Костная ткань – это композиционный материал, состоящий примерно на две трети из кристаллов минерала – гидроксилапатита и на одну треть – из коллагеновых волокон. При этом кристаллы гидроксилапатита расположены между коллагеновыми волокнами (фибриллами), что придает кости необходимые механические свойства – упругость и прочность. При небольших деформациях для костной ткани справедлив закон Гука, модуль Юнга может достигать 1010 Па, а предел прочности 108 Па.
Для костей справедлив закон Гука- линейная зависимость напряжения от относительного удлинения в довольно широком интервале их значений. При достижении предела упругости кость начинает подвергаться деформации необратимо наподобие пластичному материалу. После достижения критического механического напряжения –предела прочности – кость подвергается разрушению. С возрастом соотношение неорганических компонентов и органических в костной ткани меняется в сторону увеличения первых, что приводит к увеличению хрупкости костей.
Поведение костной ткани хорошо описывается механической моделью вида
Изотонический режим (быстрое нагружение)
При нагружении модели прежде всего происходит удлинение пружины 1, к которой непосредственно приложена сила (участок ОА).
АВ – область ползучести – удлинение пружины 2 и одновременное перемещение поршня.
ВС – деформация сжатия за счет сокращения пружины 1 при снятии нагрузки.
CD – область ползучести (пружина 2 втягивает поршень в первоначальное состояние).
.
Реальная кривая ползучести для костной ткани отличается от модели тем, что присутствует остаточная деформация
Изометрический режим
ОА - увеличение напряжения в модели при 
удлинении модели за счет растяжения пружины 1
AB – сокращение пружины 1 с одновременным вытягиванием поршня и растяжением пружины 2.
Присутствует остаточное напряжение σост.
Упругие свойства и прочность тканей, за исключением костей, определяются эластиновыми и коллагеновые волокнами и их комплексами.
Белки эластин и коллаген входят в состав именно тех тканей, которые постоянно подвергаются механическим нагрузкам.
| Вещество | Модуль упругости | Предел прочности |
| Коллаген | (10 – 100) ∙ 106 Па | 100 ∙ 106 Па |
| Эластин | (0,1 – 0,6) ∙ 106 Па | 5∙ 106 Па |
Эластин по сравнению с коллагеном обладает сравнительно высокой растяжимостью (200 – 300 %) (т.е. низким модулем упругости) при растяжении вдоль волокон как резина. Коллагеновые волокна имеют значительно больший модуль упругости, т.е. более низкой способностью к растяжению. В тканях волокна эластина находятся под напряжением уже при умеренном растяжении. Коллагеновые волокна сами по себе оказывается в состоянии натяжения лишь при сильной деформации тканей. При слабой деформации нити коллагена не растянуты, но при этом деформируется их сеть.
МЫШЦЫ
Гладкие мышцы.
Механическое поведение их описывается моделью Максвелла. Начальное напряжение, обусловленное упругостью пружины постепенно исчезает из-за необратимой деформации в вязком элементе. Это способствует большой растяжимости полых органов, содержащих гладкие мышцы, например, мочевого пузыря.
Скелетная мышца
С механической точки зрения скелетная мышца представляет собой вязкоупругий материал. Для нее характерна нелинейная зависимость σ= f (ε), т.е. модуль Юнга меняется в зависимости от нагрузки.
Если при небольших нагрузках происходит ориентация молекул биополимеров, входящих в состав мышечной ткани (области A и B), то при больших нагрузках изменяются межатомные расстояния (область C), что требует значительно больших нагрузок. Механические свойства скелетной мышцы хорошо описываются моделью для костной ткани. Для ней также характерны релаксация напряжений, т.е. при быстром растяжении мышцы на определенную величину напряжение резко возрастает, а затем уменьшается до определенного уровня.
