отдачи, или убываю­щей предельной производительности.

По мере увеличения применения переменного фактора при фиксации остальных всегда достигается точка, с которой использование допол­нительного количества переменного фактора ведет к постоянно снижающемуся приросту продукта, а затем и к его абсолютному снижению

Причина действия закона убывающей отдачи кроется в наруше­нии сбалансированности в производстве между постоянными и пе­ременными факторами. Низкая эффективность при слабой загрузке оборудования может быть повышена за счет вовлечения в производ­ство дополнительного количества переменного фактора, что приве­дет к увеличению выработки в возрастающей степени. Напротив, из­лишняя загрузка оборудования приведет к падению эффективности и снижению выпуска.

Действие закона убывающей отдачи позволяет сделать ряд важ­ных выводов:

· Во-первых, всегда существует область затрат, когда их увели­чение не ведет к снижению совокупного продукта (все первые частные производные положительны), называемая экономи­ческой областью.

· Во-вторых, в условиях краткосрочного периода, когда хоть
один из факторов производства остается фиксированным, всегда существует точка, с которой увеличение переменного фактора ведет к снижению его предельного продукта.

· В-третьих, в рамках экономической области существует точ­ка, с которой дальнейшее увеличение применения переменного фактора приводит к снижению объема выпуска.

Действие закона убывающей производительности фактора ука­зывает на то, что возможности увеличения выпуска при фиксации хоть одного фактора ограничены. При этом следует иметь в виду, что: а) закон применим только к условиям краткосрочного периода; б) ин­тенсивность действия закона обусловлена особенностями техноло­гии и в каждом производстве различна. Применение более прогрес­сивной технологии (рис.1), позволяющей получить в рамках крат­косрочного периода больший выпуск при том же (а) или меньшем (б)количестве фактора, отнюдь не означает отмены действия закона убы­вающей отдачи, а всего лишь изменяет характер его влияния.

 

Рис.1. Изменение технологии и действие закона убывающей отдачи

Кривые продукта от переменного фактора

Поскольку продукт является функцией от переменного фактора, то, откладывая на горизонтальной оси значения переменного фактора, а на вертикальной - значения продукта, и со­единяя эти значения, мы получим графическое отображение изме­нения значений продукта от изменения значений переменного фак­тора, то есть кривые продукта от переменного фактора.

Учитывая действие закона убывающей отдачи, производственный процесс можно представить в виде трех составных частей, каждая из которых характеризуется особым типом отдачи от переменного фак­тора - растущей, постоянной и убывающей производительностью переменного фактора,

В случае растущей отдачи от переменного фактора (рис.2) при­рода производственного процесса такова, что каждая дополнительная единица переменного фактора дает больший по сравнению с преды­дущей прирост совокупного продукта. Такая функция производства выражается уравнением Q=aX + bХ², где а и b - некие постоянные константы, а X - количество примененного переменного фактора. Производство будет характеризоваться ростом среднего и предельно­го продуктов АР_х =Q/X= aX + bХ² /X=a+bX и МР_х = dQ/dX=a+2bX

 

Рис. 2. Растущая отдача от переменного фактора

Характеризующаяся постоянной отдачей от переменного факто­ра часть производственного процесса (рис. 3) отражает линейную зависимость между количеством вводимого переменного фактора и совокупным продуктом и выражается функцией Q = аХ. Так как от­дача от каждой последующей единицы переменного фактора остает­ся неизменной, то предельный продукт равен среднему продукту, а их значения постоянны.

АР_Х =Q/X = аХ/Х = а и МР_Х = dQ/dX = a.

 

Рис. 3. Постоянная отдача от переменного фактора

Функция типа Q = bX- сХ² будет отражать зависимости той части производственного процесса, которая характеризуется убывающей отдачей от переменного фактора. (Рис.4.) Так как в данном случае вовлечение в производство каждой дополнительной единицы пере­менного фактора приводит к снижению предельного продукта МР_Х = dQ/dX - b - 2сХ, то это обусловливает падение прироста совокуп­ного продукта, а следовательно и среднего продукта АР_Х = Q/X = bХ- сХ²/Х = b - сХ. Падение предельного продукта по мере увеличе­ния переменного фактора свидетельствует об ограниченности возмож­ностей увеличения выпуска, достигающего максимальных значений, когда предельный продукт становится равным нулю при некотором ко­личестве переменного фактора -Хп. Кроме того, существуют границы применения самого переменного фактора, поскольку использование его сверх величины Хn приведет к снижению совокупного продукта, что означает технологически неэффективный способ производства.

 

Рис. 4. Убывающая отдача от переменного фактора

Каждая из рассмотренных функций отражает лишь особые части производственного процесса. Объединенные вместе они дают представ­ление об особенностях целостного процесса производства и закономер­ностях изменения продукта от переменного фактора в краткосрочном периоде (рис. 5). Производственная функция такого производства описывается уравнением типа Q = аХ + bХ²- сХ³. Для данной функции каждая точка кривой совокупного продукта показывает максимальные значения объема выпуска для каждого отдельного значения перемен­ного фактора. Кривые среднего и предельного продуктов могут быть построены с использованием кривой совокупного продукта. Так как наклон луча, проходящего через начало координат и точку на кривой (угол а) показывает средние значения функции, а наклон касательной в любой точке кривой (угол b) - значения приращений функции для единичных изменений переменной, то средний продукт (АР) в какой-либо точке кривой совокупного продукта равен наклону луча, прохо­дящего через данную точку (тангенс угла а), а предельный продукт (МР) - наклону касательной к этой точке (тангенс угла b).

