В большинстве случаев связанные КК включаются в каскадах избирательных усилителей в качестве нагрузки лампы или транзистора. Схема замещения связанных контуров с емкостной связью имеет вид (рис. 2).
Рис. 2.
В этой схеме:
– 
или 
– ток источника эквивалентной схемы замещения усилительного элемента;
– 
– включает проводимость источника тока в собственную проводимость 1-го контура;
– 
– включает проводимость нагрузки и собственную проводимость 2-го контура.
Поскольку параметры контуров одинаковы, то
.
На практике чаще всего интересуются АЧХ в виде:
,
т.е. частотной характеристикой напряжения на выходном контуре. Для этого необходимо найти КПФ вида:
.
Используя метод узловых напряжений, составим уравнения для 1 и 2 узлов, приняв узел 3 в качестве базисного:
Определим из 2-го уравнения 
, и подставим его в 1-е уравнение:
.
КПФ имеет вид
.
Выражение для АЧХ связанных контуров будем исследовать в относительно узкой полосе частот, расположенных вблизи от резонансной частоты контуров (обе резонансных частоты одинаковы).
Для этого преобразуем знаменатель полученной КПФ:
Введем обозначения:
– резонансная частота некоторого условного, контура, которая образуется при закорачивании одного из связанных контуров;
– добротность этого контура.
В полосе частот, прилежащих к 
можно пренебречь частотной зависимостью проводимости 
и считать 
. С учетом этих обозначений и введенного допущения знаменатель можно упростить:
.
КПФ теперь можно записать таким образом:
.
Обозначим 
– параметр связи (фактор связи).
Отметим, что то параметр связи зависит от добротности контура и может изменяться емкостью связи 
: 
, где 
– коэффициент связи.
Окончательное выражение КПФ связанных контуров имеет вид:
.
Взяв модуль от КПФ, получим выражение для АЧХ:
.
Из формулы видно, что в зависимости от обобщенной расстройки АЧХ имеет сложный характер. Следовательно, функцию 
необходимо исследовать на экстремумы, которые совпадают с экстремумами подкоренного выражения. С этой целью возьмем производную от подкоренного выражения по переменной 
и приравнивая нулю.
.
.
Вывод: Как видно из анализа, экстремальные значения функции, т.е. АЧХ, зависят от параметра связи 
:
– при 
действительным корнем является только 
, т.е. существует только один экстремум (слабая связь).
– при 
АЧХ также имеет 1 экстремум. Этот случай называют критическим, а связь критической.
– при 
все три корня действительны и функция 
имеет три экстремальных значения: min, max, min или max (связь больше критической).
Расположение и количество экстремумов функции зависят от значения параметра 
. Поэтому необходимо рассмотреть отдельно частотные характеристики при критической связи и при связи больше критической, которые представляют наибольший практический интерес.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Связанные контуры, подобно колебательным контурам, используются для селекции колебаний по частоте. Анализ частотных характеристик связанных контуров с индуктивной связью имеет много общего с аналогичной задачей для связанных контуров с емкостной связью, начиная с того, что для этих цепей практически важны одни и те же частотные характеристики.
Литература
1.Белецкий А. Ф. Теория линейных электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1986.
2.Бакалов В. П. и др. Теория электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1998;
3.Качанов Н. С. и др. Линейные радиотехнические устройства. М.: Воен. издат., 1974;
4. В. П. Попов Основы теории цепей – М.: Высшая школа, 2000.