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СОСУДИСТОЙ СТЕНКИ
Стенки кровеносных сосудов, за исключением капилляров, построены из вязкоупругого материала – белков эластина и коллагена, причем их соотношение меняется по ходу кровеносной системы. Например, в стенке грудной аорты эластина в 1,5 раза больше, чем коллагена, а в брюшной аорте примерно в 3 раза меньше, чем коллагена. С удалением от сердца в сосудистой стенке увеличивается доля гладкомышечных волокон. Поэтому крупные сосуды способны к значительным обратимым изменениям размера при действии на их стенку деформирующей силы. Статические кривые растяжения сосудистой стенки подобны соответствующим характеристикам скелетной мышцы.
Деформация артериальной части системы кровообращения протекает в организме в динамических условиях: подъем давления и его спад совершаются за непродолжительное время. В этих условиях модуль упругости Е (динамический) зависит от времени значительно больше модуля упругости, рассчитанного в статических условиях. (покоя). Он резко возрастает с ростом напряжения (давления) в сосудистой стенке.
МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПУЛЬСОВОЙ ВОЛНЫ.
Упругость стенки аорты служит причиной возникновения и распространения пульсовой волны. В момент сокращения сердца (систола) стенка аорты растягивается кровью до тех пор, пока приток крови не прекратиться (т.к. в силу своей инертности кровь не может сразу переместиться вдоль сосуда, и действующая на кровь сила сначала вызывает увеличенное давление на стенки аорты). После этого во время расслабления сердца (диастола) силы упругости растянутой стенки аорты выжимают кровь в соседний участок, а стенка аорты возвращается в исходное состояние. Т.е. потенциальная энергия растянутой стенки артерии эластического типа (т.е. аорты) преобразуется в кинетическую энергию, которая нагнетает кровь в сосуды. Второй участок артерии растягивается, и все повторяется сначала. Можно сказать, что после каждого сокращения сердца к периферии пробегает волна деформации подобно тому, как распространяются волны по натянутой струне или на поверхности воды от брошенного в него камня. Эта распространяющаяся вдоль артерии волна деформации ее стенок получила название пульсовой волны.
Установлено, что сила упругости, возникающая в стенке аорты направлена не строго перпендикулярно к оси сосуда. Она может быть разложена на две составляющие – нормальную и тангенциальную. Нормальная составляющая Fн обеспечивает непрерывность кровотока. Тангенциальная F Т является источником артериального импульса, т.е. упругих колебаний артериальной стенки. Fн >> F Т и на создание пульса затрачивается незначительная часть силы упругости растянутой аорты. Пульсовая волна распространяется от места своего возникновения до капилляров, где затухает. Скорость распространения пульсовой волны определяется из выражения
где Е – модуль упругости сосудистой стенки
h – толщина стенки сосуда
d- диаметр сосуда
ρ – плотность крови
Анатомические исследования показывают, что величина h/d мало меняется от человека к человеку и практически не зависит от типа артерии. Поэтому можно считать, что скорость пульсовой волны изменяется только при изменении упругости стенки артерии, ее модуля Юнга. С возрастом эластичность сосудов понижается, т.е.модуль Юнга Е возрастает. Поэтому скорость распространения пульсовой волны у пожилых выше, чем у молодых. Кроме того, при таких заболеваниях как гипертония, атеросклероз, которые сопровождаются увеличением модуля Юнга сосудистой стенки, скорость пульсовой волны может увеличиваться в 2 – 4 раза по сравнению с нормой. При здоровой артериальной стенке скорость пульсовой волны составляет 5 – 10 м/с.
Методика, позволяющая по записи колебаний артериальной стенки определить скорость пульсовой волны и оценить механические свойства сосудистой стенки называется сфигмография.
Литература: А.Н.Ремизов и др. Медицинская и биологическая физика.2008г. §§ 8.3; 8.4;9.2
Контрольные вопросы
1. Основные понятия биомеханики: деформация, напряжение, их виды
2. Закон Гука для деформации удлинения-сжатия и деформации сдвига. Диаграмма растяжения.
3. Механические (реологические) модели упруговязких свойств материалов (идеально упругий элемент, идеально вязкий элемент).Модель Максвелла. Модель Кельвина-Фойгта.
4. Механические свойства костной ткани.
5. Механические свойства мышечной ткани
6. Механические свойства тканей кровеносных сосудов. Пульсовая волна (механизм возникновения и скорость распространения).