 

Соизмеряя углы, нетрудно заметить, что по мере увеличения пере­менного фактора значения среднего и предельного продуктов будут изменяться. На начальном этапе (tga<tgb) рост совокупного продукта сопровождается опережающим по отношению к среднему ростом пре­дельного продукта, который достигает своего максимума в точке А. Затем предельный продукт начинает снижаться, а средний продукт продолжает расти, достигая максимума в точке Д где он равен пре­дельному продукту. Таким образом, первая стадия характеризуется ростом отдачи от переменного фактора. На стадии II, после точки Д, несмотря на снижение и предельного, и среднего продуктов, общий продукт продолжает расти, достигая своего максимума в точке С при нулевом значении предельного продукта, то есть в точке, где первая производная функции равна нулю. ∆TPx/∆X = МР_х = 0 => Тр_х = max. Поскольку на данной стадии выпуск увеличивается менее чем пропорционально увеличению переменного фактора, то уместно говорить об убывающей отдаче от переменного фактора. На стадии III, после точки С, предельный продукт становится отрицательным и для нее характерно снижение не только среднего, но и совокупного продукта. Поскольку производственная функция не допускает неэффективного использования факторов, эта стадия выходит за рамки экономичес­кой области и не является частью производственной функции.

Достижение максимального объема выпуска продукции зависит не только от эффективности использования факторов производства. В ус­ловиях ограниченности ресурсов решение такой задачи зависит и от распределения факторов между различными процессами производства (рис. 6). В процессе А предельная производительность AM фактора выше, чем его предельная производительность BNB процессе Б, так как AM > BN. Перемещение некоторого количества фактора из процесса Б в процесс А означало бы рост производительности в обоих процессах и, следовательно, рост выпуска продукции. Такой результат достигается до тех пор, пока предельные производительности фактора в обоих процес­сах не уравняются MjA_t - NjB_r Так как АММ_!А₁ > BNNf_p то ОРМА + OPNB < OPMjAj + OPNjBj. Это говорит о том, что в целях достижения максимального выпуска продукции эффективность использования фак­тора должна быть одинаковой во всех процессах, где он применяется.

Ресурс используется эффективно, если его предельная производительность одинакова во всех процессах производства.

В рамках краткосрочного периода паде­ние отдачи от переменного фактора со­провождается некоторым ростом отдачи от фиксированных факторов. Это свиде­тельствует не только о несовпадении уровней производительности фак­торов, но и, что самое главное, ставит проблему поиска оптимального соотношения между факторами производства, которое обеспечит мак­симальный объем выпуска при данном количестве факторов. Это осуще­ствимо в долгосрочном периоде, когда имеется возможность изменить все факторы производства.

 

Рис. 6. Оптимизация использования ресурса при его применении в разных процессах производства

 

Минимизация издержек и максимизация прибыли производителя

Равновесие потребителя достигается при равенстве взвешенных предельных полезностей (в кардиналистской теории) или при равенстве предельной нормы замещения благ и соотношения цен на эти блага (в ординалистской теории). Равновесие производителя обеспечивается тогда, когда он достигает максимума производства, точно так же, как и потребитель оказывается в положении равновесия, когда максимизирует свое благосостояние (удовольствие от потребляемых благ).Предположим, что цены ресурсов, готовой продукции и количество денег, которым располагает производитель для организации производства, являются фиксированными (заданными) и что производитель использует два фактора производства F₁ и F_2.

Допустим, что их предельная производительность составляет соответственно MRP₁= 60 и MRP₂= 70, а цены – P₁ = 5долл. и

P₂ = 10 долл.. Взвешенные предельные производительности равны MRP₁\ P₁= 12, MRP₂\P₂= 7. Очевидно, что использование первого ресурса более эффективно, чем второго, поэтому целесообразно отказаться от одной единицы фактора F₂ (что сэкономит нам 10 долл.) и купить соответственно две единицы фактора F₁, что повысит прибыль. При этом потеряли 70 единиц продукции, так как MRP₂=70, но приобрели при этом 120 (60*2). Чистый выигрыш составил 50 единиц. Так мы будем перераспределять ресурсы до тех пор, пока взвешенные предельные производительности не будут равны друг другу. Это правило применимо для любого количества факторов производства (ресурсов):

MPR₁ \ P₁ = MPR₂ \ P₂ = MPR_n \ P_n

Правило наименьших издержек – это условие, согласно которому издержки минимизируются в том случае, когда последний доллар(марка, рубль и так далее), затраченный на каждый ресурс, дает одинаковую отдачу- одинаковый предельный продукт. Правило наименьших издержек обеспечивает равновесие положения производителя.

Когда отдача всех факторов одинакова, задача их перераспределения отпадает, так как уже нет ресурсов, которые приносят больший доход по сравнению с другими. Производитель находится в положении равновесия. В этом положении достигается оптимальная комбинация факторов производства, обеспечивающая максимизацию выпуска. Правило наименьших издержек касается не только набора всех ресурсов, но и использования одного и того же ресурса в разных производственных процессах.

Правило максимизации прибыли является дальнейшим развитием правила минимизации издержек. Если правило минимизации издержек отражало, что

MPR₁ \ P₁ = MPR₂ \ P₂ = MPR_n \ P_n,

то правило максимизации прибыли утверждает, что это соотношение равно единице для всех i= 1, 2, ….,n.

MPR₁ \ P₁ = MPR₂ \ P₂ = MPR_n \ P_n, =1 или MPR_i = P_i

Правило максимизации прибыли на конкурентных рынках означает, что предельные продукты всех факторов производства в стоимостном выражении равны их ценам, или что каждый ресурс используется до тех пор, пока его предельные продукт в денежном выражении не станет, равен его цене. Поэтому, согласно теории предельной производительности, каждому фактору производства полагается тот доход, который он создает.